Questões de Concurso Comentadas sobre função de 2º grau ou função quadrática e inequações em matemática

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Q3298340 Matemática
Em uma fábrica de maquinários agrícolas, um lote de até 31 arados tem um custo fixo de produção no valor de 108 mil reais. A receita bruta obtida com a venda dos arados é dada pela função R(x) = −x2 + 39x, sendo x a quantidade de arados vendida e R(x) o valor obtido com as vendas, em milhares de reais. Qual é a quantidade mínima de arados que deve ser vendida para que o lucro com as vendas do lote passe a ser maior do que zero?
Alternativas
Q3296620 Matemática
Abaixo estão representados os gráficos de três funções no intervalo T = [ 1,3]. Essas funções são, respectivamente, classificadas como função exponencial (f), função afim (g) e função quadrática (h).

Q15.png (565×228)

Considere as seguintes afirmações sobre as funções f, g e h.

I) ∃x ∈ T tal que g(x) ≤ f(x).
II) h(x) é uma função par no intervalo T.
III) Se x < 0, então h(x) > g(x) > f(x).
IV) h(2) > g(2) ou f(2) > g(2).

É correto afirmar que:
Alternativas
Q3295945 Matemática
Abaixo estão representados os gráficos de três funções no intervalo T =[—1,3]. Essas funções são, respectivamente, classificadas como função exponencial (f), função afim (g) e função quadrática (h). 

Q10.png (562×229)

Considere as seguintes afirmações sobre as funções f, g e h. 

I) ∃x ∈ T tal que g(x) ≤ f(x).
II) h(x) é uma função par no intervalo T.
III) Se x < 0, então h(x) > g(x) > f(x).
V) h(2) > g(2) ou f(2) > g(2).

É correto afirmar que:  
Alternativas
Q3288697 Matemática

A função quadrática f tem parte do seu gráfico exibido na figura a seguir.


Imagem associada para resolução da questão


Sobre esta função, é correto afirmar que:

Alternativas
Q3267364 Matemática
[Questão Inédita] Um aluno está verificando a variação da temperatura em uma reação química e equacionou essa variação por meio da expressão T(x) = 2x 2 − 8x + 6. Qual é o menor valor que a temperatura (T) pode chagar?
Alternativas
Q3260051 Matemática
A Prefeitura de Olinda ofereceu 5 cursos de capacitação gratuitos para a população, como descrito na tabela seguinte:

Imagem associada para resolução da questão

Com base nos dados desta tabela, o curso com maior concorrência em relação a inscritos e vagas é o de:
Alternativas
Q3242451 Matemática
Joana está organizando um aniversário e pretende colocar um arco de flores no lugar onde ficará o bolo, conforme ilustrado na imagem abaixo, mas não sabe ao certo como calcular as medidas que precisa, então Patrícia, que é professora de Matemática, a ensinou a traçar o arco como uma parábola cuja equação é x² + 7x - 6, em metros.

Imagem associada para resolução da questão

Qual será a altura máxima (h) do arco?
Alternativas
Q3216256 Matemática
A Câmara Municipal do Município Y possui um setor de comunicação que realiza impressões de materiais para eventos e documentos internos. O custo total mensal C(x), em reais, para realizar essas impressões é dado pela equação: C(x) = 1/100 x2 - 4x + 5000, em que x representa a quantidade de impressões realizadas no mês. Considerando que a Câmara deseja minimizar o custo com impressões, quantas impressões devem ser feitas por mês?
Alternativas
Q3194966 Matemática
Considere as duas funções quadráticas abaixo, as quais possuem duas raízes reais e diferentes, cada:

Q12.png (132×49)

Considere que K é a menor de todas as raízes dessas duas funções, Y é a segunda menor, Z é a segunda maior, e W é a maior, para resolver a expressão: K + Z . (W + Y). Qual das alternativas apresenta o resultado dessa expressão?
Alternativas
Q3157722 Matemática

O gráfico a seguir representa a função do segundo grau f(x) = x² – 3x.


49.png (346×448)


Para f(x)>0 temos: 

Alternativas
Q3268283 Matemática
Considere a função real Imagem associada para resolução da questão , e os números reais a e h, com h não nulo. Qual é o valor da expressão Imagem associada para resolução da questão ?
Alternativas
Q3128461 Matemática
Uma função bastante estudada em Matemática é a chamada função quadrática, definida algebricamente da seguinte forma:
Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q3087316 Matemática

Uma parábola de equação f(x) = ax² + bx + c intersecta o eixo x nos pontos (2, 0) e (–3, 0).


Se f(1) = –2, então o valor de a + c é:

Alternativas
Q3054526 Matemática
Devemos observar na Matemática que quando queremos encontrar valores de duas incógnitas diferentes que satisfaçam simultaneamente duas equações, temos um sistema de equações. As equações que formam o sistema podem ser do 1º e do 2º graus. Caso todas elas sejam do primeiro grau chamamos de sistemas de equações do primeiro grau, se por acaso, tenha pelo menos uma do segundo grau, chamamos, então, de sistema de equações do segundo grau.
Diante disso dado o sistema  Imagem associada para resolução da questão  o valor do produto de x por y é:
Alternativas
Q3052227 Matemática
Considere uma função quadrática f(x) = ax2 + bx + c, tal que: a < 0 e f(0) = f(7) = -1/2. Considerando que Imagem associada para resolução da questão = - 8, pode-se concluir que o valor máximo dessa função é um número:
Alternativas
Q3032770 Matemática

Denote por Af a área da região plana limitada pelo gráfico da função real f:R → R dada por: 


Imagem associada para resolução da questão  f(x) = Imagem associada para resolução da questão ,  o eixo dos x, e as retas x = 1 e x = 4.


Então, o valor de Af é:

Alternativas
Q3032759 Matemática

Sejam f e g as funções reais dadas por: 


Imagem associada para resolução da questão


Sabendo-se que f(6) + g(3) = 2, obtemos que o valor de k  é:

Alternativas
Q2609987 Matemática

A figura abaixo ilustra o gráfico de uma função quadrática ?: ℝ ⟶ ℝ do tipo f(x) = x2 + bx + c .


Imagem associada para resolução da questão


Considerando que o ponto P (0, −8/3) é o ponto de interseção do gráfico com o eixo x e o ponto representa o vértice de V (-5/3, -49/9)  qual é a lei de formação da função?

Alternativas
Q2568428 Matemática
[Questão Inédita] Se f(4) é valor máximo de f(x) = -3x 2 + (2k – 4)x – 1, então k 2 é igual a:
Alternativas
Respostas
1: C
2: E
3: E
4: C
5: E
6: B
7: C
8: B
9: A
10: D
11: B
12: C
13: B
14: D
15: D
16: B
17: D
18: D
19: A
20: D