Questões de Concurso
Comentadas sobre função de 1º grau ou função afim, problemas com equação e inequações em matemática
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Leonardo e Eduardo, dois irmãos, decidiram criar uma medida para descobrir quem é o melhor em jogos de videogame. Para isso, eles contaram quantos jogos cada um deles havia completado, anotaram em qual nível de dificuldade cada jogo havia sido completado por cada um e criaram um critério de decisão para definir quem seria considerado como o melhor jogador. O critério baseava-se em um sistema de pontos, em que cada jogo completado no nível de dificuldade fácil forneceria 500 pontos, cada jogo completado no nível de dificuldade médio forneceria 1.000 pontos, cada jogo completado no nível dificuldade difícil forneceria 1.500 pontos e cada jogo não completado tiraria 3.000 pontos. Ao final, seria considerado como o melhor jogador quem obtivesse a maior pontuação. ܰN representa o número de pontos totais obtidos, x representa o número de jogos completados no nível de dificuldade fácil, y, o número de jogos completados no nível de dificuldade médio, z ,o número de jogos completados no nível de dificuldade difícil e w,o número de jogos não completados.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Se algum dos irmãos deixou de completar no máximo
três jogos, o número de pontos obtidos por ele satisfaz a
desigualdade N < 500(x + 2y + 3z - 18).
Leonardo e Eduardo, dois irmãos, decidiram criar uma medida para descobrir quem é o melhor em jogos de videogame. Para isso, eles contaram quantos jogos cada um deles havia completado, anotaram em qual nível de dificuldade cada jogo havia sido completado por cada um e criaram um critério de decisão para definir quem seria considerado como o melhor jogador. O critério baseava-se em um sistema de pontos, em que cada jogo completado no nível de dificuldade fácil forneceria 500 pontos, cada jogo completado no nível de dificuldade médio forneceria 1.000 pontos, cada jogo completado no nível dificuldade difícil forneceria 1.500 pontos e cada jogo não completado tiraria 3.000 pontos. Ao final, seria considerado como o melhor jogador quem obtivesse a maior pontuação. ܰN representa o número de pontos totais obtidos, x representa o número de jogos completados no nível de dificuldade fácil, y, o número de jogos completados no nível de dificuldade médio, z ,o número de jogos completados no nível de dificuldade difícil e w,o número de jogos não completados.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
O número de pontos totais obtidos por um
dos irmãos pode ser calculado a partir da
equação N/500 = x + 2y +3z - 6w.
Com relação às funções ƒ(x) = ax + b e g(x) = x + c, definidas em ℝ com ܽa ≠ 0 e b ≠ c ܿ, julgue o item.
Se ƒ(0) = 5, ƒ(3) = g(3) e g(1) = 0, então a + b + c = 3.
Com relação às funções ݂ƒ(x) = ax + b e ݃g(x) = x + c, definidas em ℝ com ܽa ≠ 0 e b ≠ c ܿ, julgue o item.
ƒ(g(x)) = ax + ac + b.
Considerando que N= {1, 2, 3,...} seja o conjunto dos números naturais e que a soma dos quadrados dos n primeiros números naturais possa ser calculada pela função de N, definida por f (n) = 
, julgue o item.
A soma dos quadrados dos ݊n primeiros números naturais é sempre maior que a soma dos n primeiros números naturais.
Considerando que N= {1, 2, 3,...} seja o conjunto dos números naturais e que a soma dos quadrados dos n primeiros números naturais possa ser calculada pela função de N, definida por f (n) = 
, julgue o item.
A soma dos quadrados dos 10 primeiros números
naturais é igual a 385.
O Poeta da Roça
Sou fio das mata, cantô da mão grossa Trabaio na roça, de inverno e de estio A minha chupana é tapada de barro Só fumo cigarro de paia de mio
Sou poeta das brenha, não faço o papé De argum menestré, ou errante cantô Que veve vagando, com sua viola Cantando, pachola, à percura de amô
Não tenho sabença, pois nunca estudei Apenas eu seio o meu nome assiná Meu pai, coitadinho! vivia sem cobre E o fio do pobre não pode estudá
Meu verso rastero, singelo e sem graça,
Não entra na praça, no rico salão.
Meu verso só entra no campo e na roça,
Nas pobre paioça, da serra ao sertão.
(Fonte: Trecho de Patativa do Assaré. Petrópolis: Vozes, 1978. p. 20)
Seja f : R → R uma função invertível satisfazendo a igualdade f(cx + d) = ax + b, onde a, b, c, d ∈ R com a, c ≠ 0. A inversa de f é
Uma função f ݂: R → R, do 2.° grau, é tal que f(3) = 0, f(8) – f(6) = 11 e f(10) = 35. Considerando essas informações, julgue o item.
f(100) ≤ 5.000.
Uma função f ݂: R → R, do 2.° grau, é tal que f(3) = 0, f(8) – f(6) = 11 e f(10) = 35. Considerando essas informações, julgue o item.
Tem‐se que f(5) = f(–2) e f(2) = f(–5).
Uma função f ݂: R → R, do 2.° grau, é tal que f(3) = 0, f(8) – f(6) = 11 e f(10) = 35. Considerando essas informações, julgue o item.
O gráfico de f(x) é uma parábola com a concavidade
voltada para baixo.
Observe a figura.
Fonte: Elaborado pela banca, 2021.
Nessa figura, temos o gráfico de uma função real y=ƒ(x) destacando os pontos A(1, 3), B(2, 5), C(3,2), D(4, 1) e E(5,4) que pertencem ao gráfico de ƒ.
Portanto, de acordo com essas informações, é correto afirmar que o valor de ƒ ( ƒ ( ƒ ( 3 ) ) ) é igual a
• A: conjunto dos números inteiros da solução da equação x2 = x+1.
• B: conjunto-solução da inequação |x+3| ≤ 2.
• C: conjunto-solução da inequação x + 2/x - 2 ≥ 0.
Sabendo que o complementar de um conjunto M qualquer em relação a um conjunto N qualquer é representado por 
e considerando os conjuntos acima apresentados, julgue o item.
A operação 
tem como resultado o intervalo -2 ≤ x ≤ -1.
• A: conjunto dos números inteiros da solução da equação x2 = x + 1.
• B: conjunto-solução da inequação |x+3| ≤ 2.
• C: conjunto-solução da inequação x + 2/x - 2 ≥ 0 .
Sabendo que o complementar de um conjunto M qualquer
em relação a um conjunto N qualquer é representado por 
e considerando os conjuntos acima apresentados, julgue o item.
O conjunto A está contido no conjunto dos números
racionais.
Trata-se de uma função linear constante com:
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