Questões de Concurso
Comentadas sobre áreas e perímetros em matemática
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A partir das medidas acima, pode-se afirmar que, se a quarta parte da quadra for isolada para reforma, qual é o espaço superficial disponível para as crianças da escola municipal aproveitarem o recreio durante essa reforma?
Pode-se afirmar que a área total dessa praça será, em m², de:
polegadas quadradas. Observe o texto a seguir.
Quebra-cabeças Pitagórico
Sobre uma folha de papel, desenhe um triângulo retângulo ABC, com ângulo reto no vértice B. A seguir, justaposto a cada um dos lados menores do triângulo, desenhe o quadrado BCDE e o quadrado ABFG. Depois, desenhe o quadrado ACIH, justaposto ao lado AC do triângulo. Agora, trace as duas diagonais do quadrado ABFG, marcando o ponto O, interseção dessas diagonais. Trace a reta r, perpendicular ao lado AC do triângulo e que passe pelo ponto O. Depois, também pelo ponto O, trace a reta s, perpendicular à reta r. Note que essas duas retas dividem o quadrado ABFG em quatro partes de mesma forma e de mesmo tamanho, como mostra a figura a seguir.

KALEFF, A. M.; REI, D. M.; GARCIA, S. S. Quebra-cabeças geométricos e
formas planas. 3. ed. Rio de Janeiro: EdUFF, 2002. [Adaptado].
O texto apresenta a construção de um quebra-cabeças que, ao ser montado, constitui-se como uma prova do Teorema de Pitágoras. Para que isso aconteça, a área da superfície do quadrado ACIH, indicada por SACIH, é igual a
Se AB = 8 cm, BE = 4 cm e CE = 2 cm, a área do triângulo ADE, retângulo em D vale, em centímetros quadrados:
Observe o hexágono regular a seguir, em que os lados medem 10 cm.

Nesse hexágono, a área do triângulo ACD, em cm2 , é:
Dado: Considere AE = EB e EF perpendicular a AB.
Dessa forma, as áreas dos lotes L1 , L2 e L3 são diretamente proporcionais, respectivamente, a
A figura a seguir ilustra a situação:
A área total do piso antiderrapante, em m2 , mede
Para marcar os vidros de janelas retangulares que devem ser substituídos em uma obra, Dorival cola fita crepe neles, em forma de X, nas duas diagonais do vidro, conforme a figura a seguir.

Todos os vidros a serem trocados são retangulares com dimensões 50 cm por 120 cm. Se Dorival precisa marcar dessa forma sete desses vidros, o comprimento de fita crepe a ser usado, em metros, é igual a:
·ABCD é um quadrado;
· a área do retângulo AEFG é 112 cm2 ;
Ela propôs, então, um desafio aos alunos: determinar a área da região sombreada na figura.
A resposta correta ao desafio proposto é
[Questão Inédita] A figura representa a planificação de uma caixa, feita em uma folha quadrada de papel cartão.

Para tanto, foram recortados, nos 4 cantos dessa folha, um quadradinho de 3 cm de lado. Se a caixa tem volume igual a 75 cm³, então a folha quadrada original de papel cartão tinha lado igual a
Fernando utilizou uma corda de 5 metros de comprimento para sustentar dois postes verticalmente. A corda passa pela parte mais alta de ambos os postes e está fixada no solo conforme a figura a seguir:

Sabendo que o poste menor tem 1/3 da altura do poste maior e que os postes estão separados por uma distância horizontal de 2 metros, pode-se concluir que o comprimento de corda que une os dois postes pela parte superior está compreendido entre:
Dados: π = 3
Figura 1 – quadrado de lado x. Figura 2 – triângulo equilátero de lado x. Figura 3 – círculo de diâmetro x. Figura 4 – losango de diagonais iguais a x.
Dentre as figuras relacionadas, aquela que tem maior valor de área é a: