Questões de Concurso
Comentadas sobre áreas e perímetros em matemática
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Sabendo que as áreas de T e R são, respectivamente, 225 cm2 e 300 cm2 , a área do quadrado Q1 é

Sabendo que o lado maior do retângulo de maior área mede 25 cm e que a soma das áreas de todos os 21 retângulos é igual a 2.352 cm2 , o perímetro do retângulo R é
Se cada um dos lados, não paralelos, medem 5 m a menos que o menor dos lados paralelos, então a área de treinamento no quartel tem uma área igual a:
Com base nessas informações, é correto afirmar que a área do lago, em hectares, é de

Sabendo-se que os retângulos ocupados pela cozinha e pela casa são semelhantes, conclui-se que, na planta baixa, o perímetro do retângulo que representa a cozinha tem

Considerando que as cotas da figura estão em metros, pode-se afirmar que a edificação dessa escola:
13 + 23 + 33 + . . . + 103 = (1 + 2 + 3 + . . . + 10)2
Para fazer a prova, ele usou um quadrado ABCD, como na figura, com medida do lado igual à soma: (1 + 2 + 3 + . . . + 10). Dentro dele, configurou os quadrados menores: o primeiro (AB1C1D1), com lado igual a 1, o segundo (AB2C2D2), com lado igual a (1+2), e assim por diante, até o quadrado AB9C9D9. Assim, para calcular a área de ABCD, ele completou o quadrado AB9C9D9 com a área do gnômon*, o polígono B9C9D9DCB, destacado na figura. Desse modo, em um processo muito parecido com a indução matemática, ele provou a expressão anterior.

*gnômon: uma figura que, quando adicionada a um quadrado ou retângulo, forma um quadrado maior.
KATZ, Victor J. A history of mathematics: An introduction. 3.ed. Person Education: Chicago, 1998. [Adaptado].
Com base nessas informações, considere um processo similar ao realizado por Al-Karajī, porém, a partir de um quadrado com lado medindo: 1 + 2 + 3 + . . . +(n − 1) + n, com n ∈ N, n > 1. Nesse caso, a expressão que representa a área do gnômon é dada por

O item que representa corretamente a área do trapézio ABCD em função de k é:

A diferença entre os dois contornos a serem cercados, em metros, é
Um designer deseja calcular o comprimento de uma circunferência, sendo que alguns pontos pelos quais a circunferência passa estão em um cubo de aresta 6m. Ele marca os pontos médios A, B, C, D, E e F das arestas, conforme a figura abaixo.
É CORRETO afirmar que o comprimento da circunferência que passa pelos pontos A, B, C, D, E e F é igual a:


Sabendo que a área do espaço era de 104 m2 , Paulo calculou que a metragem linear necessária para fazer a cerca era igual a quantos metros?

Sabendo que a razão entre a área do cômodo e a área restante do terreno, fora do cômodo, é igual a 9/16 então é correto concluir que o perímetro desse cômodo é igual a
No intervalo angular de 20/3 até 23
/3 radianos do círculo
trigonométrico, a medida do menor dos ângulos, em radiano, que faz com que o seno atinja seu menor valor
possível é:
Os vértices do hexágono côncavo ABCDEF, indicado na RASCUN H O figura, estão em pontos de cruzamentos de linhas de uma grade quadriculada de 1 cm por 1 cm.
A área do hexágono ABCDEF é igual a