Questões de Concurso Comentadas sobre áreas e perímetros em matemática

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Q3871762 Matemática
O quadro da Mona Lisa, exposto no Museu do Louvre, tem formato retangular. Sabe-se que o perímetro do quadro é 260 cm e que a altura é 24 cm maior que a largura. Assinale a alternativa que apresenta a altura do quadro.  
Alternativas
Q3852449 Matemática
Joseane pretende colocar 3 pedaços de madeira para reforçar a estrutura de sua estante. Esses pedaços de madeira, cuja espessura aqui desprezamos, são retangulares, todos com 5 cm de largura, sendo que os comprimentos dos dois primeiros pedaços de madeira, que são perpendiculares entre si, são iguais a 60 cm e 85 cm, respectivamente, de acordo com a figura a seguir:

Captura_de tela 2026-01-27 134650.png (281×204)

O comprimento x, em cm, do terceiro pedaço de madeira é 
Alternativas
Q3846398 Matemática
Joseane pretende colocar 3 pedaços de madeira para reforçar a estrutura de sua estante. Esses pedaços de madeira, cuja espessura aqui desprezamos, são retangulares, todos com 5 cm de largura, sendo que os comprimentos dos dois primeiros pedaços de madeira, que são perpendiculares entre si, são iguais a 60 cm e 85 cm, respectivamente, de acordo com a figura a seguir:

Captura_de tela 2026-01-27 134650.png (281×204)

O comprimento x, em cm, do terceiro pedaço de madeira é 
Alternativas
Q3689830 Matemática

vesica piscis é a interseção de dois círculos congruentes de raio R, com centros A e B tais que AB = R. Com base nessa informação, julgue o item seguinte.



A área da região é ( 2π/3 + √3/2) R2.

Alternativas
Q3689829 Matemática

vesica piscis é a interseção de dois círculos congruentes de raio R, com centros A e B tais que AB = R. Com base nessa informação, julgue o item seguinte.


O perímetro da região é  4π/3 R.

Alternativas
Q3689820 Matemática

Considere‑se o losango ABCD de lado a. As diagonais têm comprimentos p = AC e q BD. Seja α a medida do ângulo interno no vértice A. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.


A área do losango é pq.

Alternativas
Q3689808 Matemática
Considere‑se a circunferência de centro O = (3, –4) e raio 25. Um retângulo ABCD, com lados paralelos aos eixos coordenados, está inscrito nessa circunferência, sendo =  (–4,  –28) e C  =  (10,  20) vértices diametralmente opostos. Sabe‑se, ainda, que o segmento BC está acima do eixo x.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.


A área do retângulo ABCD é 700.

Alternativas
Q3689807 Matemática
Considere‑se a circunferência de centro O = (3, –4) e raio 25. Um retângulo ABCD, com lados paralelos aos eixos coordenados, está inscrito nessa circunferência, sendo =  (–4,  –28) e C  =  (10,  20) vértices diametralmente opostos. Sabe‑se, ainda, que o segmento BC está acima do eixo x.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.


O perímetro do retângulo ABCD é 120.

Alternativas
Q3471306 Matemática
A figura a seguir mostra o esboço da área reservada, em uma obra, para o trânsito de máquinas e automóveis, indicando algumas medidas do perímetro que delimita esse espaço.

Captura_de tela 2025-07-08 090640.png (373×251)

Com base nas informações apresentadas na figura, nessa obra, a área reservada para o trânsito de máquinas e automóveis, em metros quadrados, é igual a
Alternativas
Q3334150 Matemática
Leia o texto a seguir para responder à questão:


No plano cartesiano, a reta r é suporte do lado AD do quadrado ABCD, a reta s intersecta o lado BC do quadrado em seu ponto médio M e A = (2, 7), de acordo com o esboço da figura.


Se as retas indicadas tiverem equações r: 5x – 3y = –11 e s: x + 3y = 33, a área do quadrado ABCD será
Alternativas
Q3334147 Matemática
Um quadrado Q foi dividido em 8 polígonos, sendo um retângulo R, um quadrado Q1, um quadrado Q2, um triângulo T e outros 4 triângulos, conforme mostra a figura, que também indica o ponto M, médio de um dos lados do quadrado Q e vértice do triângulo T.

Imagem associada para resolução da questão

Sabendo que as áreas de T e R são, respectivamente, 225 cm2 e 300 cm2 , a área do quadrado Q1 é
Alternativas
Q3334139 Matemática
No plano, quatro quadrados, cada um com 20 cm2 de área, foram desenhados de modo a terem vértices em comum, conforme mostra a figura. O ponto C e os vértices A e B dos quadrados determinam o triângulo retângulo ABC, cuja hipotenusa AC contém 3 vértices dos quadrados (o ponto A e mais dois outros).

Imagem associada para resolução da questão
A área do triângulo ABC é
Alternativas
Q3334138 Matemática
No plano cartesiano, a circunferência de equação x2 + y2 – 6x – 8y – 160 = 0 tem centro C e intersecta o semieixo positivo x no ponto A(16, 0). Sendo B(–8, 12) um ponto dessa circunferência, a área do triângulo ABC é
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Q3334135 Matemática
Uma composição foi feita com 21 retângulos, sendo um deles o retângulo R (o retângulo que tem a 10a maior área) e outro o quadrado Q (o retângulo de menor área). O lado menor de cada retângulo tem a mesma medida do lado do quadrado Q e, considerando as medidas, em cm, do lado do quadrado Q e dos lados maiores dos demais retângulos, essas formam uma progressão aritmética.

Imagem associada para resolução da questão

Sabendo que o lado maior do retângulo de maior área mede 25 cm e que a soma das áreas de todos os 21 retângulos é igual a 2.352 cm2 , o perímetro do retângulo R é
Alternativas
Q3325380 Matemática
[Questão Inédita] Suponha-se que a Polícia Militar de determinado Estado mantenha em seu quartel uma área de treinamento em forma de um trapézio isósceles cujos lados paralelos medem 30 m e 60 m.
Se cada um dos lados, não paralelos, medem 5 m a menos que o menor dos lados paralelos, então a área de treinamento no quartel tem uma área igual a:
Alternativas
Q3300954 Matemática
Um mapa tem a escala de 1:25.000. Nele, um lago é representado como um retângulo de 3 cm de largura por 5 cm de comprimento.

Com base nessas informações, é correto afirmar que a área do lago, em hectares, é de 
Alternativas
Q3300953 Matemática
Uma propriedade rural tem seus limites formando um trapézio com as seguintes dimensões: base menor (a) igual a 100 m, base maior (b) igual a 200 m e distância (h) entre as duas bases igual a 100 m.

A área de um trapézio é igual a: Q40.png (41×36)

Sabendo que 1 ha tem 10.000 m², a área dessa propriedade rural, em hectares, é 
Alternativas
Q3300927 Matemática
Em uma planta baixa, a representação de uma casa corresponde a um retângulo de lados 6 cm e 9 cm. Uma parte dentro da casa, também retangular, foi destinada à cozinha.  

Q14.png (237×160)

Sabendo-se que os retângulos ocupados pela cozinha e pela casa são semelhantes, conclui-se que, na planta baixa, o perímetro do retângulo que representa a cozinha tem 
Alternativas
Q3299596 Matemática
A figura abaixo mostra a projeção do prédio de uma escola municipal, onde serão realizados alguns reparos, sendo necessário definir o perímetro da edificação e sua área de projeção, para fins de elaboração do orçamento de alguns serviços a serem executados.

Q8.png (240×210)

Considerando que as cotas da figura estão em metros, pode-se afirmar que a edificação dessa escola:
Alternativas
Q3299089 Matemática
Um triângulo isósceles possui lados iguais a x (dois dos lados) e y (um lado). Sabendo-se que x + y = 10, x.y = 24 e x > y, a área desse triângulo é
Alternativas
Respostas
1: D
2: A
3: A
4: E
5: C
6: E
7: E
8: E
9: D
10: B
11: A
12: B
13: C
14: D
15: C
16: E
17: D
18: D
19: A
20: B