Questões de Concurso
Comentadas sobre áreas e perímetros em matemática
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A maioria dos países, incluindo o Brasil, adota as dimensões dos tamanhos de papel de acordo com a série A, conforme definido pela ISO 216.
A imagem apresentada, que contém os tamanhos de papel da série A, oferece uma representação visual de como os tamanhos relacionam-se entre si – por exemplo, A5 é metade do tamanho A4 e A2 é metade do tamanho A1.
Com base nessas informações, quantas folhas de papel A6
são necessárias para formar uma folha de papel A2?
A arquitetura e o espaço que vai acomodar a sala de
jantar, assim como a utilização do espaço pela família,
são fatores que devem ser considerados no momento de
escolha da mesa.
A mesa redonda oferece mais intimidade e mais
proximidade visual e facilita a inserção de “lugares
extras”, quando necessário.
0,90 m de diâmetro comporta 4 pessoas e, a cada 20 cm
de diâmetro, acrescentam-se duas pessoas.
Disponível em: <http://www.exatas.ufpr.br/portal/degraf_arabella/wp content/uploads/sites/28/2016/03/Sala-1.pdf>. Acesso em: 14 nov. 2017, com adaptações.
As informações apresentadas fazem parte de sugestões ergonômicas para uma sala de jantar, especialmente para a mesa circular.
Com base nesses dados, quantas pessoas podem sentar-se em
volta de uma mesa com 1,50 m de diâmetro?
Um terreno retangular ABCD, com 40 m de largura por 60 m de comprimento, foi dividido em três lotes, conforme mostra a figura.
Sabendo-se que EF = 36 m e que a área do lote 1 é
864 m2, o perímetro do lote 2 é
Texto 11A3AAA
Considere os números complexos z = 1 + 5i e w = 5 + i e suas representações geométricas em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy.
Um painel ABCD, de formato retangular, foi totalmente dividido em 12 retângulos congruentes, cujas medidas dos lados, em centímetros, são iguais a x e 1/3 x, conforme mostra a figura.
Se a área do painel ABCD é igual a 1,44 m², então o seu
perímetro é, em metros, igual a
Em um jardim, um canteiro retangular, cujos lados medem 10 m e 5 m, é totalmente rodeado por uma região gramada de largura constante, indicada por x na figura.
Se a área da região gramada é igual a 76 m², então a
medida indicada por x é, em metros, igual a
Para pulverizar certo defensivo, de modo a criar uma barreira contra pragas, uma máquina agrícola percorreu todo o perímetro de uma região rural, de área igual a 0,96 km², que está representada pelo triângulo retângulo ABC, mostrado na figura.
Sabe-se que a máquina manteve velocidade constante
durante todo o processo, e que não houve nenhuma
interrupção no percurso. Nessas condições, se a
máquina gastou 18 minutos para ir do ponto A até o
ponto B, então o tempo total gasto para percorrer todo
o perímetro dessa região triangular foi de
Em um terreno retangular ABCD, que tem 15 m de frente
para a Avenida Sumaré e uma medida x, em metros, da
frente até o fundo, a diagonal 
A área desse terreno é, em m2
, igual
A figura, com dimensões indicadas em centímetros, mostra um painel informativo ABCD, de formato retangular, no qual se destaca a região retangular R, onde x > y.
Sabendo-se que a razão entre as medidas dos lados
correspondentes do retângulo ABCD e da região R é
igual a 5/2 , é correto afirmar que as medidas, em centímetros,
dos lados da região R, indicadas por x e y na figura,
são, respectivamente,
Para segmentar informações, de modo a facilitar consultas, um painel de formato retangular foi dividido em 3 regiões quadradas, Q1, Q2 e Q3, e uma região retangular R, conforme mostra a figura, com dimensões indicadas em metros.
A área, em m², da região retangular R é corretamente
representada por:
A figura seguinte, cujas dimensões estão indicadas em metros, mostra as regiões R1 e R2 , ambas com formato de triângulos retângulos, situadas em uma praça e destinadas a atividades de recreação infantil para faixas etárias distintas.
Se a área de R1
é 54 m², então o perímetro de R2
é, em
metros, igual a
A equação que permite calcular corretamente as dimensões do retângulo R é:
Sabendo-se que y = 3x, é correto afirmar que a medida, em metros, do perímetro do painel ABCD é igual a
Um fazendeiro proprietário de 18 km² de terras resolveu reparti-las entre seus dois filhos. Para tal, representou suas terras em um sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, em que o km é a unidade de medida em ambos os eixos. Nesse sistema de referência, a fazenda corresponde a um triângulo de vértices A(0, 9), B(0, 18) e C(4, 9), conforme apresentado na figura precedente. Para fazer a divisão, ele vai usar uma cerca que, no modelo, será paralela ao eixo y, ou seja, uma reta de equação x = k, em que k é uma constante.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item.
Para que cada irmão herde a mesma área de terras, será necessário que k = 4 - 2 √2
Em cada um do item a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de juros, divisão proporcional e regra de três.
Um terreno retangular medindo 100 m × 200 m foi colocado
à venda por R$ 250.000,00. O terreno poderá ser vendido
inteiro ou em frações e, nesse caso, o preço do m2
da fração
de terreno é igual ao do m2
do terreno inteiro. Nessa situação,
se um indivíduo desejar comprar uma fração medindo
50 m × 100 m, ele pagará R$ 125.000,00 por essa fração de
terreno.
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