Questões de Concurso
Comentadas sobre análise combinatória em matemática em matemática
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sUm dado cúbico honesto, com as faces numeradas de 1 a 6, é lançado 4 vezes consecutivas. Considere como resultado a sequência dos 4 números sorteados.
Assinale a opção que indica o número de resultados possíveis de ocorrer, de tal modo que o produto dos 4 números sorteados não seja divisível por 4.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
As 8 crianças podem formar uma roda de 40.320 modos diferentes.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Considerando-se 4 duplas de um menino e uma menina, é correto afirmar que há 24 maneiras diferentes de se formar a quadrilha.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Das possíveis combinações de pares, 4 em cada 7 são compostas de um menino e de uma menina.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Podem ser formados 56 pares diferentes na quadrilha.
Marque a alternativa CORRETA.
O número de formas distintas nas quais elas podem tomar seus assentos, sem ficar em posições vizinhas e sem que haja, entre elas, mais do que 6 cadeiras vazias, é igual a
• Proposta de resolução de Ana: 8 x 4 x 6 x 3 x 4 x 2 x 2 x 1 • Proposta de resolução de Eva: (4!)2 x 24 • Proposta de resolução de Ivo: 4 x 4 x 3 x 3 x 2 x 2 x 1 x 1
Sobre as propostas de resolução,
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
O número de comissões que possuem, pelo menos, um
detetive e um espião é igual a 69.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
O número de comissões que possuem apenas espiões
equivale ao triplo do número de comissões que possuem
apenas detetives.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Com três pessoas selecionadas entre os detetives e os
espiões disponíveis, é possível formar 84 comissões
diferentes.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
A quantidade total de maneiras de Anderson distribuir
as faixas entre as tartarugas é igual a 24.
I. x = número de anagramas da palavra MARA.
II. y = resultado de log(P + 85), sendo
Assinale a alternativa correta.
Um casal apaixonado resolveu comemorar o aniversário de namoro em um restaurante japonês, o qual oferecia dez tipos de sushis: atum; camarão; salmão; peixe branco; polvo; kani; ovas; pepino; abacate; e manga. Eles desejam escolher um combinado com cinco sushis diferentes, para dividir entre si. No entanto, para tornar a noite ainda mais especial, eles precisam tomar cuidado com alergias alimentares e, portanto, não querem nenhum tipo de sushi com camarão em seu pedido.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
O número total de combinações que possuem pepino ou abacate, sem camarão, é igual a 105.
Um casal apaixonado resolveu comemorar o aniversário de namoro em um restaurante japonês, o qual oferecia dez tipos de sushis: atum; camarão; salmão; peixe branco; polvo; kani; ovas; pepino; abacate; e manga. Eles desejam escolher um combinado com cinco sushis diferentes, para dividir entre si. No entanto, para tornar a noite ainda mais especial, eles precisam tomar cuidado com alergias alimentares e, portanto, não querem nenhum tipo de sushi com camarão em seu pedido.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Caso o casal não tivesse restrição alimentar, haveria o dobro de combinações diferentes possíveis de sushi.
Uma construtora deseja construir uma casa com
quatro quartos, três banheiros, duas salas de estar, uma
cozinha e uma área de serviço. A construtora possui cinco
opções de modelos de quarto, quatro opções de modelos de
banheiro, três opções de modelos de sala de estar, duas
opções de modelos de cozinha e duas opções de modelos de
área de serviço. A construtora pode escolher o mesmo
modelo de quarto mais de uma vez, mas não pode escolher o
mesmo modelo de banheiro ou de sala de estar mais de uma
vez.
Com base nesse caso hipotético e considerando que a ordem de construção dos cômodos é irrelevante, julgue o item.
O número total de maneiras diferentes de se construir a casa é igual a 360.000.
Uma construtora deseja construir uma casa com quatro quartos, três banheiros, duas salas de estar, uma cozinha e uma área de serviço. A construtora possui cinco opções de modelos de quarto, quatro opções de modelos de banheiro, três opções de modelos de sala de estar, duas opções de modelos de cozinha e duas opções de modelos de área de serviço. A construtora pode escolher o mesmo modelo de quarto mais de uma vez, mas não pode escolher o mesmo modelo de banheiro ou de sala de estar mais de uma vez.
Com base nesse caso hipotético e considerando que a ordem de construção dos cômodos é irrelevante, julgue o item.
O número total de maneiras diferentes de se escolher os modelos dos banheiros é igual a 24.
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