Questões de Concurso
Comentadas sobre análise combinatória em matemática em matemática
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Três casais, formados por um homem e uma mulher cada um, vão sentar em seis bancos dispostos em volta de uma mesa redonda.
De quantas maneiras distintas as pessoas podem sentar, de maneira que o sexo se alterne (ou seja, ao lado de uma mulher encontram-se dois homens e ao lado de um homem encontram-se duas mulheres).
Uma empresa possui 12 funcionários.
De quantas maneiras é possível escolher um grupo de 3 funcionários para participar de um curso de capacitação?
Respeitando-se as exigências da encomenda, o número de modelos diferentes desse dado que a equipe de design da indústria pode propor é
Duas amigas foram com suas mães a um banco da cidade para abrir suas primeiras contas bancárias. Como são melhores amigas, combinaram que o primeiro número da senha que cada uma deve escolher será o mesmo, o número 4. Além disso, a senha deve terminar em número par ou zero. Portanto, a senha é composta por quatro algarismos, o primeiro já está definido e o último tem uma condição. Conforme essas informações, assinalar a alternativa que apresenta o número total de possibilidades de senhas distintas a serem escolhidas por cada amiga:
Deseja-se formar uma fila com seis pessoas, entre elas, Pedro e Paulo. Sabendo-se que os amigos precisam ficar sempre juntos (um imediatamente na frente do outro), assinalar a alternativa que indica o total de formas distintas como essa fila pode ser formada:
O número de maneiras diferentes que esse painel pode ser pintado é

Sabe-se que 3 aquários estão com alguns peixes e o colecionador pretende organizar de maneira que a multiplicação da quantidade de peixes de uma linha ou coluna de aquários tenha sempre o mesmo resultado igual a 1024:

Ao adquirir um peixe raro que deve ficar sozinho em um aquário, quantas opções o colecionador tem para colocar o seu peixe sem alterar as distribuições já feitas nos aquários 1, 3 e 7?

Considerando que a imagem representa a bandeira da Cidade Ocidental – GO e mantendo-se o símbolo no centro da bandeira intocado, de quantas maneiras podemos pintar as três regiões que formam a bandeira com cinco cores distintas, se as regiões com uma linha em comum não podem ter a mesma cor?
Se a ordenação das questões escolhidas não importa, o número máximo de provas diferentes que ela pode montar é igual a:

Como os times da mesma chave se eliminam, em cada um dos lados das chaves terá uma equipe vencedora que irá se enfrentar na final. No início do chaveamento, quando ainda existem 8 times na disputa, há quantas combinações possíveis para a final deste campeonato?
O número de permutações das letras dessa sigla que não possuem duas vogais juntas é igual a
Há 14 maneiras distintas de formar esse grupo com 2 homens e 2 mulheres.
Há 30 maneiras diferentes de formar esse grupo.
Julgue o item a seguir, referente a análise combinatória e probabilidade.
Considere-se que uma empresa tenha 4 tipos diferentes de
adesivos que serão colados em 8 caminhões de transporte.
Nesse caso, se cada caminhão puder receber apenas um
único tipo de adesivo, então haverá 70 maneiras distintas de
colar os adesivos nos caminhões.
Julgue o item a seguir, referente a análise combinatória e probabilidade.
Se, em um ponto de parada e descanso, há 7 vagas disponíveis
para estacionar caminhões, então há 5.040 maneiras diferentes
de estacionar 7 caminhões nas vagas disponíveis.
A partir dessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Se A e B somente podem assumir valores, respectivamente,
nos conjuntos {−0,4; −0,1; 0; 0,3; 0,5} e {2; 5; 7; 8; 11; 12},
então é correto afirmar que há mais de 25 maneiras de se
definir o modelo de precificação mencionado.