Questões de Concurso
Comentadas sobre análise combinatória em matemática em matemática
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Uma nova fila deverá ser formada de forma que nenhum dos dois meninos ocupe o lugar em que estava antes.
O número de novas filas possíveis é
Considerando que, entre 900 candidatos ao cargo de agente de polícia civil, 630 tenham a habilidade de manuseio de arma de fogo e 480 tenham habilidade de cálculo, julgue o próximo item.
Supondo-se que haja 70 vagas disponíveis, o número de maneiras de selecionar os referidos candidatos para preenchê-las é 900!/830!.
Um desafio bastante simples, que pode ser explorado em vários níveis e que possibilita o desenvolvimento de várias habilidades, está apresentado a seguir.
Quantos retângulos existem na figura abaixo?
Quando apresentado para turmas do ensino fundamental ou mesmo do ensino médio, uma resposta frequente, porém errada, é a de que existem 12 retângulos.
Uma análise cuidadosa e uma estratégia apropriada permitem concluir que a resposta correta para esse desafio é:
Para não se cansar de uma única configuração possível para suas medalhas, Juliana decidiu que irá alterar a distribuição dessas medalhas a cada 5 dias, alterando apenas a ordem em que as 5 medalhas aparecem nessa exposição. De acordo com essa situação, qual é o número máximo de dias que Juliana poderá expor suas medalhas sem repetir uma configuração da exposição?
Considere que nessa região há inicialmente x vilarejos e que 2 novos vilarejos estejam se desenvolvendo. Por essa razão, 17 novas estradas estão sendo construídas.
Nessas condições, o número x vale
Em um torneio internacional de culinária, quatro chefs talentosos representam seus países: Itália, França, Índia e Japão. Quantas maneiras diferentes podemos premiar os três primeiros lugares no concurso, sendo que cada chef deve ocupar uma dessas posições?
Saulo começou a ler um livro que tem um total de 150 páginas. No primeiro dia, ele leu 20 páginas e decidiu diminuir progressivamente o número de páginas lidas diariamente, reduzindo sempre em duas páginas em relação ao dia anterior. Portanto, ao final do quinto dia, considerando as páginas lidas nos primeiros cinco dias, quantas páginas ainda faltarão para Saulo concluir a leitura?

Ele pretende pintar esse quadro, de forma que regiões adjacentes não sejam preenchidas com tintas de mesma cor. Dispondo de 8 cores diferentes de tinta, de quantas formas diferentes ele pode realizar esta tarefa?
Observando que a ordem dos sabores implica exposições diferentes, o número máximo de maneiras distintas de arrumar as duas tortas é igual a:
A senha deve conter um número de 0 a 9.
A senha deve conter 3 letras, de A até J, sem repetições.
De quantas maneiras diferentes o servidor poderá criar uma senha de 4 dígitos?

Em sua nova estante, ela deseja organizar esses livros lado a lado de modo que os livros da mesma saga fiquem sempre juntos. Desse modo, quantas formas distintas Roberta possui para organizar os seus livros?