Questões de Concurso Comentadas sobre análise combinatória em matemática em matemática

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Q2248031 Matemática
Em uma movimentada lanchonete situada no coração de Goiânia, os clientes têm à disposição uma ampla variedade de opções para satisfazerem seus desejos gastronômicos. O cardápio inclui uma seleção de 6 deliciosos tipos de hambúrgueres e 4 refrescantes sucos, cada um com um toque especial para agradar a todos os paladares.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Um cliente pode comprar 3 hambúrgueres nessa lanchonete, não necessariamente distintos, de exatamente 56 maneiras diferentes.

Alternativas
Q2248030 Matemática
Em uma movimentada lanchonete situada no coração de Goiânia, os clientes têm à disposição uma ampla variedade de opções para satisfazerem seus desejos gastronômicos. O cardápio inclui uma seleção de 6 deliciosos tipos de hambúrgueres e 4 refrescantes sucos, cada um com um toque especial para agradar a todos os paladares.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Se, em um determinado dia, uma das opções de suco não estiver disponível, o número de maneiras diferentes de se comprar um hambúrguer e um suco na lanchonete será reduzido em 20%.

Alternativas
Q2242689 Matemática
O número total de funcionários de uma empresa foi dividido em 2 subgrupos, com base em certo atributo, com o objetivo de participarem de uma simulação de acidente: um subgrupo A, com 108 pessoas, e um subgrupo B, com 180 pessoas. Para a simulação, serão montadas o maior número de equipes possível, cada uma delas contendo x funcionários do subgrupo A e y funcionários do subgrupo B, de modo que cada funcionário participe de apenas uma das equipes. Em cada equipe, a diferença entre os números de funcionários dos subgrupos B e A deverá ser de
Alternativas
Q2233965 Matemática
Carlos tem uma sacola com 12 bolinhas de gude de cores diferentes e vai separá-las de 2 em 2 para dar a seus vizinhos e ensiná-los a brincar, mas como são todas muito bonitas, não sabe como combiná-las. De quantas maneiras diferentes ele consegue fazer essas combinações? 
Alternativas
Q2233594 Matemática
Uma equipe de enfermagem é formada por 4 mulheres e 3 homens. Desses, uma comissão com 3 integrantes será escolhida para representar a equipe em um evento. Deseja-se que a comissão tenha, pelo menos, uma mulher e, pelo menos, um homem. Pode-se afirmar que a quantidade de comissões diferentes que podem ser formadas para representar a equipe é igual a: 
Alternativas
Q2232537 Matemática

sUm dado cúbico honesto, com as faces numeradas de 1 a 6, é lançado 4 vezes consecutivas. Considere como resultado a sequência dos 4 números sorteados.

Assinale a opção que indica o número de resultados possíveis de ocorrer, de tal modo que o produto dos 4 números sorteados não seja divisível por 4.


Alternativas
Q2220148 Matemática
Uma biblioteca possui em seu acervo 5 livros de Matemática e 4 livros de Física, sendo únicos os exemplares. Pedro pode tomar emprestado no máximo 4 livros, e precisará de livros de Física e Matemática para seu projeto. De quantas maneiras Pedro pode tomar emprestados os livros, sendo pelo menos um de cada área?
Alternativas
Q2218063 Matemática
     Na festa junina de uma turma de escola, 8 crianças, sendo 4 meninos e 4 meninas, participarão de uma quadrilha, uma dança típica realizada em pares.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
As 8 crianças podem formar uma roda de 40.320 modos diferentes. 
Alternativas
Q2218062 Matemática
     Na festa junina de uma turma de escola, 8 crianças, sendo 4 meninos e 4 meninas, participarão de uma quadrilha, uma dança típica realizada em pares.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Considerando-se 4 duplas de um menino e uma menina, é correto afirmar que há 24 maneiras diferentes de se formar a quadrilha.
Alternativas
Q2218061 Matemática
     Na festa junina de uma turma de escola, 8 crianças, sendo 4 meninos e 4 meninas, participarão de uma quadrilha, uma dança típica realizada em pares.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Das possíveis combinações de pares, 4 em cada 7 são compostas de um menino e de uma menina.
Alternativas
Q2218060 Matemática
     Na festa junina de uma turma de escola, 8 crianças, sendo 4 meninos e 4 meninas, participarão de uma quadrilha, uma dança típica realizada em pares.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Podem ser formados 56 pares diferentes na quadrilha. 
Alternativas
Q2210508 Matemática
Mariana é dona de um buffet que compõe seus almoços com 3 saladas, 2 tipos de proteínas (carnes ou peixe) e 4 acompanhamentos, sendo que o cliente pode escolher entre 5 saladas, 8 tipos de proteínas e 10 acompanhamentos. Assim, qual das alternativas abaixo traz o número de maneiras possíveis de se montar o cardápio de um almoço?
Marque a alternativa CORRETA.
Alternativas
Q2207585 Matemática
Doze cadeiras idênticas foram colocadas lado a lado, formando uma fileira. Apenas duas delas serão ocupadas, uma por Ângela e outra por Beatriz. As demais ficarão desocupadas.
O número de formas distintas nas quais elas podem tomar seus assentos, sem ficar em posições vizinhas e sem que haja, entre elas, mais do que 6 cadeiras vazias, é igual a
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Q2207559 Matemática
Três estudantes de Ensino Médio apresentaram expressões numéricas diferentes como propostas de resolução do seguinte problema: “O presidente de uma empresa deve alocar 8 funcionários já escolhidos, sendo 4 mulheres e 4 homens, nos cargos de diretor(a) e vice-diretor(a) de 4 diretorias. Para isso, realizará as indicações com paridade de gênero, isto é, cada uma das diretorias contará obrigatoriamente com 1 mulher e 1 homem. A ocupação das diretorias pode ocorrer de quantas maneiras distintas?”

• Proposta de resolução de Ana: 8 x 4 x 6 x 3 x 4 x 2 x 2 x 1 • Proposta de resolução de Eva: (4!)2 x 24 • Proposta de resolução de Ivo: 4 x 4 x 3 x 3 x 2 x 2 x 1 x 1
Sobre as propostas de resolução,
Alternativas
Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: DPE-RS Provas: FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área Jurídica - Processual | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área Administrativa - Administração | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Economia | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Contabilidade | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Tecnologia da Informação | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Tecnologia da Informação - Segurança da Informação | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Tecnologia da Informação - Banco de Dados | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Tecnologia da Informação - Infraestrutura e Redes | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Tecnologia da Informação - Desenvolvimento de Sistemas | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Arquitetura | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Comunicação Social | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Engenharia Civil | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Psicologia | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Assistência Social | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Farmácia | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Engenharia Elétrica | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Engenharia Mecânica |
Q2207269 Matemática



Em uma urna há cinco bolas com o número 1, sete bolas com o número 2 e quatro bolas com o número 3.

O número mínimo de bolas que deve retirar dessa urna, sem lhes ver os números, para ter certeza de haver retirado pelo menos duas bolas com o número 2 e pelo menos três bolas com o número 3 é:

Alternativas
Q2206616 Matemática
De um grupo constituído por 8 agentes administrativos e 5 agentes de fiscalização, serão escolhidos apenas dois agentes, de modo que ambos não poderão ser agentes de fiscalização. A quantidade máxima de escolhas distintas que poderão ser realizadas corresponde a:
Alternativas
Q2205229 Matemática
       Em uma agência de espionagem clandestina, há quatro detetives e cinco espiões. Em uma missão crucial, é necessário formar uma comissão com três dessas pessoas para executar tarefas sigilosas.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


O número de comissões que possuem, pelo menos, um detetive e um espião é igual a 69.

Alternativas
Q2205228 Matemática
       Em uma agência de espionagem clandestina, há quatro detetives e cinco espiões. Em uma missão crucial, é necessário formar uma comissão com três dessas pessoas para executar tarefas sigilosas.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


O número de comissões que possuem apenas espiões equivale ao triplo do número de comissões que possuem apenas detetives. 


Alternativas
Q2205227 Matemática
       Em uma agência de espionagem clandestina, há quatro detetives e cinco espiões. Em uma missão crucial, é necessário formar uma comissão com três dessas pessoas para executar tarefas sigilosas.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Com três pessoas selecionadas entre os detetives e os espiões disponíveis, é possível formar 84 comissões diferentes. 

Alternativas
Q2205077 Matemática
     Anderson adotou quatro tartarugas e as batizou de Leonardo, Donatello, Michelangelo e Raphael. Para diferenciá-las, ele decidiu colocar uma faixa colorida em cada uma delas: uma faixa azul em Leonardo; uma faixa roxa em Donatello; uma faixa laranja em Michelangelo; e uma faixa vermelha em Raphael. No entanto, no dia seguinte, as faixas haviam caído e Anderson não conseguia determinar qual tartaruga correspondia a cada faixa. Ele resolveu, então, colocar as faixas novamente, mas agora não tem certeza de as ter colocado nas tartarugas corretas.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Há apenas nove maneiras de nenhuma tartaruga receber sua faixa original.

Alternativas
Respostas
41: C
42: E
43: B
44: D
45: B
46: E
47: C
48: E
49: C
50: C
51: E
52: D
53: E
54: A
55: B
56: C
57: E
58: E
59: C
60: C