Questões de Concurso
Comentadas sobre análise combinatória em matemática em matemática
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Considerando os anagramas distintos da palavra CANDANGO, julgue o item seguinte.
O número total de anagramas distintos é 10.080.
Em um congresso com 30 participantes, há 20 pessoas que já se conhecem entre si e 10 pessoas que não conhecem ninguém do grupo. Durante o evento, foi combinado o seguinte protocolo de cumprimento:
• quando duas pessoas já se conhecem, elas se abraçam;
• quando duas pessoas não se conhecem, elas apertam as mãos.
Sabendo disso, determine quantos apertos de mão ocorrem durante o congresso.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
A quantidade de maneiras distintas de se escolher os 5 enfermeiros para o plantão, de forma que um deles seja o enfermeiro Bruno é inferior a 80.
• Um símbolo escolhido entre 5 diferentes; • Uma cor de fundo escolhida entre 4 opções; • Um código numérico de 3 dígitos, podendo haver repetição de dígitos.
Quantos crachás diferentes podem ser produzidos?
• Cada curso deve ter pelo menos 1 representante na comissão;
• Um mesmo curso não pode ocupar mais de 2 vagas na comissão;
De quantas formas distintas essa comissão pode ser formada?
Em um reino distante, vivia um mago excêntrico que adorava jogos de sorte. Em um de seus desafios mais famosos, ele apresentava uma caixa misteriosa, enfeitada com runas brilhantes, contendo 8 esferas mágicas: 5 vermelhas, que representavam o fogo, e 3 azuis, que representavam a água.
Os aspirantes a feiticeiro tinham que provar sua sorte e intuição retirando duas esferas da caixa, sem olhar e sem devolvê-las depois. Aqueles que conseguissem tirar duas esferas vermelhas seguidas ganhavam um frasco do raro Elixir da Sabedoria Ardente. Qual é a probabilidade de o primeiro aspirante tirar duas esferas vermelhas e conquistar o elixir?
Entre as opções a seguir, a que mais se aproxima de P é:
A probabilidade de que as 3 empadas de Sofia tenham o mesmo recheio é de, aproximadamente:
A probabilidade de que essas bolas sejam de cores diferentes é de
Segundo o IBGE, em 2022, a população de Goiânia era de 1.437.366 habitantes e 779.881 dessas pessoas trabalhavam. Considerando um grupo formado aleatoriamente por 3 pessoas em Goiânia no ano de 2022, qual é, aproximadamente, a probabilidade de que todas as pessoas deste grupo sejam trabalhadoras?
