Questões de Concurso
Comentadas sobre análise combinatória em matemática em matemática
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Em um intervalo para descanso, a assistente em administração Marta foi a uma lanchonete cujo cardápio oferecia 7 tipos diferentes de salgados, 4 tipos diferentes de bolos, 3 espécies diferentes de tapioca, sucos de 3 sabores diferentes e 5 tipos diferentes de refrigerantes.
A partir dessa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Caso Marta deseje apenas duas comidas diferentes e nenhuma
bebida, ela poderá escolher seu lanche de mais de
100 maneiras distintas.
Em uma aula de matemática, foi solicitada aos alunos a resolução do seguinte exercício: “Paula comprou um cofre e criou uma senha formada por 4 algarismos distintos. Lembrava-se apenas do primeiro, 8, e sabia que o algarismo 3 também fazia parte da senha. Qual é o número máximo de tentativas para ela abrir o cofre?”. Percorrendo as carteiras, o professor verificou diferentes raciocínios combinatórios. Apresentamos, a seguir, cinco deles.
Aluno A: A8,2 + C8,2.
Aluno B: 3. A8,2.
Aluno C: 3. C8,2.
Aluno D: 3. P8.
Aluno E: A8,2 . C8,2.
Assinale a alternativa que indica o aluno
que apresentou o raciocínio correto para a
resolução da questão.
Em um colégio os alunos irão eleger o diretor, vice-diretor e tesoureiro entre os 20 professores do colégio.
De quantas maneiras esta escolha pode ser feita?
Atenção: Para responder à questão, considere a descrição de sistemas de senhas abaixo.
− Cada senha, do sistema de senhas J, é formada por duas letras dentre as 10 primeiras letras do alfabeto seguidas de três algarismos ímpares.
− Cada senha, do sistema de senhas K, é formada por três letras vogais seguidas de dois algarismos diferentes.
− Cada senha, do sistema de senhas L, é formada por uma letra dentre as dez primeiras consoantes, seguida por duas letras vogais diferentes e ainda seguidas por dois algarismos diferentes dentre os oito primeiros algarismos.
O número de sequências diferentes que Joel pode utilizar os dois transportes em uma semana é
Lucas foi a uma feira de jogos levando 45 cartas vermelhas e 45 cartas azuis. Em um quiosque ele pode trocar duas cartas vermelhas por uma carta dourada e uma carta azul. Em outro quiosque ele pode trocar três cartas azuis por uma carta dourada e uma carta vermelha.
Lucas fez todas as trocas possíveis para conseguir o máximo de cartas douradas.
O número de cartas douradas que Lucas conseguiu com as trocas foi:
Uma senha de 4 símbolos deve ser feita de forma a conter dois elementos distintos do conjunto {A, B, C, D, E} e dois elementos distintos do conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5}, em qualquer ordem. Por exemplo, a senha 2EC4 é uma das senhas possíveis.
Nesse sistema, o número de senhas possíveis é:
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