Questões de Concurso
Comentadas sobre análise combinatória em matemática em matemática
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Na Copa Brasília de Futsal, há 8 grupos: A, B, C, ..., H, com uma equipe (cabeça de chave) em cada um. Há mais 24 equipes, que deverão ser distribuídas para completar 4 equipes em cada grupo.
Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o número de maneiras diferentes de se completar os grupos.
Uma bandeira retangular é formada por 5 faixas verticais, como visto na figura abaixo. As faixas dessa bandeira serão pintadas, uma de cada cor, com as cores: azul, vermelho ou verde. O número de maneiras distintas que tal bandeira poderá ser pintada, com a restrição de que duas faixas consecutivas não sejam pintadas com a mesma cor é:
Na Copa Brasília de Futsal, há 8 grupos: A, B, C, ..., H, com uma equipe (cabeça de chave) em cada um. Há mais 24 equipes, que deverão ser distribuídas para completar 4 equipes em cada grupo.
Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o número de maneiras diferentes de se completar os grupos
Num veículo de 7 lugares vão viajar 7 pessoas, das quais apenas 3 podem dirigir. Nessas condições, de quantas maneiras podem estar dispostas as pessoas?
No setor que Paulo trabalha, há 10 mulheres e 5 homens. Serão formados grupos com 2 mulheres e 3 homens. Assinale a alternativa que indica em quantas das possibilidades Paulo fará parte do grupo.
Uma urna D contém 6 bolas numeradas de 3 a 8 e uma urna U contém 7 bolas numeradas de 2 a 8. Um número de dois algarismos será formado retirando uma bola da urna D e uma bola da urna U, cujos números serão, respectivamente, o algarismo das dezenas e o algarismo das unidades.
A quantidade de números pares que poderão ser formados dessa maneira é:
Seis pessoas (A, B, C, D, E e F) vão ocupar os seis assentos numerados de um pequeno barco de passeio, conforme a figura seguinte:
Por questões pessoais, A e B querem sentar-se no lado dos assentos com número ímpar do barco, e C, no lado dos assentos com número par. Além disso, F é supersticioso e quer ocupar o assento de número 1. D e E não têm preferências.
Dessa forma, o número de maneiras distintas que as seis pessoas poderão ocupar esses assentos é
Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Se cada gaveta deve conter pelo menos uma pasta, então o número de possibilidades para guardar as oito pastas nas duas gavetas é menor que 260.
Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item.
Se Júlio desistir da vaga, então o número de equipes que podem ser formadas apenas com os demais candidatos é 40% menor que na situação anterior.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se os relatórios estiverem empilhados de forma que os
referentes às escolas estejam todos juntos, em
sequência, assim como os referentes às empresas e aos
laboratórios, então existem 7!4!3! possibilidades de
ordenação dos relatórios.
Considerando que 4 livros de matemática e 6 livros de física devam ser acomodados em uma estante, de modo que um fique ao lado do outro, julgue o item seguinte.
A quantidade de maneiras distintas de se acomodar esses livros
na estante de forma que os livros de matemática fiquem todos
à esquerda dos livros de física é igual a 720.
A tabela a seguir mostra os preços, em R$ 100, de passagens aéreas para viagens com origem nas cidades A, B, C, D ou E e para viagens com destino a essas mesmas cidades.
Por necessidade de serviço, um funcionário deverá visitar todas essas cidades uma única vez, sempre por via aérea, e deverá partir de alguma delas.
Considerando-se todas as possibilidades de partida, o menor
valor a ser gasto com as passagens aéreas é igual a
Sete pessoas se dirigem para formar uma fila em frente ao único caixa de atendimento individual em uma agência bancária. Dessas sete pessoas, quatro são idosos. Um servidor da agência deverá organizar a fila de modo que os idosos sejam atendidos antes dos demais.
Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas de se organizar a fila é igual a
A respeito da organização dessa fila, julgue o item subsequente.
Existem 7 × 7! maneiras distintas de organizar essa fila de forma que o elefante, o camelo e o leão estejam sempre juntos, mantendo-se a seguinte ordem: leão na frente do camelo e camelo na frente do elefante.
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