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Questões de Concurso Comentadas sobre análise combinatória em matemática em matemática

Questões Discursivas

Foram encontradas 649 questões

Q1173007 Matemática
3 pessoas sentar‐se‐ão em uma fileira de 6 cadeiras vazias, fixadas no chão.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item .


Se uma das pessoas se sentou na primeira cadeira da fila e ninguém se sentou a seu lado, então existem mais de 10 maneiras de as outras pessoas se acomodarem nas cadeiras restantes.
Alternativas
Q1173006 Matemática
3 pessoas sentar‐se‐ão em uma fileira de 6 cadeiras vazias, fixadas no chão.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item .

Se, entre duas pessoas, sempre há exatamente uma cadeira vazia, então existem mais de 20 maneiras de as pessoas se sentarem.
Alternativas
Q1173005 Matemática
3 pessoas sentar‐se‐ão em uma fileira de 6 cadeiras vazias, fixadas no chão.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item .

Existem 5! maneiras distintas de as pessoas se sentarem.
Alternativas
Q1162833 Matemática

Com relação a sistemas lineares e análise combinatória, julgue o próximo item.


Se um professor desejar formar 3 grupos com seus 16 alunos, de modo que dois grupos tenham 5 alunos e o terceiro grupo tenha 6 alunos, então haverá Imagem associada para resolução da questão formas distintas de se formarem esses grupos.

Alternativas
Q1162832 Matemática

Com relação a sistemas lineares e análise combinatória, julgue o próximo item.


Situação hipotética: No jogo de basquete, cada um dos cinco jogadores de um time pode ocupar as seguintes posições: armador, ala armador, ala, líbero e pivô. O elenco do time Alfa é formado por 2 armadores, 2 alas armadores, 3 alas, 2 líberos e 3 pivôs. Assertiva: Nessa situação, sabendo-se que em quadra jogam apenas 5 jogadores por time e que os demais ficam no banco, é correto afirmar que existem 216 formas distintas de montar o time Alfa para iniciar a partida com exatamente um pivô, um armador e um ala.

Alternativas
Q1157167 Matemática

Uma caixa contém uma grande quantidade de bastões coloridos, todos de mesmo tamanho. Cada bastão tem uma única cor e há 4 cores disponíveis. Deseja-se encaixar os bastões formando triângulos equiláteros, que podem ter os 3 lados com cores diferentes, podem ter 2 lados da mesma cor e o terceiro lado com cor diferente ou, ainda, os 3 lados da mesma cor.


O número de triângulos diferentes que podem ser formados é

Alternativas
Q1146168 Matemática
Com as letras, A, B e C, é possível fazer seis agrupamentos diferentes de três letras: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA. Se as três letras fossem A, A e B, só poderiam ser feitos três desses agrupamentos diferentes: AAB, ABA, BAA. Com as letras F, F, G e G, o número de agrupamentos diferentes de quatro letras é 
Alternativas
Q1101190 Matemática
    Em uma sala, há 16 pessoas: 10 mulheres, uma delas Joana; e 6 homens, um deles Paulo. Com essas 16, deseja‐se formar grupos de 7 pessoas para um trabalho.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
É possível formar mais de 800 grupos com 4 mulheres e 3 homens, incluindo Joana e excluindo Paulo.
Alternativas
Q1101188 Matemática
    Em uma sala, há 16 pessoas: 10 mulheres, uma delas Joana; e 6 homens, um deles Paulo. Com essas 16, deseja‐se formar grupos de 7 pessoas para um trabalho.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
É possível formar mais de 13!/9! grupos.
Alternativas
Q1097886 Matemática

A senha de um banco possui 4 algarismos de 0 a 9, sem repetição. O primeiro algarismo é ímpar e o último é 4 ou 6.

Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o número de possibilidades para a senha.

Alternativas
Q1093541 Matemática
       3 equipes de natação, com 4 atletas cada, vão disputar 
uma  prova  de  revezamento  de  4  x  100 m, em  uma  piscina  
de 50 m. Os primeiros atletas de cada equipe caem na água 
ao mesmo tempo e cada atleta seguinte pula na água assim 
que seu antecessor toca na borda da piscina, depois de ir e 
voltar. As equipes são equilibradas, de modo que: quando o 
terceiro atleta de alguma equipe entra na água, os primeiros 
atletas  de  todas  elas  já  saíram;  quando  o  quarto  atleta 
de alguma equipe entra na água, os segundos atletas de  todas 
elas  já  saíram;  e  quando  o  último  atleta  entra  na  água, 
os quartos  atletas  das  outras  duas  equipes  estão  na  água.
A tabela seguinte mostra as equipes, na ordem de atletas que 
entrarão na piscina para disputar a prova. 


Com  base  nessa  situação  hipotética,  julgue  os  itens   de 28 a 32. 
No instante em que Gael entrou na água, existiam 6 possibilidades de combinação de outros 2 atletas que estavam na água, disputando a prova com ele.
Alternativas
Q1093540 Matemática
       3 equipes de natação, com 4 atletas cada, vão disputar 
uma  prova  de  revezamento  de  4  x  100 m, em  uma  piscina  
de 50 m. Os primeiros atletas de cada equipe caem na água 
ao mesmo tempo e cada atleta seguinte pula na água assim 
que seu antecessor toca na borda da piscina, depois de ir e 
voltar. As equipes são equilibradas, de modo que: quando o 
terceiro atleta de alguma equipe entra na água, os primeiros 
atletas  de  todas  elas  já  saíram;  quando  o  quarto  atleta 
de alguma equipe entra na água, os segundos atletas de  todas 
elas  já  saíram;  e  quando  o  último  atleta  entra  na  água, 
os quartos  atletas  das  outras  duas  equipes  estão  na  água.
A tabela seguinte mostra as equipes, na ordem de atletas que 
entrarão na piscina para disputar a prova. 


Com  base  nessa  situação  hipotética,  julgue  os  itens   de 28 a 32. 

Existem Imagem associada para resolução da questão possibilidades para 12 atletas formarem 3 equipes com 4 atletas cada.

Alternativas
Q1093422 Matemática
Para decodificar a senha de um banco, um supercomputador tenta todas as possibilidades, uma a uma. A  senha  procurada  possui  8  dígitos  de  0  a  9, podendo começar com 0. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Se  não  houver  repetição  de  algarismos  na  senha  procurada,  o  número  de  possibilidades  será  igual  a  menos da metade de antes.  
Alternativas
Q1093421 Matemática
Para decodificar a senha de um banco, um supercomputador tenta todas as possibilidades, uma a uma. A  senha  procurada  possui  8  dígitos  de  0  a  9, podendo começar com 0. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Se o computador demora 4 minutos para checar 1 milhão de senhas, então ele demorará mais de 6 horas  para checar todas as possibilidades. 
Alternativas
Q1093420 Matemática
Para decodificar a senha de um banco, um supercomputador tenta todas as possibilidades, uma a uma. A  senha  procurada  possui  8  dígitos  de  0  a  9, podendo começar com 0. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Sabendo‐se que o primeiro número é 5 e que o número 6 aparece exatamente uma vez na senha, existem mais de 5 milhões de possibilidades para a senha procurada.
Alternativas
Q1093302 Matemática
       Em um debate político, um mediador e os candidatos  Marcelo,  Antônio,  Celia  e  Carla  estão  conversando  sobre  4  temas:  saúde;  educação;  segurança;  e  transporte.  O  mediador  fará sorteios, na ordem, de quem perguntará, de  quem  responderá e dos  temas que deverão  ser abordados,  preenchendo aleatoriamente a seguinte tabela. 


A  tabela  será  preenchida  de  modo  que  nenhum  candidato pergunte para si próprio. Assim, caso no sorteio haja alguma coincidência  desse  tipo,  os  candidatos  respondentes  serão sorteados novamente. A seguir, há um exemplo de possível tabela após os sorteios. 


Com  base  nessa  situação  hipotética,  julgue  o  item.  


Se os 4 candidatos querem se juntar, em duas chapas,  com o titular e o vice, então há mais de 5 possibilidades  de fazê‐lo. 

Alternativas
Q1093301 Matemática
       Em um debate político, um mediador e os candidatos  Marcelo,  Antônio,  Celia  e  Carla  estão  conversando  sobre  4  temas:  saúde;  educação;  segurança;  e  transporte.  O  mediador  fará sorteios, na ordem, de quem perguntará, de  quem  responderá e dos  temas que deverão  ser abordados,  preenchendo aleatoriamente a seguinte tabela. 


A  tabela  será  preenchida  de  modo  que  nenhum  candidato pergunte para si próprio. Assim, caso no sorteio haja alguma coincidência  desse  tipo,  os  candidatos  respondentes  serão sorteados novamente. A seguir, há um exemplo de possível tabela após os sorteios. 


Com  base  nessa  situação  hipotética,  julgue  o  item.  


Existem mais de 7x(4!)² possibilidades de se preencher a  tabela. 

Alternativas
Q1093138 Matemática
Em  uma  pizzaria, existem cinco sabores de pizza: muçarela;  calabresa; presunto;  chocolate;  e  banana.  Há a possibilidade de se pedir pizzas om um ou, no máximo,  dois  sabores. 

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.


Se um cliente pediu uma pizza com dois sabores distintos, então a probabilidade de os sabores serem muçarela e banana é maior que 15%.

Alternativas
Q1093137 Matemática
Em  uma  pizzaria, existem cinco sabores de pizza: muçarela;  calabresa; presunto;  chocolate;  e  banana.  Há a possibilidade de se pedir pizzas om um ou, no máximo,  dois  sabores. 

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.


Há menos de 20 maneiras de se fazer um pedido de duas pizzas com quatro sabores diferentes, dois em cada uma.

Alternativas
Q1093136 Matemática
Em  uma  pizzaria, existem cinco sabores de pizza: muçarela;  calabresa; presunto;  chocolate;  e  banana.  Há a possibilidade de se pedir pizzas om um ou, no máximo,  dois  sabores. 

Com base nesse caso hipotético, julgue o item. 


Se um cliente deseja pedir uma pizza de 2 sabores, então há mais de 8 maneiras de se fazer o pedido. 

Alternativas
Respostas
421: C
422: E
423: C
424: E
425: C
426: D
427: A
428: C
429: C
430: E
431: E
432: C
433: C
434: C
435: C
436: C
437: E
438: E
439: E
440: C