Questões de Concurso Comentadas sobre análise combinatória em matemática em matemática

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Q2018951 Matemática
O número de anagramas da palavra “MOUSE” que começam com vogal e terminam com consoante é  
Alternativas
Q2018453 Matemática

A respeito dos anagramas distintos da palavra “GAROTO”, julgue o item.


Existem 180 anagramas que começam com vogais.  

Alternativas
Q2018096 Matemática
Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de anagramas distintos da palavra “GOIANÉSIA” que começam com a sílaba “GOI”.  
Alternativas
Q2017406 Matemática

Em uma sala, há 12 pessoas nascidas em dezembro, sendo 8 do signo de sagitário e 4 do signo de capricórnio. Seis delas são selecionadas ao acaso, sem reposição.


Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Há mais de mil formas de selecionar essas pessoas.

Alternativas
Q1985343 Matemática
Um calendário é uma tabela em que cada dia do ano está associado a um dia da semana. Os calendários se repetem. Por exemplo, no ano de 1842, Taubaté recebeu o título de cidade e o calendário daquele ano era exatamente o mesmo do calendário deste ano de 2022.
O número de calendários distintos que existem é
Alternativas
Q1984082 Matemática

Luciana deseja ir do vértice A ao vértice B da malha abaixo.


Imagem associada para resolução da questão


Ela pode caminhar em linha reta, indo de baixo para cima ou da esquerda para a direita, ao longo das linhas da malha.

O número de modos diferentes de Luciana realizar o seu trajeto é igual a

Alternativas
Q1977780 Matemática
Um quebra-cabeça é um jogo que consiste em juntar peças com diferentes formatos para que se obtenha, no final, uma imagem completa. Duas peças podem ser unidas caso o vão de uma encaixe na proeminência de outra. Considerando determinado quebra-cabeça que possui peças quadradas de aresta igual a 1 cm e dois tipos de par vão/proeminência, sendo eles um triângulo equilátero ou um meio círculo, em que o diâmetro do círculo e o lado do triângulo têm 0,2 cm de comprimento, e considerando que cada peça deve ter um vão ou uma proeminência em cada um dos quatro lados, julgue o item, desconsiderando a imagem como fator importante da conexão de peças. 
Há 256 formatos de peças, desconsiderando-se rotações. 
Alternativas
Q1976008 Matemática
Considerando um time de futebol que tem 7 atacantes em seu plantel, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de formas possíveis em que o técnico pode escalar 3 desses atacantes. 
Alternativas
Q1970353 Matemática

Os automóveis que circulam atualmente no Brasil são identificados por placas que apresentam uma sequência de 7 caracteres. Esta sequência pode ser formada por 4 letras e 3 algarismos, seguindo o padrão LLLNLNN ou por 3 letras e 4 algarismos, no padrão LLLNNNN. Nessas sequências, L é uma letra e N um algarismo.

Segue um exemplo de cada tipo de identificação possível.


Imagem associada para resolução da questão


Usando-se apenas as letras A, B e C e os algarismos ímpares, podem ser identificados no máximo x automóveis com placas que usam a sequência LLLNLNN e y automóveis com placas que usam a sequência LLLNNNN.


A soma (x+y) está corretamente indicada na seguinte opção:

Alternativas
Q1962592 Matemática
O número de maneiras diferentes de se escrever as 5 letras da sigla SEMSA sem que as vogais fiquem juntas é igual a
Alternativas
Q1959934 Matemática
Sendo n um número natural, define-se o superfatorial de n, representado por sf(n), da seguinte forma.
sf(n) = 1! ∙ 2! ∙ … ∙ n!
Com base nessa definição, julgue o item. 

sf(n) > n!, para todo n  ℕ.
Alternativas
Q1959933 Matemática
Sendo n um número natural, define-se o superfatorial de n, representado por sf(n), da seguinte forma.
sf(n) = 1! ∙ 2! ∙ … ∙ n!
Com base nessa definição, julgue o item. 

sf(5) = 34.560.  
Alternativas
Q1959931 Matemática
Sendo n um número natural, define-se o superfatorial de n, representado por sf(n), da seguinte forma.
sf(n) = 1! ∙ 2! ∙ … ∙ n!
Com base nessa definição, julgue o item. 
sf(3) é divisível por 5!.  
Alternativas
Q1956537 Matemática
Sendo n um número natural, define-se o superfatorial de , representado por sf(n), da seguinte forma. 


sf(n) = 1! . 2! . ... . n!

Com base nessa definição, julgue o item.

sf(2.022) = 2.022! sf(2.021). 
Alternativas
Q1956536 Matemática
Sendo n um número natural, define-se o superfatorial de , representado por sf(n), da seguinte forma. 


sf(n) = 1! . 2! . ... . n!

Com base nessa definição, julgue o item.

sf(n) > n!, para todo n ∈ ℕ. 
Alternativas
Q1956535 Matemática
Sendo n um número natural, define-se o superfatorial de , representado por sf(n), da seguinte forma. 


sf(n) = 1! . 2! . ... . n!

Com base nessa definição, julgue o item.

sf(5) = 34.560. 
Alternativas
Q1956534 Matemática
Sendo n um número natural, define-se o superfatorial de , representado por sf(n), da seguinte forma. 


sf(n) = 1! . 2! . ... . n!

Com base nessa definição, julgue o item.

sf(4) = 14 ∙ 23 ∙ 32 ∙ 41.
Alternativas
Q1948181 Matemática
Uma turma de 10 amigas vão brincar de pular corda, então precisam formar trios para ordenar as jogadas, pois duas batem a corda enquanto uma pula. De quantas maneiras diferentes esses trios podem ser formados?
Alternativas
Ano: 2022 Banca: Quadrix Órgão: CREMERO Prova: Quadrix - 2022 - CREMERO - Controle Interno |
Q1941531 Matemática
Um liquidificador industrial possui formato cilíndrico e altura de 32 cm. O fabricante do produto recomenda que esse liquidificador só seja enchido até 78,125% de sua altura total, situação em que o volume ocupado dele é igual a 1,6 π litros. Ao utilizar esse produto para misturar uma bebida, um estudante percebeu que se formava um cone de ar em meio ao líquido, sendo a base desse cone paralela à base do liquidificador e estando a base do cone à mesma distância do fundo do liquidificador que os pontos mais altos de líquido. A altura do cone, por sua vez, variava com a velocidade do liquidificador. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Há 2.520 modos de organizar as consoantes da palavra “LIQUIDIFICADOR”. 

Alternativas
Q1941047 Matemática

     As irmãs Bianca e Sofia estão jogando um jogo de cartas com um baralho que possui dez cartas, no total. Conforme as regras desse jogo, deve-se tirar três cartas desse baralho, memorizá-las e devolvê-las ao baralho, embaralhando-o. Em seguida, deve-se escolher três novas cartas e anotar o número de cartas que vierem repetidas nesse grupo. Então, embaralha-se novamente o baralho, e a outra irmã repete o mesmo processo. Quem tiver mais cartas repetidas vence o jogo. Se as duas irmãs tirarem o mesmo número de cartas repetidas, o jogo termina empatado. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Existem 720 modos de se tirarem três cartas do baralho. 
Alternativas
Respostas
241: B
242: C
243: B
244: E
245: B
246: D
247: E
248: E
249: D
250: C
251: E
252: C
253: E
254: C
255: E
256: C
257: C
258: D
259: C
260: E