Questões de Concurso
Comentadas sobre análise combinatória em matemática em matemática
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A respeito dos anagramas distintos da palavra “GAROTO”, julgue o item.
Existem 180 anagramas que começam com vogais.
Em uma sala, há 12 pessoas nascidas em dezembro, sendo 8 do signo de sagitário e 4 do signo de capricórnio. Seis delas são selecionadas ao acaso, sem reposição.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Há mais de mil formas de selecionar essas pessoas.
O número de calendários distintos que existem é
Luciana deseja ir do vértice A ao vértice B da malha abaixo.

Ela pode caminhar em linha reta, indo de baixo para cima ou da esquerda para a direita, ao longo das linhas da malha.
O número de modos diferentes de Luciana realizar o seu trajeto é
igual a
Há 256 formatos de peças, desconsiderando-se rotações.
Os automóveis que circulam atualmente no Brasil são identificados por placas que apresentam uma sequência de 7 caracteres. Esta sequência pode ser formada por 4 letras e 3 algarismos, seguindo o padrão LLLNLNN ou por 3 letras e 4 algarismos, no padrão LLLNNNN. Nessas sequências, L é uma letra e N um algarismo.
Segue um exemplo de cada tipo de identificação possível.

Usando-se apenas as letras A, B e C e os algarismos ímpares, podem ser identificados no máximo x automóveis com placas que usam a sequência LLLNLNN e y automóveis com placas que usam a sequência LLLNNNN.
A soma (x+y) está corretamente indicada na seguinte opção:
sf(n) = 1! ∙ 2! ∙ … ∙ n!
Com base nessa definição, julgue o item.
sf(n) > n!, para todo n ∈ ℕ.
sf(n) = 1! ∙ 2! ∙ … ∙ n!
Com base nessa definição, julgue o item.
sf(5) = 34.560.
sf(n) = 1! ∙ 2! ∙ … ∙ n!
Com base nessa definição, julgue o item.
sf(3) é divisível por 5!.
sf(2.022) = 2.022! sf(2.021).
sf(n) > n!, para todo n ∈ ℕ.
sf(5) = 34.560.
sf(4) = 14 ∙ 23 ∙ 32 ∙ 41.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Há 2.520 modos de organizar as consoantes da palavra
“LIQUIDIFICADOR”.
As irmãs Bianca e Sofia estão jogando um jogo de cartas com um baralho que possui dez cartas, no total. Conforme as regras desse jogo, deve-se tirar três cartas desse baralho, memorizá-las e devolvê-las ao baralho, embaralhando-o. Em seguida, deve-se escolher três novas cartas e anotar o número de cartas que vierem repetidas nesse grupo. Então, embaralha-se novamente o baralho, e a outra irmã repete o mesmo processo. Quem tiver mais cartas repetidas vence o jogo. Se as duas irmãs tirarem o mesmo número de cartas repetidas, o jogo termina empatado.
Existem 720 modos de se tirarem três cartas do baralho.