Questões de Concurso Comentadas sobre análise combinatória em matemática em matemática

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Q2193172 Matemática

       Uma construtora deseja construir uma casa com quatro quartos, três banheiros, duas salas de estar, uma cozinha e uma área de serviço. A construtora possui cinco opções de modelos de quarto, quatro opções de modelos de banheiro, três opções de modelos de sala de estar, duas opções de modelos de cozinha e duas opções de modelos de área de serviço. A construtora pode escolher o mesmo modelo de quarto mais de uma vez, mas não pode escolher o mesmo modelo de banheiro ou de sala de estar mais de uma vez.



Com base nesse caso hipotético e considerando que a ordem de construção dos cômodos é irrelevante, julgue o item.



O número total de maneiras diferentes de se escolher os modelos dos quartos é igual a 120.

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Q2186457 Matemática
Na figura, temos seis hexágonos regulares justapostos. Considere que uma pessoa possua cinco lápis de cores distintas. Ela deve pintar todos os hexágonos dessa figura.  Imagem associada para resolução da questão

Assim, a quantidade de maneiras que essa composição de hexágonos pode ser pintada de forma que cada hexágono seja pintado apenas de uma cor e que todas as cores disponíveis sejam utilizadas é igual a
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Q2181837 Matemática
Considere um tabuleiro de damas com 8 colunas verticais e 8 linhas horizontais, num total de 64 casas quadradas. Dizemos que um movimento de uma peça significa andar uma casa para a direita, ou para a frente ou para a diagonal superior à direita (desde que a casa exista).

A figura a seguir ilustra esses movimentos possíveis.
Imagem associada para resolução da questão

Queremos levar uma peça da casa do canto inferior à esquerda até a casa do canto superior à direita em 9 movimentos, sem passar duas vezes pela mesma casa.

O número de modos de se fazer isso é igual a
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Q2181012 Matemática
    Um abrigo de animais está organizando um evento de adoção de cachorros, e há seis cães disponíveis para adoção. O abrigo deseja selecionar um certo número de cachorros para serem apresentados durante o evento.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item abaixo.
O número total de maneiras diferentes de se escolher qualquer quantidade de cachorros entre um e seis é igual a 64.
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Q2181011 Matemática
    Um abrigo de animais está organizando um evento de adoção de cachorros, e há seis cães disponíveis para adoção. O abrigo deseja selecionar um certo número de cachorros para serem apresentados durante o evento.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item abaixo.
O número total de maneiras diferentes de se escolher um, dois ou três cachorros entre os seis disponíveis é igual a 56.
Alternativas
Q2181010 Matemática
    Um abrigo de animais está organizando um evento de adoção de cachorros, e há seis cães disponíveis para adoção. O abrigo deseja selecionar um certo número de cachorros para serem apresentados durante o evento.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item abaixo.
O número de maneiras diferentes de se escolher dois cachorros entre os seis disponíveis é igual a trinta.
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Q2178021 Matemática
Em uma escola, trabalham treze professores, e cinco desses professores serão sorteados para participar de um curso de aperfeiçoamento. De quantas maneiras distintas esses cinco professores poderão ser sorteados para participar desse curso de aperfeiçoamento? 
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Q2175853 Matemática
Para realizar a avaliação de um programa de governo, uma equipe será montada com um coordenador e um agente operacional. Para coordenar os trabalhos, pode-se escolher qualquer um dos 8 analistas reguladores, enquanto que, para o posto de agente operacional, tanto se pode escolher um dos 5 técnicos administrativos quanto um dos 6 inspetores reguladores.
Tendo como base a situação hipotética apresentada, a quantidade de maneiras que se pode montar esta equipe é igual a
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Q2169454 Matemática
Deseja-se dividir 10 pessoas em dois grupos com 5 pessoas cada. De quantas maneiras distintas isso pode ser feito? 
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Q2160556 Matemática
Para divulgar os avanços obtidos por um grupo de pesquisa, o departamento de saúde coletiva de uma universidade decidiu organizar um congresso acadêmico durante os dias 21 a 30 de março deste ano. No processo de inscrição, 16 comunicações orais foram submetidas para o congresso. Considerando que em cada dia do congresso terá a apresentação de apenas uma comunicação oral, sem repetição, então o número de maneiras distintas que as comunicações orais podem ser organizadas entre os dias do congresso é:
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Q2155211 Matemática
O Captcha – “Completely Automated Public Turing test to tell Computers and Humans Apart”ou “teste de Turing público completamente automatizado para distinguir entre computadores e pessoas” é um tipo de medida de segurança para garantir que quem esteja tentando se conectar a algum site seja um humano e não uma máquina. Como a imagem gerada apresenta certa distorção, muitas vezes é difícil identificarmos, na primeira tentativa, todas as letras da sequência. Considere um usuário que tenta acessar um determinado site se depara com o seguinte Captcha
Imagem associada para resolução da questão



Sabe-se, com certeza, que a primeira e a última letra são, respectivamente, “H” e “E”. Porém, o usuário tem dúvidas quanto à segunda letra, que pode ser um “R”, um “T” ou um “Y”, e quanto à terceira letra que pode ser um “D” ou um “O”. Considerando que o usuário tem várias chances de acertar essa combinação utilizando as letras anteriormente citadas, a probabilidade de ele acertar a combinação logo na primeira tentativa está inserida em qual dos intervalos a seguir? 
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Q2135154 Matemática
A “Mandíbula de Caim” é um livro escrito em 1934 em que o leitor precisa descobrir o mistério de 6 assassinatos escondidos entre suas 100 páginas que foram impressas em ordem aleatória. O primeiro desafio do leitor é colocar as páginas do livro em ordem, o que torna a obra um grande quebra-cabeça. Imagine um livro semelhante, mas que tivesse apenas 10 páginas impressas em ordem aleatória. Ao começar a ler, o leitor consegue determinar que 3 dessas páginas já estão na sequência correta. Assim, se o leitor testar todas as formações possíveis para terminar de ordenar as páginas do livro, o número de combinações que ele deverá testar está compreendido entre: 
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Q2134729 Matemática

    Uma clínica odontológica disponibiliza: 4 procedimentos diferentes para a prevenção de cáries; 5 tipos de restauração; e 3 opções de tratamento de canal. 


Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


O número de combinações possíveis de um procedimento de prevenção de cáries e de um procedimento de restauração é menor que o número de combinações possíveis de um procedimento de prevenção de cáries e de um procedimento de tratamento de canal.

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Q2134728 Matemática

    Uma clínica odontológica disponibiliza: 4 procedimentos diferentes para a prevenção de cáries; 5 tipos de restauração; e 3 opções de tratamento de canal. 


Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Caso um paciente escolha 2 procedimentos de prevenção de cáries e 1 procedimento de restauração, haveria 120 possíveis combinações diferentes.

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Q2134727 Matemática

No que se refere ao programa de navegação Mozilla Firefox, em sua versão mais recente, ao programa de correio eletrônico Microsoft Outlook e às noções de vírus de computador, julgue o item.


   Uma clínica odontológica disponibiliza: 4 procedimentos diferentes para a prevenção de cáries; 5 tipos de restauração; e 3 opções de tratamento de canal.


Com base nessa situação hipotética, julgue o item. 


Se um paciente escolher um procedimento de cada tipo, haverá 60 possíveis combinações diferentes.

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Q2134502 Matemática

Considerando que uma equipe de manutenção de um dos setores de uma plataforma de petróleo seja composta por 8 pintores e 10 soldadores, julgue o item subsequente.


A quantidade de maneiras de se escolher um grupo com 2 pintores e 2 soldadores é inferior a 1.200.

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Q2134501 Matemática

Considerando que uma equipe de manutenção de um dos setores de uma plataforma de petróleo seja composta por 8 pintores e 10 soldadores, julgue o item subsequente.


Considera-se que, após pintar determinado local da plataforma, os pintores precisem aplicar sobre a pintura quatro tipos diferentes de produtos. Nesse caso, se a ordem de aplicação dos produtos não importar, então existem mais de 20 ordens diferentes de os produtos serem aplicados.

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Q2130593 Matemática
As novas placas no Padrão Mercosul já estão em vigor no Brasil. O novo padrão substitui o antigo modelo cinza e, com uma letra a mais, permitirá cerca de 450 milhões de combinações. Sabe-se que desde 2017, no estado de São Paulo o Detran-SP disponibiliza o serviço em que os motoristas já podem escolher quais serão as letras e números da placa de seus veículos novos. Imagem associada para resolução da questão
https://autoesporte.globo.com

Uma pessoa solicita o serviço para escolher as letras e os números da placa do seu novo veículo, e faz as seguintes exigências: Colocar as iniciais de seu nome e sobrenome (A – A – B ) no início da sequência, e não ter zero em nenhuma composição numérica. Com isso existem x possibilidades para a confecção dessa placa, de forma que
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Q2130021 Matemática
Durante um saldão na loja ZARA, uma blogueira comprou algumas peças para fazer combinações de looks para seus seguidores. Sua compra final foi de 3 calças, 9 camisetas, 3 blusas sociais e 3 sapatos. A partir dessas aquisições, a influenciadora digital pôde compor diferentes looks, e a quantidade de combinações será de:
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Q2128954 Matemática
Uma fila é composta apenas por Renata, Bruna, Gabriela, Sandra, Wanda e Tatiana. Sabe-se que Wanda está posicionada em algum lugar após Gabriela e em algum lugar após Tatiana. Além disso, Sandra está posicionada em algum lugar após Wanda. Também se sabe que Renata está posicionada em algum lugar antes de Sandra.
Se Renata está em quinto lugar na fila, quem está em sexto lugar na fila?
Alternativas
Respostas
181: E
182: D
183: A
184: E
185: E
186: E
187: C
188: E
189: C
190: C
191: A
192: B
193: E
194: E
195: C
196: E
197: C
198: D
199: B
200: D