Questões de Concurso
Comentadas sobre álgebra em matemática
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, que evidenciou a necessidade da criação do conjunto dos números complexos (÷). Em 1572, Rafael Bombelli fez a suposição de que
era um número conhecido e concluiu que 
e que 
Leonhard Euler (1707-1783) introduziu a notação i para 
e passou a estudar os números complexos da forma z = a + ib, em que a e b são números reais e i 2 = -1. Tendo o texto anterior como referência inicial bem como fatos históricos da matemática e a teoria dos números complexos, julgue o item que se segue.
A equação z 2 + 1 = 0 possui uma única raiz complexa.
Considerando as propriedades e as operações fundamentais dos números inteiros, racionais, irracionais e reais, julgue o item a seguir.
O produto de dois números racionais é sempre um número
racional. O mesmo é válido para números irracionais: o
produto de dois números irracionais é sempre um número
irracional.
Considerando as propriedades e as operações fundamentais dos números inteiros, racionais, irracionais e reais, julgue o item a seguir.
Considerando as propriedades e as operações fundamentais dos números inteiros, racionais, irracionais e reais, julgue o item a seguir.
Se a, b e c forem números reais tais que 2a2 – ab + 3ac ≠ 0,
então 
Considerando as propriedades e as operações fundamentais dos números inteiros, racionais, irracionais e reais, julgue o item a seguir.
No conjunto dos números inteiros, o algoritmo da divisão
garante que, dados os números inteiros a e b, com a ≠ 0,
existem números inteiros q e r tais que b = q × a + r e
0 
r < |a|. O número q é o quociente e r é o resto da divisão
de b por a. Já no conjunto dos números racionais, dados x e y,
com x ≠ 0, é sempre possível encontrar um número racional z
tal que y = x × z, isto é, o resto da divisão de y por x seja igual
a zero.
O menor número inteiro que satisfaz a desigualdade
também é raiz da equação
mx – 15 = 45, em que m é um número real.
Dessa forma, o valor de m é igual a
Jorge comprou 3 cadernos e 4 lápis em uma loja por R$ 29,00. Mariana comprou, na mesma loja e pelos mesmos preços unitários, 5 cadernos e 6 lápis por R$ 47,00.
Luciana comprou, na mesma loja e pelos mesmos preços unitários, 4 cadernos e 2 lápis.
O valor pago por Luciana foi de
Em um arquivo há 6 gavetas que continham, inicialmente,
um total de x documentos, sendo o número de documentos em cada gaveta igual a 
. Para arquivar mais documentos, foi necessária uma nova distribuição, em que
cada uma das 6 gavetas passou a ter uma quantidade de
documentos igual a 
, resultando em um total de 576
documentos arquivados. A quantidade inicial de documentos nesse arquivo era igual a
Utilize as informações e a foto a seguir para responder à questão.
Observe uma foto antiga da família Pereira. A tabela indica a idade de seis pessoas no dia da fotografia.
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