Questões de Concurso Comentadas sobre álgebra em matemática

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Q2372168 Matemática
Ao longo de toda esta prova, denotamos por R o conjunto de todos os números reais, por C o conjunto de todos os números complexos e por N = {1,2,3,4,5,...} o conjunto de todos os números naturais.
Considere o conjunto M formado por todas as matrizes quadradas, 

Imagem associada para resolução da questão


cujas entradas a, b, c e d são números reais positivos e tais que o produto dos elementos da diagonal principal é igual ao quadrado da a, b, c d média aritmética dos elementos da diagonal secundária.

É CORRETO afirmar que uma matriz M (a, b, c, d) ∈ M não é invertível quando, e apenas quando, se tem:
Alternativas
Q2365782 Matemática
Considerando a função : R ⟶ R2 definida por (x,y) = Imagem associada para resolução da questão , qual vetor representa ∇(2,1)?
Alternativas
Q2365773 Matemática
Em Baku, no Azerbaijão, uma bandeira foi hasteada em um mastro, reconhecido pelo Guinness, o livro dos recordes, como o mastro de bandeira mais alto do mundo. Esse mastro está localizado em cima de uma estrutura de concreto plana e horizontal. Sobre essa estrutura, há dois pontos, A e B, distantes 190,6 m um do outro e pertencentes a uma mesma semirreta de origem na base do mastro. Do ponto A, vê-se o ponto P mais alto do mastro, sob um ângulo de 30° com o plano da estrutura de concreto. Do ponto B, vê-se P sob um ângulo de 60° com o plano da mesma estrutura. Qual é a altura aproximada do mastro (em m)? Considere Imagem associada para resolução da questão = 1,7.
Alternativas
Q2349292 Matemática
Um automóvel flex, para percorrer certa distância usando apenas gasolina, consome 20 litros; e usando apenas álcool, consome 26 litros. Sabe-se que o preço da gasolina é de R$ 5,50 e do álcool é de R$ 3,60. Se usar apenas álcool para percorrer essa distância, a economia em reais, comparando com o consumo de se usar apenas gasolina para essa mesma distância é igual a
Alternativas
Q2349291 Matemática
Um atleta pretende correr 140 quilômetros em quatro dias de treinamento. Sabe-se que no segundo dia ele correu 8 km a mais que no primeiro dia, no terceiro dia correu 10 km a mais que no segundo, no último dia correu 4 km a mais que no terceiro dia.
Quantos quilômetros ele correu no primeiro dia?
Alternativas
Q2349290 Matemática
Uma empresa vai aumentar o salário de todos os seus funcionários em 5%. Sabe-se que um dos seus funcionários ganha hoje R$ 3000,00. Para ele calcular o seu salário com o aumento, ele vai precisar
Alternativas
Q2346065 Matemática
Observe o padrão desta sequência:

Imagem associada para resolução da questão



Com base neste padrão lógico o valor de 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = corresponde a: 

Alternativas
Q2344498 Matemática
Uma família fez uma viagem de ida de 120 km. No caminho de volta, eles percorreram uma distância menor, de 100 km. Eles abasteceram o veículo a um preço médio de R$ 4,00 por litro de combustível. O carro teve um consumo médio de 10 km/L em ambos os percursos.

Qual foi o valor total gasto com combustível nessa viagem?
Alternativas
Q2344494 Matemática
A direção de uma escola fez um levantamento da quantidade de alunos frequentes a cada ano e observou uma variação irregular nesses números. Em 2015, o estudo foi iniciado. Em 2016, o número de alunos dobrou em relação a 2015. Em 2017, o número de alunos aumentou em 112 pessoas em relação a 2016. Em 2017, havia 400 alunos.

Qual foi o número de alunos matriculados nessa escola em 2015?
Alternativas
Q2344031 Matemática
Em um certo mês, ocorreram apenas 2 saques e 2 depósitos na conta corrente de Sandro, a qual tinha inicialmente um saldo positivo de R$ 280,00. Os saques foram de R$ 326,00 e R$ 475,00, e os depósitos foram de R$ 285,00 e R$ 215,00.

Após essas movimentações, o saldo ficou
Alternativas
Q2344027 Matemática
Renata está pesquisando os preços de algumas garrafas de água mineral para a realização de um evento em família no parque. Ela anotou os valores encontrados numa tabela.

Imagem associada para resolução da questão

A fim de ter o menor custo em sua compra, ela deverá adquirir garrafas com qual capacidade?
Alternativas
Q2344023 Matemática
O número da linha de ônibus que Luiz utiliza para ir ao trabalho pode ser representado pelo resultado da operação 63 (seis elevado ao cubo).

Qual é o número dessa linha de ônibus?
Alternativas
Q2342672 Matemática

Julgue o item subsequente.


Considerando a equação 3x + 5 = 14, é correto afirmar que o valor de x pode ser descoberto seguindo o seguinte raciocínio: 3x + 5 = 14; 3x = 14 – 5; 3x = 9; x = 9/3; x = 3.

Alternativas
Q2331265 Matemática

Julgue o item a seguir. 


Levando em consideração a equação de segundo grau: x² + 3x + 2 = 0 e utilizando o método de Bhaskara para calcular: delta = b² – 4ac = 3² – 4(1)(2) = 9 – 8 = 1, é correto afirmar que as raízes da equação são: x1 = – 1 e x2 = 3. 

Alternativas
Q2330572 Matemática
Na primeira linha de uma folha de papel, escreva 3 números. Na segunda linha, escreva a soma dos dois primeiros e a soma dos dois últimos números da primeira linha. E na terceira linha escreva a soma dos dois números da segunda linha. Por exemplo,

Imagem associada para resolução da questão



Agora, escolha dois números reais, x e y, e escreva na primeira linha os números x2, xy, y2, nesta ordem. Ao realizar o procedimento do enunciado, o número obtido na terceira linha será igual a:
Alternativas
Q2330566 Matemática

Calcule o valor da variável x que satisfaz o seguinte sistema de equações:


Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q2328197 Matemática
Dados dois números reais positivos a e b, sua média quadrática, MQ, e sua média aritmética, MA, são definidas, respectivamente, como:Imagem associada para resolução da questão. Qual deve ser a relação entre a e b, de forma que MQ = MA?
Alternativas
Q2321560 Matemática
Na equação 11X + 21 = 109, o valor de X corresponde a um número par, múltiplo de 4. 
Alternativas
Q2317547 Matemática

Julgue o item que se segue.


Na equação 4X - 5 = 11, o valor de X corresponde a 4. 

Alternativas
Respostas
601: A
602: E
603: A
604: B
605: A
606: A
607: C
608: C
609: B
610: D
611: D
612: C
613: D
614: C
615: E
616: C
617: A
618: A
619: C
620: C