Questões de Concurso
Comentadas sobre álgebra em matemática
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A fração
está mais próxima de qual número abaixo?
Lembre da definição de fatorial, definimos n! = n ⋅ (n − 1) ⋅. . .⋅ 2 ⋅ 1. A soma
1/2! + 2/3! ... + 2023 / 2024!
pode ser escrita na forma n − 1 m! onde n e m são inteiros positivos. Qual o valor de n + m ?
Sejam x, y, z, w números inteiros tais que
e
Qual é o máximo divisor comum entre x, y, z, w ?
Joãozinho teve um sonho que a expressão
era verdadeira para todos x, y números reais não nulos. Quantos pares de números reais (x, y) satisfazem o sonho de Joãozinho ?
Julgue o seguinte item, relativo a razão e proporção e a fatoração algébrica.
Se uma senha numérica usada por um hacker foi identificada por um algoritmo para análise criptográfica como sendo x4−y4 /x−y , em que os valores de x e y são números naturais distintos e positivos, então, nesse caso, essa senha pode ser escrita como o produto de dois números naturais maiores que 2.
Acerca de funções e subconjuntos dos números reais, julgue o item a seguir.
A equação x2 - 5| x | +4=0 tem mais de três raízes reais.
Julgue o item a seguir, relacionado às propriedades dos números inteiros, racionais e reais.
O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.
Julgue o item a seguir, relacionado às propriedades dos números inteiros, racionais e reais.
Se a e b são números inteiros, então a diferença a − b pode
ser fatorada na forma 
A respeito das operações com números no sistema decimal, julgue o item que se segue.
O produto entre os números 
A forma fatorada da expressão:
É dada por:
I – O resultado da operação (258 − 1) é um número par;
II – Ao somar-se todos os números naturais no intervalo fechado [1, 100] (de 1 a 100), obtém-se um número par;
III – Ao somar-se todos os números naturais ímpares no intervalo fechado [1, 100] (de 1 a 100), obtém-se um número ímpar;
Estão corretas:
Dado o seguinte sistema de equações lineares, assinale a alternativa correta para o valor de x:
2x + 3y = 12
x + y = 5
Um marceneiro fabrica peças para móveis. Ele percebeu que o custo C de fabricação depende da quantidade p de peças produzidas, sendo dado por C = 4500 + 15p. Além disso, como vende cada peça por R$ 60,00, ele sabe que a receita obtida R pode ser calculada fazendo R = 60p. Sabendo que o lucro L obtido na fabricação de p peças é dado pela diferença entre a receita e o custo (L = R − C), determine o lucro obtido na fabricação de 150 peças.
Jorge coleciona carrinhos. A quantidade de carrinhos dele mais 8 é igual ao triplo da quantidade de carrinhos que Marcos tem mais 16. Sabendo que Marcos possui 26 carrinhos, então qual a quantidade carrinhos que Jorge possui?
O produto entre as raízes da equação: 3X2 + 2X -27 = 0 é:
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