Questões de Concurso
Comentadas sobre álgebra linear em matemática
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Assinale a alternativa que apresenta a soma das matrizes A e B abaixo.

Considere as seguintes operações com números racionais:
x#y = x² + y²
x&y= x - 2y
O valor de (3#1)&(7&2) é
Sabendo-se que os cônjuges dos clientes não eram clientes da empresa e que os envelopes, assim como os ingressos, eram idênticos, qual é a massa, em gramas, de cada ingresso?

Com base apenas na matriz A, no último triênio, o banco 2 teve um aumento de quantas empresas clientes?
• Para ir de A1 para A2, passando por A3, percorrem-se 7,8 km;
• Para ir de A3 para A1, passando por A2, percorrem-se 9,9 km;
• Para ir de A2 para A3, passando por A1, percorrem-se 11,3 km.

Uma pessoa decidiu ir de A1 para A3, sem passar por A2, depois ir de A3 para A2, sem passar por A1 e, finalmente, ir de A2 para A1, sem passar por A3.
Com base na Figura e nas informações do mapa, essa pessoa percorreu, ao todo, uma distância, em km, igual a

O valor de ɑ para que seu determinante seja nulo é dado por:
Considerando o sistema de equação de 1º grau a seguir, os valores de x e y são, respectivamente:

Sejam x, y, z e w números racionais positivos tais que
x + y + z = 3,7
x + y + w = 2,8
x + z + w = 3,5
x + z + w = 3,2
A diferença entre o maior e o menor desses quatro números é
Seja r uma reta no espaço descrita pelas seguintes equações paramétricas:

Assinale a opção que indica um plano perpendicular a r.
Sabe-se que a matriz
é a matriz inversa
de
, então o valor de x − y é:

. O valor
de m para que o sistema seja possível
e determinado é: 
Considere, também, que a notação Det(M) identifique o determinante da matriz M. Sobre essas matrizes e as operações entre elas, assinale a alternativa INCORRETA

Para representar esse ponto no plano cartesiano é necessário que suas coordenadas sejam:
é igual a

Observe que a soma dos termos em cada linha é igual a 1. Esses valores medem a tendência de quais produtos um usuário passará a utilizar no mês seguinte. O estudo prevê também que, a longo prazo, os valores tendem a se estabilizar. Para obter o valor de estabilização, x, deve-se escrever a matriz S= [ x 1– x] e, então, resolver as equações dadas pela igualdade ST = S. Nessas condições, o valor de x é igual a:
A tabela abaixo apresenta o percentual da mistura de cada um dos três tipos e o número G de garrafas de 750mL de cada um dos tipos que foram produzidas em 2022.

Em 2023, o produtor pretende usar a mesma quantidade de uvas de cada uma das cepas, mas deseja dobrar a produção de vinho do tipo 1. Nesse caso, o número de garrafas do tipo 2 que ele deverá produzir é igual a
Encontre a solução do sistema linear a seguir.

Marque a resposta CORRETA.
Considere as matrizes a seguir

Representando a equação matricial A + B + C = X abaixo

Os valores de a, b e c que satisfazem a equação proposta devem ser: