Questões de Concurso
Comentadas sobre álgebra linear em matemática
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Um professor de matemática lanchou três dias seguidos em uma lanchonete. Em cada dia ele fez os pedidos compostos por
coxinha, suco e brigadeiro; pagou os valores conforme a tabela a seguir:

Sabendo-se que não houve alteração nos preços praticados pela lanchonete e que nenhum dos itens foi de graça, pode-se
concluir que:
Um determinado problema foi equacionado na matriz abaixo descrita. O propósito deste problema é obtido a partir do cálculo do determinante desta.

Assinale a alternativa que apresenta
corretamente o valor deste determinante.

marque a alternativa que corresponde a matriz X, tal que
X = A – B
Sabendo-se que a média desse atleta corresponde ao determinante da matriz X, qual média foi obtida por ele nesse torneio?
Analise o sistema linear abaixo:

O valor de a para que o sistema linear seja possível e
indeterminado é:

Sabendo-se que
, podemos afirmar que os possíveis valores de x que fazem com que det(A) = 0 são
. Considerando essa informação, assinale
a alternativa que apresenta a soma dos elementos da
diagonal principal de uma matriz de Hilbert de ordem 3. 
com m e k>0.
As frequências naturais desse sistema são
Sejam A e B duas Matrizes tais que:
A2 = B2 =
;
AB =
e BA = 
Então, a matriz [(A + B) (A− B)2024] é
é
negativo quando x está no intervalo
{x ∈ ℝ: m < x < n}. Nessa situação, qual o valor de
n − m?
? 
Considerando o sistema acima, julgue o item subsequente.
Independentemente do valor de k, o sistema S será possível e determinado.

Considerando o sistema acima, julgue o item subsequente.
S = (1; 0; 1) poderá ser uma solução particular do sistema
em questão, se k for igual a 2.
Considere que em um plano cartesiano foram marcados
dois pontos. O primeiro ponto possui como coordenadas o
seguinte par: A (2,6); já o segundo ponto tem o seguinte ponto:
B (6,3). Abaixo é possível verificar os pontos localizados.

Qual das alternativas apresenta a distância, em unidades de
comprimento, entre os dois pontos?
Solucione o sistema a seguir e encontre os valore de G e C.


Esse sistema é indeterminado se o valor absoluto do produto (a.b) for igual a:
e a matriz identidade I de ordem 2x2. Logo, a matriz A²-2A+I é Considere a função real f(x), definida como sendo o determinante da matriz A, dada a seguir:

Se o período da função f é 6π, o valor positivo de k e o conjunto
imagem da função f são, respectivamente, iguais a: