Questões de Concurso Comentadas sobre álgebra linear em matemática

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Q3353026 Matemática

Considere a matriz Imagem associada para resolução da questão


Qual é o valor de −3b + 4 considerando que b é metade do determinante de A?

Alternativas
Ano: 2024 Banca: FURB Órgão: SED-SC Prova: FURB - 2024 - SED-SC - Professor - Matemática |
Q3337461 Matemática
Um pai desafiou a sua filha a obter a senha de rede de internet de sua casa. A senha é o determinante da matriz A. A matriz A é de ordem 3 e formada pelos elementos a ij, em que i indica a posição da linha e j a posição da coluna do elemento e é dada por:

Q31.png (204×52)

Pode-se afirmar que a senha da internet é o número:
Alternativas
Q3321572 Matemática
As retas r e s representadas no plano cartesiano abaixo são retas que representam um sistema linear, lembrando que um sistema linear é o conjunto de equações lineares. Qualquer sistema linear pode ser classificado quanto ao número de soluções, e isso pode ser verificado através da resolução do sistema ou em sua representação no plano cartesiano.

Q16.png (304×260)

No gráfico temos que r//s, isso implica num sistema classificado como ____ onde não há sequer uma solução.

A opção que assegura a afirmativa acima é:
Alternativas
Q3316631 Matemática

Após a resolução do Sistema, assinale a alternativa com o produto entre A e B.



Imagem associada para resolução da questão



Alternativas
Q3313917 Matemática
Considere o sistema linear apresentado abaixo:
Imagem associada para resolução da questão
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor de x + y + z. 
Alternativas
Q3259559 Matemática

Sobre as matrizes a seguir,


Q_61.png (353×176)


Sobre essas matrizes, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.


( ) As matrizes A e B são matrizes quadradas de ordem 3 e 4, respectivamente.


( ) As matrizes A e B não podem ser multiplicadas uma vez que, o número de linhas da primeira matriz é diferente do número de colunas da segunda.


( ) O determinante da matriz A é -156.


As afirmativas são, respectivamente,

Alternativas
Q3192610 Matemática

Observe os diferentes sistemas lineares escritos em forma matricial:


Imagem associada para resolução da questão


Em geral, os sistemas podem ser classificados como Possível e Determinado (PD), Possível e Indeterminado (PI) e Impossível (I). Os sistemas R e S podem ser classificados respectivamente por:

Alternativas
Q3178142 Matemática
Uma escola realizou uma pesquisa com alunos de três turmas (T1, T2, T3) para identificar suas preferências por atividades extracurriculares, como esportes, música e teatro. Os dados coletados foram sistematizados e organizados na tabela abaixo:

Q19.png (346×100)

A seguir, o diretor da escola organizou os dados da tabela em uma matriz 3 x 3. O objetivo é verificar se as informações representadas pelos dados são independentes, ou seja, se podem ser manipuladas sem perda ou redundância. Para isso, é necessário calcular o determinante dessa matriz.

Calcule o determinante e assinale a alternativa correta
Alternativas
Q3157876 Matemática
Considere uma matriz numérica em que as linhas (L) são contadas de 1 em diante, de cima para baixo e as colunas (C) são contadas de 1 em diante, da esquerda para a direita.
Cada elemento da matriz tem seu valor definido pela regra a seguir:
     valor em linha L e coluna Imagem associada para resolução da questão
Se essa matriz tiver 11 linhas e 11 colunas, a soma de todos os seus elementos será igual a
Alternativas
Q3145068 Matemática

Dada a matriz


Imagem associada para resolução da questão


pode-se afirmar que a soma dos elementos da primeira coluna da matriz A² é um número: 

Alternativas
Q3129427 Matemática
Uma empresa de tecnologia desenvolveu um software para resolver sistemas lineares que, em certas situações, podem ser impossíveis ou indeterminados. Para testar o software foi proposto o sistema linear AX = b, em que: 
Captura_de tela 2025-01-02 112445.png (532×67)

Sendo T a soma de todos os valores de k que tornam o sistema impossível e sendo S a soma de todos os valores de k que tornam o sistema possível e indeterminado, então o valor de T + S é:
Alternativas
Q3129423 Matemática
Dadas as matrizes quadradas de ordem dois: Captura_de tela 2025-01-02 111205.png (82×67) e Captura_de tela 2025-01-02 111223.png (82×69). Calculando-se (A + B)2, obtém-se:
Alternativas
Q3122234 Matemática
Se Q18.png (77×32) qual será o determinante de 2A−1?
Alternativas
Q3122224 Matemática

Considerando que:


Q8.png (102×38)


Qual é o valor do dobro da soma entre x e y?

Alternativas
Q3110047 Matemática
Considere as matrizes A e B, ambas do tipo 3x3. A segunda linha de A e a terceira coluna de B são mostradas, respectivamente, a seguir.
Imagem associada para resolução da questão
Se A é a inversa de B, o valor de x é: 
Alternativas
Q3102584 Matemática
Dado o sistema linear abaixo: 
16.png (123×83)
Determine todos os valores de k para os quais o sistema tem solução única.
Alternativas
Q3101529 Matemática

Considere o sistema abaixo:


Imagem associada para resolução da questão


O valor de a para que esse sistema tenha infinitas soluções é: 

Alternativas
Q3084091 Matemática

Considere o seguinte sistema linear:


Q20.png (127×97)


Qual o valor de k, para que o sistema seja possível e determinado?

Alternativas
Q3076545 Matemática
Dadas as matrizes Q24.png (169×54) o valor do determinante do produto A ∙ B é igual a
Alternativas
Q3060959 Matemática
Observe a matriz abaixo reproduzida, a qual é formada por 9 diferentes elementos, os quais estão dispostos em 3 colunas com 3 linhas:
Imagem associada para resolução da questão

A partir da posição dos elementos da matriz, qual das alternativas apresenta o resultado da seguinte expressão numérica?
a11 + (a21 x a31 + a12) – a22 x (a32 – a13) + a23 – a33
Alternativas
Respostas
61: D
62: A
63: A
64: E
65: A
66: B
67: A
68: B
69: A
70: C
71: D
72: A
73: D
74: C
75: B
76: A
77: E
78: D
79: E
80: C