Questões de Concurso
Comentadas sobre álgebra linear em matemática
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Considere‑se a matriz
. Sabendo‑se que det(M) = 17, julgue o item seguinte.

I. Se A e B forem matrizes quadradas, então AB = BA.
II. Se A for uma matriz 3 x 2 e B uma matriz 3 x 3, então a matriz produto BA está definida e é do tamanho 3 x 2.
III. Se A é uma matriz quadrada com apenas entradas positivas, então det(A) > 0.
Quais estão corretas?
Considere o sistema de equações no conjunto dos números reais:

Assinale corretamente o valor do produto 
Um possível valor de p para que a equação tenha solução inteira está na alternativa:
e marque a alternativa CORRETA.
A equação matricial que representa esse sistema está indicada em:
Observe o sistema linear a seguir.

O valor de a ∈R para que o sistema linear apresentado tenha infinitas soluções é
Considere o seguinte grafo, que representa as estradas que ligam as cidades A, B, C, D, E e F.
Se a matriz de adjacência que representa esse grafo é tal que a primeira coluna indica as adjacências do vértice A (cidade A), a segunda coluna indica as adjacências do vértice B (cidade B), e assim por diante, uma das linhas dessa matriz de adjacência é
Com base nas seguintes matrizes, é correto afirmar que:

Seja a matriz 
Calcule o determinante de M:
Suponha que o orçamento de uma confeitaria foi passado a um comprador do seguinte modo:
I - 4 balas, 8 bombons e 12 chocolates custam R$ 36,00;
II - 10 balas, 5 bombons e 5 chocolates custam R$ 25,00, e
III - 12 balas, 3 bombons e 6 chocolates custam R$ 27,00
Sabendo que todas as balas, bombons e chocolates são do mesmo tipo, é correto afirmar que o prego de um chocolate é igual a:
Sejam x, y e z números reais que satisfazem ao sistema linear dado a seguir:

O valor de x + y é igual a
é a inversa de A =
então a soma dos elementos da matriz B é igual
a:
A matriz utilizada na análise é:
Sabendo que o determinante dessa matriz é 2, qual é o valor de x necessário para garantir a estabilidade do modelo?
Considere a matriz 
Dada uma matriz B3x1, o produto A ∙ B dá como resultado uma nova matriz C3x1, em que