Questões de Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes para Concurso
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Um carro, com tanque cuja capacidade total é de 50 L, tem rendimento de 9 km por litro de álcool e de 12 km por litro de gasolina e mantém seu rendimento proporcional para misturas desses combustíveis. Os litros de álcool e de gasolina custam respectivamente R$ 3,00 e R$ 4,25.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Para cada real gasto em gasolina, o carro percorrerá
mais de 3 km.
Ele nadava por 4 m na direção perpendicular às margens e, enquanto descansava, a correnteza o levava por 4 m rio abaixo na direção paralela às margens. Fez esse esquema por três vezes e, na quarta vez que nadou perpendicularmente às margens, ele atingiu a margem superior, no ponto B.
Nessa situação, a distância do ponto A ao ponto B é igual a
Em uma fila para atendimento, encontram-se 1.000 pessoas. Em ordem cronológica, cada pessoa recebe uma senha para atendimento numerada de 1 a 1.000. Para a estimação do tempo médio de espera na fila, registram-se os tempos de espera das pessoas cujas senhas são números múltiplos de 10, ou seja, 10, 20, 30, 40, ..., 1.000.
Considerando que o coeficiente de correlação dos tempos de espera entre uma pessoa e outra nessa fila seja igual a 0,1, e que o desvio padrão populacional dos tempos de espera seja igual a 10 minutos, julgue o item que se segue.
Se a correlação linear for nula, a variância da média amostral será superior a 2 min².
Uma professora do jardim da infância entregou um mesmo desenho para cada um de seus 10 alunos e distribuiu vários lápis de cor entre eles. A tarefa era pintar o desenho, que possuía diversas regiões. Cada uma dessas regiões apresentava a cor com a qual deveria ser pintada. Todos os alunos receberam a mesma quantidade de lápis de cor, mas nenhum aluno recebeu todas as cores necessárias para pintar todo o desenho e, portanto, eles precisavam se agrupar para conseguir completar a tarefa. Formando qualquer grupo de 6 alunos, uma região não poderia ser pintada, mas qualquer grupo de 7 alunos conseguiria completar a tarefa. Todas as regiões deveriam receber cores diferentes, e a professora distribuiu o menor número de lápis de cor para cada aluno.
Quantos lápis de cor cada aluno recebeu?
Numa amostra de 30 pares de observações do tipo (xi , yi ), com i = 1, 2, ..., 30, a covariância obtida entre as variáveis X e Y foi -2. Os dados foram transformados linearmente da forma (zi , wi ) = (-3xi + 1 , 2yi + 3), para i = 1, 2, ..., 30.
Qual o valor da covariância entre as variáveis Z e W transformadas?