Questões de Concurso
Sobre séries de pagamentos em matemática financeira
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Uma pessoa pretende comprar uma caixa de som cujo preço à vista é de R$ 2.500,00. Ela dispõe desse valor total em conta, mas a loja oferece duas opções de pagamento:
Opção I: Pagamento à vista, no valor de R$ 2.500,00 (sem desconto).
Opção II: Pagamento em '10 parcelas mensais iguais de R$ 250,00, sem juros, no cartão de crédito.
Decidida a otimizar seu dinheiro, a pessoa opta pela Opção II. Ela mantém o valor total de R$ 2.500,00 aplicado em um investimento que rende 1% ao mês, líquido de taxas e impostos, e retira exatamente R$ 250,00 ao final de cada mês (no momento exato após a incidência do rendimento mensal) para pagar a parcela do cartão. Nesse caso, a expressão matemática que representa o saldo restante nessa aplicação financeira logo apos o pagamento da 10ª parcela e:
Julgue o próximo item, referente a taxas de juros, custo efetivo e rendas uniformes e variáveis.
Caso uma dívida acumulada no sistema rotativo de cartão de crédito tenha sido renegociada, por meio de acordo de quitação de saldo devedor, em quatro parcelas anuais de R$ 16.000, e a primeira parcela vença em um ano, sendo de 100% ao ano a taxa de juros compostos nessa operação, então o valor a ser pago além do saldo devedor original será de R$ 49.000.
Julgue o próximo item, referente a taxas de juros, custo efetivo e rendas uniformes e variáveis.
Considere que um investimento seja quitado por meio de três pagamentos mensais, com taxa de desconto de 10% ao mês; considere, ainda, que o valor atual desses três pagamentos seja de R$ 15.500, que o valor do primeiro pagamento seja de R$ 9.300, se pago hoje, e que cada pagamento seguinte seja menor que o anterior por uma mesma quantia. Nessa situação hipotética, se o primeiro pagamento for feito hoje, o valor do terceiro pagamento será inferior a R$ 1.500.
Um investidor faz, todos os anos, um único depósito de R$ 30.000 em um fundo de investimentos, sendo todos os depósitos realizados em um intervalo exato de um ano entre eles. Esse fundo remunera os depósitos a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano.
Nessa situação hipotética, o montante acumulado na conta do investidor no exato momento em que for efetuado o quarto depósito será igual a
x 
= 0,25, julgue os itens que se seguem. x = 0,25, julgue os itens que se seguem. Acerca de valor presente, valor futuro e taxa de desconto, julgue o próximo item.
Em um título com pagamento periódico de cupons, quanto maior a taxa de cupom, menor será a duration de Macaulay, mantidos constantes o prazo e a taxa de mercado.
A taxa de juros efetiva cobrada pelo fornecedor para vendas a prazo é de 4% ao mês. Considere 1,0411 = 1,54 e 1,0412 = 1,60.
Com base nessas informações, é correto concluir que o valor de cada parcela é
No que se refere à avaliação de investimentos, ao reconhecimento contábil de receitas financeiras e à análise de fluxo de caixa no regime de capitalização composta, julgue o item a seguir, considerando variações percentuais e o valor do dinheiro no tempo.
Em um fluxo de caixa descontado a uma taxa constante de 10% ao período, duas séries de pagamentos idênticos, porém deslocadas no tempo por um período, têm necessariamente o mesmo valor presente, desde que o número total de períodos seja mantido.
O contrato de financiamento prevê que a dívida seja quitada por meio de 30 pagamentos mensais, postecipados e consecutivos, de acordo com a tabela SAC (Sistema de Amortização Constante). Fica firmado que a taxa efetiva de juros permanecerá fixa em 4% ao mês, ao longo de toda a vigência do contrato.
Considerando estritamente as condições descritas acima, é correto afirmar que o valor do quinto pagamento será de
I. O pagamento de R$ 400.000,00, um mês após a data da compra, é equivalente a um pagamento atual (data da compra) de β1 reais, tal que: β1 x 1,05 = R$ 400.000,00 ⇒ β1 = R$ 400.000,00/1,05.
II. Aplicando 5% de juros sobre β1 e somando com β1, obtém-se o valor de R$ 400.000,00 a ser pago um mês após a efetivação da compra.
III. O pagamento da terceira e última parcela de R$ 400.000,00, três meses após a data da compra, é equivalente a um pagamento atual (na data da efetivação da compra) de β3 reais, tal que: β3 x 1,05/3 = R$ 400.000,00 ⇒ β3= R$ 400.000,00 x 3 /1,05.
Está correto o que se afirma em
Acerca de rendas uniformes, taxas de juros, capitalização e desconto, julgue o seguinte item.
Suponha que um investidor tenha feito depósitos iguais de valor P durante seis meses consecutivos, sempre no primeiro dia de cada mês, em uma aplicação que rende 2% ao mês. Nesse caso, imediatamente após o sexto depósito, o investidor terá em sua conta um valor igual a 50(1,026 − 1)P.
• Plano A: Depósitos anuais uniformes ao longo dos dois anos de forma que o montante final acumulado seja de R$ 20.000,00.
• Plano B: Depósitos anuais variáveis, onde o primeiro depósito é de R$ 9.000,00 e o segundo depósito é de R$ 10.000,00.
Comparando os planos, as seguintes afirmativas estão corretas, à exceção de uma. Assinale-a.
Ele pode escolher entre duas formas de pagamento:
Opção A: Realizar depósitos anuais iguais no final de cada ano (série de termos vencidos).
Opção B: Realizar depósitos anuais iguais no início de cada ano (série de termos antecipados).
[Se necessário, use (1,08)5 = 1,47.]
Sabendo que o investidor escolhe a forma de pagamento que minimize o valor de cada parcela, o valor da parcela na forma escolhida será aproximadamente igual a
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