Questões de Concurso
Comentadas sobre juros compostos em matemática financeira
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Um título prefixado, sem cupom e com vencimento em cinco anos possui duration modificada superior a cinco, caso a taxa de juros da operação seja de 25% ao ano.
Em cada um do item que se segue, é apresentada uma situação hipotética a respeito de avaliação de investimentos e de taxas de juros, seguida de uma assertiva a ser julgada.
Uma casa foi colocada à venda por R$ 120.000 à vista, ou em
três parcelas, sendo a primeira de R$ 20.000 no ato da compra
e mais duas mensais e consecutivas, sendo a primeira no valor
de R$ 48.000 a ser pago um mês após a compra e a segunda,
no final do segundo mês, no valor de R$ 72.000. Se a taxa de
juros compostos na venda parcelada for de 20% ao mês,
a melhor opção de compra é pela compra parcelada.
Em cada um do item a seguir, é apresentada uma situação hipotética relativa a proporcionalidade, porcentagem e juros, seguida de uma assertiva a ser julgada.
Pedro aplicou R$ 10.000 em uma instituição financeira pelo
prazo de 3 meses consecutivos. A taxa de juros compostos
dessa aplicação no primeiro mês foi de 5%; no segundo mês,
de 10%; e no terceiro, de 8%. Nessa situação, Pedro, ao final
do terceiro mês, recebeu de juros mais de R$ 2.400.
Suponha dois fluxos de caixa de 3 anos, cujas entradas no primeiro e segundo ano são iguais entre si e que, no terceiro ano, a entrada do primeiro fluxo é de R$ 1000,00 e a do segundo é de R$ 500,00.
Se o primeiro fluxo de caixa representa as receitas e o segundo as despesas, o valor presente do lucro a uma taxa de 2%, sob o regime de juros compostos é igual aproximadamente a
Suponha que João tenha obtido um financiamento de R$ 100,00 à taxa efetiva de 50% ao ano, no regime de juros compostos. Por sua vez, Maria obteve um financiamento de R$ 1000,00 sob as mesmas condições de João. Em ambos os casos, o prazo de operação é de dois anos.
As prestações anuais para João e Maria são, respectivamente, iguais a
José aplicou determinado valor presente — VP1 — à taxa de juros simples de j% a.m., durante 6 meses, e obteve o montante M1. João aplicou a mesma quantia, também a juros simples e à mesma taxa mensal, por 4 meses. Posteriormente, João reaplicou o montante obtido por mais dois meses, nas mesmas condições, obtendo, ao final, o montante M2.
Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o próximos item.
A aplicação efetuada por João equivale a uma operação a juros
compostos, pois ocorre a incidência de juros sobre juros.
A porcentagem de juros cobrados em relação ao principal é:
Se um capital inicial de R$ 1.000 for aplicado por 1 ano a uma taxa de juros de 5% ao mês, tanto no regime de juros compostos quanto no regime de juros simples, então, ao final do referido período, o montante auferido no regime de juros compostos será superior ao montante auferido no regime de juros simples.
Se, no regime de juros compostos, a taxa de juros efetiva for de 5% ao mês, será necessário um período superior a 15 meses para que o valor de um capital inicial dobre.
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