Uma empresa efetuou o desconto de várias duplicatas, cujo valor nominal era R$ 180.000,00, que venciam após 2 meses da data da operação. A taxa de desconto comercial negociada com o banco foi 4% ao mês e a instituição financeira cobrou, na data do desconto, uma tarifa de cobrança no valor de R$ 1.000,00. A taxa de custo efetivo da operação, no período do prazo da operação, foi, em %,

Uma empresa obteve um empréstimo no valor de R$ 100.000,00 para ser liquidado em um único pagamento no final de 4 meses. A taxa de juros simples contratada foi 3% ao mês e a instituição financeira cobra, adicionalmente, na data do pagamento do empréstimo, uma tarifa cujo valor corresponde a 1% do valor que deve ser pago para liquidação do empréstimo. A taxa de custo efetivo incidente no empréstimo foi, em %, no período do prazo do empréstimo,

Para adquirir um lote de mercadorias, uma empresa obteve um empréstimo para ser pago em 5 parcelas mensais e iguais, cujo valor é R$ 20.000,00. A primeira parcela venceu 30 dias após a data de obtenção do empréstimo e as parcelas subsequentes a cada 30 dias. Na data de vencimento da terceira parcela, e antes do seu pagamento, a empresa optou pelo pagamento das 3 parcelas que faltavam ser pagas para a liquidação do empréstimo. Se a taxa de juros compostos negociada na data da obtenção do empréstimo foi 2% a.m., o valor que a empresa desembolsou para fazer a liquidação foi, em reais,

Uma empresa obteve um empréstimo do exterior para ser integralmente liquidado em uma única parcela, no final do prazo de 12 meses. A operação foi contratada com taxa de juros simples de 0,5% ao mês, acrescida da variação cambial. Se a variação cambial no período do empréstimo foi 8% e a inflação medida no mesmo prazo foi 10%, a taxa real de juros paga pela empresa no período, em % ao ano, foi

Uma empresa está analisando dois projetos mutuamente excludentes para definir qual deles deve ser implementado. O investimento inicial necessário para projeto A é R$ 700.000,00 e para o projeto B é R$ 1.200.000,00. Ao analisar os fluxos de caixa das duas opções, a empresa identificou que o Valor Presente Líquido do projeto A é R$ 193.540,93 e o do projeto B é R$ 211.201,59. A taxa interna de retorno do projeto A é 15,67% ao ano e a do projeto B é 14,41% ao ano.
Se a taxa de oportunidade da empresa é 10% ao ano e a empresa pretende maximizar seu lucro a longo prazo,

Uma empresa necessita melhorar seu processo de produção para os próximos 3 anos e está avaliando duas alternativas: reformar o equipamento atualmente em uso ou comprar um novo equipamento com tecnologia mais atual. Os fluxos de caixa correspondentes às duas alternativas durante o prazo de utilização são apresentados, em reais, na tabela abaixo:

O equipamento que será reformado não terá valor de mercado no final do 3º ano porque estará totalmente obsoleto. O equipamento novo, se comprado, poderá ser vendido no final do 3º ano pelo valor residual de R$ 50.000,00.

Considerando que a empresa não tem restrição orçamentária, que os fluxos líquidos de caixa e o valor residual ocorrem no final de cada ano e que a taxa de oportunidade da empresa é 10% ao ano, a empresa deve

Uma empresa obteve um empréstimo no passado à taxa de juros compostos de 3% ao mês e ainda resta uma parcela para sua liquidação. O valor da parcela é R$ 40.000,00 e vencerá em 90 dias. A empresa pretende alterar a forma de pagamento, mantendo a mesma taxa de juros, e propõe à instituição financeira a liquidação da seguinte forma: − Uma parcela de R$ 15.000,00 na data de hoje. − Uma parcela complementar daqui a 60 dias.
O valor da parcela complementar deve ser, em reais,

Considere um homem de 35 anos de idade que deseja contratar um plano de previdência para receber uma renda anual no valor de R$ 12.000,00, vitalícia, antecipada, que será paga quando este se aposentar aos 60 anos de idade.

Dados de comutação:

D₃₅ = 1.774,6334; D₆₀ = 487,2322; N₃₅ = 32.534,2508; N₃₆ = 30.759,6175; N₆₀ = 6.674,8699; N₆₁ = 6.187,6377.

Utilizando-se a tábua atuarial AT-2000M e taxa de juros de 5% a.a., o valor da contribuição única pura a ser paga pelo participante no momento da contratação do plano, será, em R$, igual a

Considere uma mulher aposentada de 65 anos de idade, e que recebe mensalmente R$ 2.000,00 de benefício, pagos postecipadamente.

Dados de comutação:

D₆₅ = 387,7234; N₆₅ = 5.170,7089; N₆₆ = 4.782,9855

Utilizando-se a tábua atuarial AT-2000 feminina, taxa de juros de 5% a.a. e sabendo-se que ela recebe 12 pagamentos por ano, a reserva matemática de benefício concedido, em R$, será igual a

A Cia. Pedras Belas obteve um empréstimo de R$ 1.000.000,00, no dia 01/10/2017, e pagou à instituição financeira, na mesma data, R$ 12.000,00 de taxa de abertura de crédito e R$ 829,77 referentes a outras taxas. O empréstimo vencia integralmente (principal e juros) em 31/12/2017. Sabendo que a taxa de juros composta cobrada pelo banco foi de 2% ao mês e considerando os meses com 30 dias, o custo efetivo no período da operação foi, em %,

A Cia. Devedora adquiriu um imóvel para ser pago em 4 prestações iguais de R$ 30.000,00, vencíveis em 30, 60, 120 e 180 dias, respectivamente. A taxa de juros composta cobrada foi de 3% ao mês. Se a Cia. Devedora desejasse comprar o imóvel à vista, a equação que permite identificar o valor que a Cia. desembolsaria, identificado pela variável x, é

Uma determinada pessoa deseja comprar uma televisão e a loja ofereceu as seguintes condições:

a. Preço à vista = R$ 3.200,00.

b. Condições a prazo = entrada de R$ 1.000,00 e R$ 2.497,00 em 90 dias.

A taxa de juros simples mensal cobrada na venda a prazo é, em % ao mês,

Abaixo são apresentados os valores presentes líquidos − VPL de quatro projetos de investimento, admitindo-se diferentes taxas de desconto (taxa mínima de atratividade − TMA):

Com base nas informações acima,

Para comprar um caminhão, o Sr. Luiz realizou uma pesquisa em 3 concessionárias e obteve as seguintes propostas de financiamento:

− Concessionária Alfa: Entrada de R$ 48.000,00 + 1 prestação de R$ 106.090,00 após 30 dias da entrada.

− Concessionária Beta: Entrada de R$ 49.000,00 + 1 prestação de R$ 106.090,00 após 60 dias da entrada.

− Concessionária Gama: Entrada de R$ 49.000,00 + 2 prestações de R$ 53.045,00 para 30 e 60 dias após a entrada, respectivamente.

Sabendo que a taxa de juros compostos era de 3% ao mês, a melhor proposta para a aquisição do caminhão foi a da concessionária

Uma empresa obteve um empréstimo à taxa de juros compostos de 2% ao mês e ainda restam duas parcelas trimestrais de mesmo valor para sua liquidação. O valor de cada parcela é R$ 30.000,00 e a primeira das duas parcelas vencerá em 90 dias. A empresa pretende alterar a forma de pagamento, mantendo a mesma taxa de juros, e propõe à instituição financeira a liquidação da seguinte forma:

− Uma parcela de R$ 25.000,00, na data de hoje.

− Uma parcela complementar, daqui a 60 dias.

A equação que permite calcular corretamente o valor da parcela complementar identificada pela incógnita x, é 

Três amigos empresários, A, B e C, combinaram de investir quantias iguais em um pequeno negócio. Como o empresário A não dispunha de dinheiro no momento, os empresários B e C, além de investirem o que deviam, cobriram a parte de A. No total, B investiu 5 000 reais e C investiu 4 000 reais. Um ano depois, o empreendimento se revelou muito lucrativo. O empresário A tomou 18 000 reais de seu lucro para pagar a dívida com B e C e recompensá-los. Dividindo essa quantia em partes proporcionais ao que cada um havia contribuído para cobrir seu investimento inicial, ele deve entregar

Se uma taxa nominal de 12% ao ano tem capitalização trimestral, qual seria a sua taxa efetiva?

Mariana possuía certa quantia para investir durante três anos. Ela aplicou esse valor em um investimento que rendeu exatamente 15% ao ano, no sistema de juros compostos.
O percentual total de juros produzidos por esse investimento foi de

Uma empresa, que durou apenas 1 ano e 4 meses, teve a participação de dois sócios, André e Ricardo. André entrou com R$ 30 000,00 e permaneceu por 1 ano na empresa. Ricardo entrou com R$ 40 000,00 e participou até o fechamento da empresa. No fechamento, verificou-se um lucro de R$ 12 000,00. A parte do sócio Ricardo na partilha desse lucro, foi de:

Um título de valor N será descontado 4 meses antes do vencimento à taxa de desconto simples de 3% ao mês. Considere Vr o valor líquido do resgate se a modalidade da operação for de desconto racional; e Vc o valor líquido do resgate se a modalidade da operação for de desconto comercial. Comparando os valores de Vr e Vc, assinale a alternativa que melhor representa a relação entre eles.