Questões de Concurso Sobre matemática atuarial
Foram encontradas 222 questões
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384715
Matemática Atuarial
Na data t, um benefício de renda vitalícia antecipada de
R$ 24.000,00 anuais será concedido daqui a k anos, com
10,5. As contribuições futuras, anuais antecipadas
de R$ 9.000,00, têm renda temporária 
6,0.
Pela abordagem prospectiva, a provisão matemática na data t é
10,5. As contribuições futuras, anuais antecipadas
de R$ 9.000,00, têm renda temporária 6,0. Pela abordagem prospectiva, a provisão matemática na data t é
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384714
Matemática Atuarial
Em um Plano de Benefício Definido, mantidas as demais
premissas, uma queda na taxa real de juros observada
frente à hipótese atuarial adotada tende a
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384713
Matemática Atuarial
Considere i = 25% a.a. (v = 0,8) e a tábua reduzida: 
= 100, 
= 80, 
= 50, sem sobreviventes após a
idade x + 2.
O valor da renda vitalícia antecipada äx é
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384712
Matemática Atuarial
Uma renda temporária por n anos antecipada vale 8,50 e o dote puro de n anos vale nEₓ = 0,55.
A renda temporária de n anos postecipada vale
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384711
Matemática Atuarial
Para um indivíduo de idade x, sabe-se que = 2.000, = 1.980, a taxa de juros efetiva é 4% a.a. e que a
renda vitalícia antecipada diferida por 2 anos vale 
= 10 7,0. O valor de äx é, aproximadamente,
= 2.000, = 1.980, a taxa de juros efetiva é 4% a.a. e que a
renda vitalícia antecipada diferida por 2 anos vale = 10 7,0. O valor de äx é, aproximadamente,
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384710
Matemática Atuarial
Sabe-se que äx+1 = 11,00, que a taxa de juros efetiva anual
é 5% e que, na tábua utilizada, = 1.000 e = 990.
O valor de äx é, aproximadamente,
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384708
Matemática Atuarial
Um Plano de Benefício custeia determinado benefício pelo regime financeiro de repartição de capitais de
cobertura. No exercício, foram concedidas 5 novas rendas vitalícias, cada uma no valor anual de R$ 24.000,00,
sendo a anuidade atuarial correspondente igual a 10.
Havendo 1.000 participantes ativos, assinale a alternativa que representa a contribuição necessária por participante ativo para constituir, no exercício, os capitais de
cobertura dos benefícios concedidos.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384707
Matemática Atuarial
Uma EFPC apura o custo normal pelo método agregado.
O valor atual dos benefícios futuros é R$ 80.000.000,00,
os ativos garantidores somam R$ 20.000.000,00, o valor
atual da folha salarial futura é R$ 300.000.000,00 e a
folha salarial anual atual é R$ 10.000.000,00.
Assinale a alternativa que representa o custo normal (contribuição anual) do plano.
Assinale a alternativa que representa o custo normal (contribuição anual) do plano.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384706
Matemática Atuarial
Um Plano de Previdência apresenta os seguintes valores atuais: benefícios futuros dos benefícios concedidos = R$ 8.000.000,00; benefícios futuros dos
benefícios a conceder = R$ 12.000.000,00; contribuições futuras dos participantes ativos = R$ 7.000.000,00.
O valor que representa corretamente a provisão matemática total do plano é
O valor que representa corretamente a provisão matemática total do plano é
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384704
Matemática Atuarial
Uma carteira de 10.000 participantes ativos está sujeita, no ano, a três decrementos independentes: morte
(qₓ = 0,05), invalidez (iₓ = 0,05) e desligamento (rₓ = 0,10). Admitindo independência entre os decrementos, assinale a alternativa que representa o valor mais próximo do
número esperado de participantes que permanecerão
ativos ao final do ano.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384703
Matemática Atuarial
Em um plano estruturado pelo método Idade de Entrada Normal, um participante ingressou aos 30 anos e se aposentará aos 60. Na idade de entrada, o valor atual dos
benefícios futuros projetados era de R$ 240.000,00 e a
anuidade temporária antecipada de contribuições valia 
Aos 45 anos, o valor atual dos benefícios
futuros é de R$ 400.000,00 e 
Assinale a alternativa que representa a provisão matemática do participante aos 45 anos.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384702
Matemática Atuarial
Um Plano de Benefício definido concede renda anual vitalícia de aposentadoria igual a 2% do último salário por ano
de serviço, com aposentadoria aos 65 anos. Um participante de 45 anos ingressou no plano aos 40 anos e possui
salário final projetado de R$ 100.000,00. Sabe-se que a
anuidade antecipada vitalícia na aposentadoria vale
ä65 = 12 e que o fator de capitalização atuarial 20E45 = 0,30. Pelo método do Crédito Unitário Projetado, assinale a
alternativa que representa a provisão matemática (de
benefícios a conceder) do participante aos 45 anos.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384701
Matemática Atuarial
Um atuário dispõe de äx = 14,20, äx+n = 11,00 e do fator
de capitalização atuarial nEₓ = 0,50. Utilizando a fórmula
de Woolhouse (até o termo de 1ª
ordem) para anuidades
fracionadas, assinale a alternativa que melhor aproxima o
valor de uma anuidade antecipada fracionada em 12 avos,
temporária por n anos.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384700
Matemática Atuarial
Considere um seguro em que a provisão matemática
no início do ano t é tV = 0,2000, o prêmio anual nivelado
puro é P = 0,0200 e a taxa de juros efetiva anual é i = 5%.
Sabendo que a probabilidade de morte no ano é qx+t = 0,05,
assinale a alternativa que representa o valor mais próximo
da provisão matemática no início do ano t + 1, obtida por
recursão, considerando que as mortes ocorrem ao fim do
ano, os benefícios por morte são iguais a 1,0000 (um) e os
prêmios são pagos no início de cada ano.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384699
Matemática Atuarial
Uma entidade previdenciária avalia a estratégia de
investimentos de três planos com características distintas.
No Plano X, o valor dos benefícios é previamente estabelecido segundo as regras do plano, e o desempenho
dos investimentos influencia a necessidade de recursos destinados ao seu financiamento. No Plano Y, os
benefícios programados decorrem do saldo acumulado
nas contas dos participantes e da rentabilidade obtida
durante o período de acumulação. No Plano Z, coexistem
características das duas modalidades anteriores, com
componentes sujeitos a diferentes formas de determinação dos benefícios. Ao definir a política de investimentos
desses planos, a entidade deve considerar a forma pela
qual os riscos e os resultados dos investimentos se relacionam com as respectivas obrigações previdenciárias.
Nesse contexto, é correto afirmar que
Nesse contexto, é correto afirmar que
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384698
Matemática Atuarial
Considere o seguinte excerto de hipotético relatório
técnico submetido ao comitê responsável pelo acompanhamento da gestão de recursos de um Regime Próprio
de Previdência Social (RPPS):
Relatório de análise da carteira
As projeções indicam que a carteira possui capacidade de geração de resultados compatível com os objetivos atuariais do RPPS no horizonte considerado. Observa-se, contudo, que parcela relevante dos ativos com maior contribuição esperada para o resultado da carteira possui prazo de maturação posterior ao período em que se projeta intensificação das necessidades líquidas para pagamento de benefícios. A carteira dispõe atualmente de ativos de elevada liquidez e de reservas financeiras capazes de absorver oscilações de curto prazo. A manutenção dessa capacidade, entretanto, poderá exigir alienação progressiva de ativos líquidos caso as necessidades projetadas se confirmem. Considerando que a rentabilidade esperada da carteira permanece compatível com os objetivos atuariais e que, no horizonte global da projeção, os ativos apresentam capacidade econômica para suportar as obrigações estimadas, entende-se não haver fundamento para alteração da atual estrutura de investimentos. Eventuais insuficiências intermediárias de caixa poderão ser administradas mediante utilização dos ativos líquidos disponíveis, preservando-se os investimentos de maior prazo até seus vencimentos.
A partir das informações apresentadas e dos fundamentos de Assets and Liabilities Management (ALM), a conclusão do relatório
Relatório de análise da carteira
As projeções indicam que a carteira possui capacidade de geração de resultados compatível com os objetivos atuariais do RPPS no horizonte considerado. Observa-se, contudo, que parcela relevante dos ativos com maior contribuição esperada para o resultado da carteira possui prazo de maturação posterior ao período em que se projeta intensificação das necessidades líquidas para pagamento de benefícios. A carteira dispõe atualmente de ativos de elevada liquidez e de reservas financeiras capazes de absorver oscilações de curto prazo. A manutenção dessa capacidade, entretanto, poderá exigir alienação progressiva de ativos líquidos caso as necessidades projetadas se confirmem. Considerando que a rentabilidade esperada da carteira permanece compatível com os objetivos atuariais e que, no horizonte global da projeção, os ativos apresentam capacidade econômica para suportar as obrigações estimadas, entende-se não haver fundamento para alteração da atual estrutura de investimentos. Eventuais insuficiências intermediárias de caixa poderão ser administradas mediante utilização dos ativos líquidos disponíveis, preservando-se os investimentos de maior prazo até seus vencimentos.
A partir das informações apresentadas e dos fundamentos de Assets and Liabilities Management (ALM), a conclusão do relatório
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
TCE-SP
Prova:
VUNESP - 2026 - TCE-SP - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
Q4384692
Matemática Atuarial
Durante a revisão da política de investimentos de um
Regime Próprio de Previdência Social (RPPS), o comitê
de investimentos constatou que parcela relevante da carteira estava concentrada em títulos de renda fixa prefixados de longo prazo. Nos meses seguintes, as taxas de
juros de mercado aumentaram, provocando redução no
valor de mercado desses títulos. No mesmo período, projeções do fluxo de pagamento de benefícios indicaram a
necessidade de ampliar a disponibilidade de recursos de
curto prazo. Para realizar parte da carteira, o RPPS verificou que determinados ativos poderiam ser negociados
no prazo requerido somente mediante preços inferiores
aos observados em condições usuais de negociação.
Considerando os riscos associados à gestão dessa carteira, assinale a alternativa correta.
Considerando os riscos associados à gestão dessa carteira, assinale a alternativa correta.
Q4305678
Matemática Atuarial
Texto associado
Considere o enunciado a seguir para responder à questão:
Um Plano de Benefícios na modalidade de Benefício
Definido (BD) apresenta os seguintes dados ao final do
exercício de 202X:
Patrimônio de Cobertura do Plano: R$ 50.000.000
Provisões Matemáticas: R$ 45.000.000
Ajuste de Precificação (Títulos Marcados na Curva/HTM):
R$ 3.000.000 (valor positivo)
Duração do Passivo (Duration): 9 anos
Qual o valor do Equilíbrio Técnico Ajustado a ser considerado para fins de solvência, conforme as normas vigentes
(em R$)?
Ano: 2026
Banca:
FGV
Órgão:
TCE-PE
Prova:
FGV - 2026 - TCE-PE - Analista de Controle Externo – Contas Públicas - REAPLICAÇÃO |
Q4283117
Matemática Atuarial
Clodoaldo, preocupado em garantir sua futura aposentadoria com
um valor que permita a manutenção de sua qualidade de vida
atual, aderiu a um regime financeiro no qual as suas contribuições
são acumuladas e investidas ao longo do tempo para formar uma
reserva. Nesse regime, os juros renderão sobre o montante
acumulado para cobrir o compromisso da sua futura
aposentadoria.
Assinale a opção que identifica corretamente o regime financeiro ao qual Clodoaldo aderiu.
Assinale a opção que identifica corretamente o regime financeiro ao qual Clodoaldo aderiu.
Ano: 2026
Banca:
FGV
Órgão:
TCE-PE
Prova:
FGV - 2026 - TCE-PE - Analista de Controle Externo – Contas Públicas - REAPLICAÇÃO |
Q4283116
Matemática Atuarial
Ao se preparar para um concurso público, Regina se deparou, em
um dos seus livros, com a definição da seguinte ferramenta de
gestão e avaliação atuarial:
Projeções financeiras de longo prazo que estimam as entradas e saídas de recursos de um plano de benefícios. Seu objetivo é equilibrar o valor atual dos compromissos futuros com os ativos e contribuições projetados.
Assinale a opção que corresponde à definição apresentada.
Projeções financeiras de longo prazo que estimam as entradas e saídas de recursos de um plano de benefícios. Seu objetivo é equilibrar o valor atual dos compromissos futuros com os ativos e contribuições projetados.
Assinale a opção que corresponde à definição apresentada.
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