Questões de Concurso
Sobre funções biométricas em matemática atuarial
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Considere uma renda vitalícia antecipada para uma vida de idade X, com pagamentos fracionados m vezes ao ano.
Utilizando a aproximação da fórmula de Woolhouse com três termos, em um modelo de decremento único, assinale a opção que indica a expressão que representa corretamente o valor presente atuarial desta renda, dada a força de mortalidade ????x e a força de juros ????.
O benefício consiste em uma renda anual de R$ 1,00, com diferimento de 25 anos e temporariedade por 15 anos. Utilizando uma taxa de juros fixada em 5% a.a. aplicada a uma tábua biométrica específica, foram obtidos os valores para as funções de comutação abaixo.
O valor aproximado desse prêmio é de
Sobre a maneira dessas tábuas biométricas operarem para avaliar o passivo atuarial, assinale a afirmativa correta.
No que diz respeito à mensuração da probabilidade de sobrevivência de um participante que já se encontra inválido, assinale a opção que apresenta uma tábua de biométrica usada.
A função de sobrevivência s(x) representa a probabilidade de que um recém-nascido sobreviva pelo menos até a idade x. Considerando as propriedades matemáticas de s(x), a notação atuarial internacional e sua relação com a construção das probabilidades qx das tábuas de mortalidade, assinale a identidade correta.
No que se refere aos critérios para aceitação e periodicidade da base de dados e à aderência das premissas e hipóteses atuariais, julgue o item a seguir.
Além de indicar as hipóteses com maior impacto para o resultado atuarial do plano, o atuário deve descrever e atestar, no relatório da avaliação atuarial, as hipóteses que foram utilizadas na avaliação.
Considere que o fator atuarial para uma determinada modalidade de renda é definido pela seguinte expressão:
na qual x é a idade do segurado (em anos); y é a idade do beneficiário (em anos); m é o fracionamento da anuidade; p é um percentual fixo; z1 é a idade para atingir a maioridade; z0 é a idade do dependente menor mais jovem.
Considerando a estrutura da fórmula, que combina rendas temporárias com rendas reversíveis, a modalidade do benefício oferecido é a
Considere que o benefício é devido no início do ano da entrada em invalidez. Para um grupo de segurados de idade x, dispõe-se das seguintes informações:
Salários no ano (base de contribuição): R$ 1.000.000,00
• Probabilidade de entrada em Invalidez: ix = 0,005 • Probabilidade de mortalidade de inválido: qix = 0,01 • Anuidade vitalícia de inválido äix =: 12,000
O custo normal (em R$) necessário para financiar o capital de cobertura dos eventos que ocorrerão no ano para esses participantes de idade x é de
A comprovação da adequação das hipóteses atuariais dos planos de benefícios é realizada por meio de estudos que verifiquem a aderência das hipóteses biométricas, demográficas, econômicas e financeiras às características do plano, da massa de participantes e de assistidos.
Segundo as normas vigentes para as Entidades Fechadas de Previdência Complementar (EFPC), é correto afirmar que, para a elaboração de estudos consistentes e suficientes:
O status de último sobrevivente se mantém enquanto ao menos um dos indivíduos do grupo estiver vivo. Esse conceito pode ser aplicado, por exemplo, a um plano capitalizado que prevê o pagamento vitalício de cotas reversíveis entre os beneficiários.
Dado um grupo de três segurados
, a anuidade atuarial 
a
correspondente ao pagamento até a permanência do último
indivíduo vivo é igual a:
A tábua biométrica de mortalidade do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) segregada por sexo é o parâmetro mínimo de provisionamento a ser observado para as avaliações atuariais dos regimes próprios de previdência social. Diante da divulgação das probabilidades anuais qx, somente até a idade de 79 ou, mais recentemente, 89 anos, surge a necessidade da aplicação de técnicas de extrapolação para a construção do final da tábua biométrica, haja vista ser comum a manutenção de benefícios previdenciários para idades avançadas.
A opção que define corretamente os conceitos de um método de construção do final da tábua é a seguinte:
, pela fórmula de Woolhouse, é dado por: 
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