Um carro estava trafegando em uma estrada, em um trecho retilíneo e em declive. Com o objetivo de poupar combustível, o motorista colocou o motor do carro em “ponto morto”. Assim, ele percorreu um trecho de 1,6 km de extensão em declive, descendo 30 m com o velocímetro do carro indicando que a velocidade se manteve constante.

Considerando a massa do carro e de seus ocupantes em 1,2 t e a aceleração da gravidade local em 10 m/s² , é possível estimar o módulo da resultante das diversas forças de atrito, que se opõem ao movimento do carro durante esse trecho, em

Observe a figura representada a seguir.

Uma esfera de aço de pequenas dimensões e com peso de módulo igual a 25 N, que estava em repouso, suspensa por um fio de 2,5 m de comprimento a um suporte, recebe um impulso horizontal.

A esfera passa a percorrer uma trajetória circular, de centro no ponto de suspensão do fio, num plano vertical e consegue chegar, no máximo a 0,50 m de altura acima de sua posição inicial.

O módulo da resultante das forças que atuam sobre a esfera no instante em que ela alcança essa posição mais alta é

As figuras a seguir ilustram a tarefa que o professor propôs para os alunos no laboratório de uma escola da rede municipal de São Paulo.

Inicialmente, os alunos devem pesar uma esfera metálica maciça suspensa por um fio de volume desprezível a um dinamômetro D₁ . Devem pesar, também, um recipiente com água que se encontra sobre o dinamômetro D₂ , como mostra a figura 1.

Em seguida a esfera é totalmente submersa na água, sem tocar as paredes do recipiente, como mostra a figura 2. Restabelecido o equilíbrio hidrostático, repetem-se as pesagens. Assim, os alunos podem constatar que o decréscimo na indicação do dinamômetro D₁ é igual ao acréscimo na indicação do dinamômetro D₂ .

Desse modo, o professor induziu os alunos a evidenciar, experimentalmente, o princípio

Para medir a aceleração de um avião enquanto corre na pista para a decolagem, um passageiro segurou a extremidade de um pedaço de fio dental que sustenta uma porca de parafuso na outra extremidade. Verificou, então, que o fio permanece inclinado de um ângulo θ em relação à vertical. Nestas condições, o passageiro concluiu corretamente que a aceleração do avião tem intensidade

Um carrinho, que está se movendo com velocidade de 20 m/s, passa a sofrer uma força resultante de intensidade 60 N, na mesma direção e no sentido oposto à velocidade.

Verifica-se que, após um intervalo de tempo de 5,0 s, a velocidade é de 5,0 m/s.

A massa do carrinho, em kg, é

Um peso P de dimensões desprezíveis pode ser posto a oscilar como um pêndulo simples (I) ou como um pêndulo cônico (II), por meio de um fio ideal. Considere que

 na figura I, o pêndulo simples está na extremidade da oscilação, formando um ângulo θ com a vertical. Nesse momento a força de tração tem módulo T.

 na figura II, o pêndulo cônico está girando com velocidade angular constante, formando ângulo θ com a vertical que contém o centro de rotação. Nesse momento a força de tração tem módulo T'. 

A razão T/T'   vale

Um amante de aventuras, com 2,0 m de altura, prepara-se para pular de um bungee jumping a partir de uma plataforma de 25 m do solo. Para tal salto, prende-se uma extremidade da corda elástica em seus calcanhares e a outra extremidade à plataforma. Partindo do repouso sobre a plataforma, o aventureiro cai verticalmente em queda livre. A corda elástica é projetada para que a velocidade do aventureiro seja exatamente zero no momento em que sua cabeça toque o solo. Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade local g = 10 m/s².

Sabendo que, na fase final do salto, o aventureiro fica parado com a cabeça distante 8,0 m do solo, o comprimento normal da corda elástica não deformada é mais próximo de

O gráfico a seguir corresponde à variação da força resultante que age sobre um objeto entre os instantes t₀ = 0 e t₄. Em t₀ sua velocidade é nula e a força resultante age sempre na mesma direção de seu movimento.
O instante em que o objeto atinge velocidade máxima é

Considere que uma caixa de massa m é presa à extremidade de uma mola ideal na horizontal e, ao ser solta de uma dada posição x, a partir da posição de equilíbrio, executa um movimento harmônico simples.

Se a mesma mola fosse utilizada para oscilar uma caixa de massa 4 m e agora sendo solta de uma posição 2x, a partir da posição de equilíbrio, é correto afirmar que:

No sistema, representado na figura, o fio pode vibrar entre duas extremidades, separadas pela distância L= 0,50 m. Um rolo desse fio possui comprimento total 10 m e massa 0,12 kg. A frequência F, produzida no alto falante, é igual a 60Hz. Para se obter uma onda estacionária com três ventres nesse fio, a mão da pessoa deve exercer uma tração T de módulo igual a 

A figura abaixo representa duas cordas, 1 e 2, de mesmo comprimento e densidades lineares μ₁ e μ₂ presas, por uma de suas extremidades, em pontos diferentes, a uma parede. Uma barra é presa às outras extremidades das cordas. Essa barra, por sua vez, encontra-se presa a uma corda, de massa e densidade linear desprezíveis, que passa por uma roldana fixa e na qual se encontra pendurado um corpo de massa M.
Sabendo-se que as densidades lineares das duas cordas estão relacionadas por μ₁ = 2μ₂, a razão entre as velocidades dos pulsos transversais que se propagam nas duas cordas é dada por

Em uma aula de laboratório, o professor realizou o seguinte experimento:

Colocou um pouco de bicarbonato de sódio no interior de um balão de borracha e um pouco de vinagre no interior de um frasco de vidro. Ajustou o balão, bem justo, à boca do frasco de vidro, e colocou o conjunto sobre o prato de uma balança, como mostrado na figura. A leitura da balança foi 100 gf.

Em seguida, levantou, cuidadosamente, o balão para o bicarbonato cair no vinagre. Ocorreu uma reação que produziu gás carbônico. O balão inflou, adquirindo um formato esférico com 10cm de raio.

Ao final da experiência, a indicação da balança, em gf, será

Na figura abaixo está representado, de forma simplificada, o sistema de freios a disco de um automóvel. Ao se pressionar o pedal do freio, este empurra o êmbolo do cilindro mestre que, por sua vez, por meio do fluido do circuito hidráulico, empurra o êmbolo do cilindro de roda. Esse segundo êmbolo pressiona a pastilha de freio contra o disco de freio preso à roda. Considerando o diâmetro d₂ do cilindro de roda duas vezes maior que o diâmetro d₁ do cilindro mestre, a relação entre a força (F₁ ), aplicada ao pedal de freio pelo pé do motorista, e a força (F₂ ), aplicada à pastilha de freio, é

A figura a seguir mostra o perfil de um trilho JKLM contido no plano vertical, sendo o trecho KLM circular, de centro em C e de raio R.

Uma esfera de pequenas dimensões é abandonada a uma altura h₀ = R acima do plano horizontal que contém o centro C, passando a deslizar sobre o trilho com atrito desprezível.

Sendo g o módulo da aceleração da gravidade, no instante em que ela passa pelo ponto L o módulo da força que o trilho exerce sobre ela é

Um elevador de carga está se movendo verticalmente. Sobre seu piso horizontal encontram-se um caixote muito pesado e um operário, ambos em repouso em relação ao elevador, como ilustra a figura a seguir.

Em um dado instante, o operário percebe que a foça horizontal que ele precisou exercer sobre o caixote para fazê-lo começar a deslizar sobre o piso é menor (em módulo) do que a força horizontal que ele precisou exercer sobre o caixote para fazê-lo começar a deslizar quando o elevador estava em repouso.

A esse respeito, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.

( ) Nesse instante, a aceleração vertical do elevador tem o sentido para baixo.

( ) Não é possível afirmar se, nesse instante, o elevador está subindo ou descendo.

( ) O coeficiente de atrito estático entre o caixote e o piso horizontal do elevador não depende de o elevador estar se movendo verticalmente, acelerado ou retardado.

As afirmativas são, respectivamente,

A trajetória descrita por um ponto da periferia de um disco rígido que rola sem deslizar sobre uma superfície plana e horizontal, mas com o disco movendo-se sempre no mesmo plano vertical, é uma curva chamada cicloide.

Considere um disco homogêneo de massa M e raio R que é abandonado no instante t₀ = 0 sobre a superfície de uma rampa inclinada e passa a descer a rampa rolando sem deslizar, segundo a direção de maior declive, mantendo-se sempre em um mesmo plano vertical. Seja P o ponto do disco em contato com a rampa em t₀.

A figura a seguir mostra o disco em dois instantes, em t₀ e no instante t₁ em que completou meia volta. Na figura também está indicada a trajetória cicloidal do ponto P nesse intervalo. Seja g o módulo da aceleração da gravidade.

Sabendo que, desde t₀ até t₁ , a altura do ponto de contato do disco com a rampa diminuiu de 4R/3 e, usando o fato de que o momento de inércia do disco em relação ao seu eixo de simetria é (1/2) MR² , o módulo da velocidade do ponto P no instante t₁ é

As leis de Newton, por terem sido a primeira grande síntese da Física e alcançado tamanho sucesso, tornaram-se paradigmas intelectuais.

Seus conceitos e modelos foram amplamente utilizados na proposição de teorias e doutrinas não apenas nas ciências ditas exatas, mas, também, nas ditas humanas e nas econômicas.

Podemos por exemplo reconhecer a apropriação da 3ª lei de Newton (Princípio da Ação e Reação)

Um bloco de massa m está preso à extremidade inferior de uma mola ideal de constante elástica k cujo extremo superior está preso a um suporte fixo. Um segundo bloco, também de massa m, está ligado ao primeiro bloco por meio de um fio ideal. Inicialmente, o sistema encontra-se em equilíbrio, como mostra a figura.

Em um dado instante corta-se o fio e o sistema formado pela mola e pelo bloco preso em sua extremidade inferior começam a oscilar verticalmente.

Supondo desprezíveis todos os atritos e sendo g o módulo da aceleração da gravidade, assinale a opção que indica, respectivamente, o período T e a amplitude A das oscilações harmônicas executadas por esse bloco.