Questões de Concurso
Sobre gravitação universal em física
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Considere um planeta hipotético P que orbita uma estrela de massa M em órbita aproximadamente circular, com raio orbital r e período T. Um satélite natural S, de massa mₛ ≪ M, orbita o planeta a uma distância d, sendo responsável pela geração de marés em sua superfície. Sabe-se que as forças de maré decorrem do gradiente do campo gravitacional produzido pelo satélite ao longo do corpo do planeta.
Com base na Lei da Gravitação Universal e nas Leis de Kepler, analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta.
Com base nas leis da mecânica clássica, julgue o item subsequente.
Em primeira aproximação (problema de dois corpos e órbita
circular), a velocidade orbital da Lua ao redor do Terra é
dada por
, em que M é a massa da Terra, r é o raio
orbital e G é a constante gravitacional.
Com base nas leis da mecânica clássica, julgue o item subsequente.
A 2.ª Lei de Kepler afirma que um planeta varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais, o que implica constância em sua velocidade orbital.
Com base nas leis da mecânica clássica, julgue o item subsequente.
A força da gravidade exercida em um satélite geoestacionário é irrelevante, pois o satélite mantém sua posição fixa no céu, exclusivamente devido à sua tendência natural de persistir em um movimento retilíneo uniforme.
I - O modelo geocêntrico de Ptolomeu conseguiu explicar e prever, com boa aproximação (em torno de 2° de arco), os movimentos aparentes dos planetas, incluindo o “movimento retrógrado” de Marte, mediante a combinação de dois movimentos circulares uniformes: um epiciclo sobre um deferente,
ISSO PORQUE
II - o sucesso descritivo do modelo de Ptolomeu resultou de um método puramente geométrico e empirista que, através de ajustes sucessivos, conseguiu reproduzir as órbitas observadas projetando-as na esfera celeste, sem necessidade de invocação de mecanismos físicos subjacentes, ao contrário do que viria a fazer Kepler, séculos depois, ao descobrir que as órbitas são elípticas e obedecem a leis matemáticas que Newton posteriormente explicou pela Lei da Gravitação Universal.
Sobre as asserções, é correto afirmar que
(considere: raio da terra ≈ 6400 km, constante gravitacional ≈ 6,7x10-11 Nm/kg e massa da terra ≈ 6x1024 kg)
(Disponível em: https://www.gov.br/aeb/pt-br/assuntos/noticias/ com-sucesso-satelite-cbers-4-completa-tres-anos-em-orbita. Adaptado)
Supondo que a intensidade do vetor campo gravitacional na altura da órbita em que se encontra o satélite seja dada por:
Desprezando efeitos da rotação, da atmosfera e das irregularidades na distribuição da massa terrestre sobre o satélite, a intensidade do campo gravitacional terrestre que atua sobre esse satélite é, em metros por segundo ao quadrado, de, aproximadamente,
Dado: Aceleração da gravidade na superfície da Terra = 10 m/s2
Quanto mais distante um planeta está do Sol, menor é sua velocidade em torno do Sol.
Do ponto de vista astronômico moderno, a Terra está parada no centro do Universo e todos os astros giram ao redor da Terra.
(https://veja.abril.com.br. Adaptado.)
A Kosmos deveria ter chegado a Vênus, mas uma falha nos motores fez com que a missão não se completasse e a sonda permanecesse em órbita em torno da Terra. Esse fato ocorreu porque
Considerando que a massa da Terra é M = 5,98×1024 kg, que a constante Gravitação Universal é G = 6,67×10−11 N.m2/kg2 e que o raio da Terra é r = 6370 km, assinale a alternativa que apresenta, cor reta e aproximadamente, a energia mecânica da bola em sua orbita.
v = H0r
A relação acima, na qual H0 é denominada “constante de Hubble”, é atualmente conhecida como lei de Hubble. Na Figura 1 abaixo, os pontos pretos utilizados por Hubble em 1929 representam os dados de distância e velocidade para 24 galáxias, enquanto os pontos claros na Figura 2 mostram dados atualizados em 2025, obtidos do catálogo de nebulosas disponibilizado pela NASA/Caltech.
A partir da análise dos gráficos acima, é correto afirmar que: