Questões de Concurso
Sobre fundamentos da cinemática em física
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Considere que a massa do propelente de um foguete varie com o tempo n ∈ ℤ+ de acordo com a função m (n) = m0 - d . n, em que m0 é a massa inicial de propelente no foguete. Nesse caso, se n é tal que m0/d > n, então o foguete terá expelido todo o seu propelente.
Segundo MCGINNIS, a mecânica é a ciência que se interessa pelos efeitos das forças ativas nos objetos. A dinâmica é subdividida em cinemática e cinética:
I. A cinética trata da descrição do movimento.
II. A cinemática aborda as forças que causam ou tendem a causar mudanças no movimento.
As coordenadas da posição temporal de uma partícula de massa m em movimento circular são descritas, em metros, por r: 3 [i cos(ωt) + j sen (ω · t) + k], em que i, j e k são versores correspondentes, respectivamente, às direções x, y e z de um sistema de coordenadas cartesianas, ω é o módulo de sua velocidade angular e t é o tempo, em segundos.
Tendo como referência a situação precedente, e considerando que o período de rotação da referida partícula seja de 20 s, julgue o item que se segue.
O torque 
da partícula, com relação à origem de coordenadas,
é 
= -9 · m · ω2 [ -i sen(ω · t) + jcos(ω · t)].
As coordenadas da posição temporal de uma partícula de massa m em movimento circular são descritas, em metros, por r: 3 [i cos(ωt) + j sen (ω · t) + k], em que i, j e k são versores correspondentes, respectivamente, às direções x, y e z de um sistema de coordenadas cartesianas, ω é o módulo de sua velocidade angular e t é o tempo, em segundos.
Tendo como referência a situação precedente, e considerando que o período de rotação da referida partícula seja de 20 s, julgue o item que se segue.
A taxa de variação temporal do momento angular da partícula
é 
= -9 · m · ω2 [ -i sen (ω · t) + jcos (ω · t)].
As coordenadas da posição temporal de uma partícula de massa m em movimento circular são descritas, em metros, por r: 3 [i cos(ωt) + j sen (ω · t) + k], em que i, j e k são versores correspondentes, respectivamente, às direções x, y e z de um sistema de coordenadas cartesianas, ω é o módulo de sua velocidade angular e t é o tempo, em segundos.
Tendo como referência a situação precedente, e considerando que o período de rotação da referida partícula seja de 20 s, julgue o item que se segue.
O vetor aceleração da partícula, cujo módulo é superior a
1 m/s2
, tem sua origem no sistema de coordenadas
cartesianas e aponta na direção do versor k.
O movimento curvilíneo de uma partícula é definido pelas equações a seguir.
vx(x) = 50 – 5t
y(x) = 200 +40t– 2,5t2
onde x e y são as coordenadas, em metros, da posição da partícula; vx é a velocidade da partícula na direção x em m/s; e t é o tempo em segundos.
Sabendo que x = 0 em t = 0, a velocidade da partícula, em
módulo, quando y = 110 m vale, aproximadamente,
Nesse caso, a menor aceleração constante necessária para que o carro passasse pelo cruzamento sem acionar o radar era de
Um ciclista em sua bicicleta, com uma massa total de 90 kg, desce uma rua e atinge um trecho horizontal retilíneo dessa rua com uma velocidade de 25 m/s. Considerando que uma força desacelera a bicicleta até o repouso a uma taxa constante de 2,0 m/s2, determine a distância, em metros, que a bicicleta percorre até parar e assinale a opção correta.
“É todo corpo cujas dimensões podem ser desprezadas em relação às distâncias envolvidas. Alguns exemplos: a Terra movendo-se em torno do Sol; um caminhão que viaja entre duas cidades distantes; uma balsa que se move ao longo de um rio, entre outros”.
O trecho acima se refere ao conceito de:
Movimento uniforme variado é:
Nas questões em que for necessário o uso da aceleração da gravidade, adote g = 10 m/s2 .
Quando necessário, utilize os seguintes valores para a água:
ρ = 1,0g cm3 e c = 1,0 cal g ℃
Quando necessário, adote os valores:
π = 3
sen30° = cos60° = 0,50
sen60° = cos30° = 0,87
A figura a seguir mostra o módulo do momento linear em função do tempo para uma partícula que se move ao longo de uma única direção:
Com base nestas informações, podemos afirmar que:
I. A partícula estava inicialmente em repouso.
II. A velocidade da partícula é constante nos intervalos de tempo B e D.
III. O módulo (intensidade) da força média aplicada é maior no intervalo de tempo A.
IV. A velocidade da partícula diminui no intervalo de tempo C.
Assinale a alternativa correta:
Nas questões em que for necessário o uso da aceleração da gravidade, adote g = 10 m/s2 .
Quando necessário, utilize os seguintes valores para a água:
ρ = 1,0g cm3 e c = 1,0 cal g ℃
Quando necessário, adote os valores:
π = 3
sen30° = cos60° = 0,50
sen60° = cos30° = 0,87
Considere a situação na qual uma pessoa pressiona com a mão, verticalmente, para baixo, um livro de massa m que está sobre uma mesa. Com base nestas informações, podemos afirmar que a intensidade da força normal da mesa sobre o livro:
I. é maior que mg.
II. é menor que mg.
III. é igual a mg.
IV. depende do coeficiente de atrito estático entre o livro e a mesa.
Assinale a alternativa correta:
Nas questões em que for necessário o uso da aceleração da gravidade, adote g = 10 m/s2 .
Quando necessário, utilize os seguintes valores para a água:
ρ = 1,0g cm3 e c = 1,0 cal g ℃
Quando necessário, adote os valores:
π = 3
sen30° = cos60° = 0,50
sen60° = cos30° = 0,87
A figura a seguir mostra a posição em função do tempo de uma partícula que se move em uma única direção:
Com base nas informações contidas no gráfico, podemos afirmar que a partícula está em marcha-a-ré no intervalo de tempo que vai do instante correspondente do ponto:
Um estudante está sentado numa cadeira giratória, com uma determinada velocidade angular, com os braços e pernas abertas. Após encolher os braços e pernas, o estudante instantaneamente aumenta sua velocidade angular. Isto ocorre pelo fato de:
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