Questões de Concurso
Comentadas sobre variável aleatória contínua em estatística
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Julgue o item a seguir, considerando o par de variáveis aleatórias contínuas (U,V), cuja função de densidade conjunta é dada por f(u,v) = 12/11 (u2 + uv + v2), em que c é uma constante positiva, 0 < u < 1 e 0 < v < 1, e u e v representam, respectivamente, os suportes de U e V.
A variância de V é igual ou superior a 0,1.
Se N for uma variável aleatória que siga uma distribuição normal
com média igual a 10 e desvio padrão igual a 5 e se Z =
, então a probabilidade de ocorrência do evento “Z = 1,96” será
igual a
Supondo-se que a variável aleatória X possa assumir valores 0, 1,
2 ou 3 conforme a função de distribuição de probabilidade P(X = h) = 
na qual h ∈ {0, 1, 2, 3}, é correto
afirmar que o valor esperado de X seja igual a
Sabendo-se que o fator de probabilidade Z da tabela de distribuição Normal, referente à probabilidade de 84%, é igual à unidade, o novo tempo estipulado pela empresa é:
A esperança e a variância de V são iguais a 1.
No que se refere à variável aleatória V, que segue uma distribuição contínua, tal que P ( V > v) = exp (−v), se v ≥ 0, e P ( V > v) = 0, se v < 0, julgue o próximo item.
P ( V > 1|V > 2) = 1.
Com base nessas informações, e considerando P(A ∩ B) = 0, P (A ∩ C) = 0 e P (B ∩ C) = 0, julgue o seguinte item.
P (A ∩ B ∩ C) = 0,03.
Com base nessas informações, e considerando P(A ∩ B) = 0, P (A ∩ C) = 0 e P (B ∩ C) = 0, julgue o seguinte item.
O valor da probabilidade condicional P ( B I B ∪ C ) é igual a 0,3.
Considerando que W seja uma variável aleatória absolutamente contínua tal que
julgue o item a seguir.
Considerando que W seja uma variável aleatória absolutamente contínua tal que
julgue o item a seguir.
Se U segue a distribuição uniforme contínua no intervalo
[0,1], então W = √− ln U.
Considerando uma variável aleatória contínua X com a função densidade de probabilidade dada por:
julgue o item.
A variância de x é 2/3.
Considerando uma variável aleatória contínua X com a função densidade de probabilidade dada por:
julgue o item.
C = 2/25.
A variável aleatória X tem distribuição normal com média 2 e variância 1. Considere a transformação Y = 2*(X – 2).
É correto afirmar que, aproximadamente:
Xt = θ0 + εt + θ1εt-1 para t = 1, 2, 3, ... ..
em que εt é uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com média 0 e variância σ2.
Assinale a alternativa que apresenta respectivamente a média e a variância de Xt .
Um pesquisador coletou uma amostra aleatória de 100 observações com o objetivo de testar as seguintes hipóteses:
Hipótese nula: μ = 200.
Hipótese alternativa: μ ≠ 200.
Na amostra coletada, obteve-se uma média igual a 203 e uma variância (baseada no estimador não viesado usual) igual a 100. O pesquisador considerou o nível de significância de 5% para esse teste, e que os valores críticos correspondentes são −2,06 e 2,06.
A esse respeito, assinale a afirmativa incorreta.
A covariância entre X e Y é igual a
X e Y são variáveis aleatórias tais que
E[ X ] = 5, E[ Y ] = 3, Var[X ] = 16, Var[ Y ] = 4, E[ XY ] = 10.
O coeficiente de correlação entre X e Y é igual a
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