Questões de Estatística - R2 e R2 ajustado do modelo para Concurso

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Q698786 Estatística

Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e, em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não correlacionada com o erro e, julgue o item subsecutivo, no qual os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição normal, média zero e variância constante.

Se, em uma amostra de tamanho n = 25, o coeficiente de correlação entre as variáveis X e Y for igual a 0,8, o coeficiente de determinação da regressão estimada via mínimos quadrados ordinários, com base nessa amostra, terá valor R2 = 0,64.
Alternativas
Q359757 Estatística
Vários modelos para estimativa de volume de madeira foram testados e utilizados para espécies nativas folhosas, mas devido à heterocedasticidade, pois possuem arquiteturas de fuste diferenciadas, torna-se interessante o desenvolvimento de equações distintas em função da espécie, de classes diamétricas e de localização geográfica.Na tabela a seguir, são apresentados alguns modelos matemáticos para estimativa de volume de madeira, em que v é o volume, d é o diâmetro, e h, a altura.

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Considerando as informações acima, julgue os itens que se seguem.

Na análise de modelos matemáticos para a estimativa de volume, o melhor modelo, além da análise gráfica dos resíduos, deverá apresentar o menor coeficiente de determinação ajustado (R2 ) e o mais baixo valor para o erro padrão da estimativa.
Alternativas
Q328331 Estatística
A figura acima apresenta um diagrama de dispersão entre um conjunto de dados observados e dados modelados, realizado por três métodos denominados A, B e C. São apresentadas também as equações de retas de regressão linear para cada método. A linha tracejada indica a reta 1:1.Foi realizado, ainda, um teste F de Graybill para avaliar a hipótese (Ho) de as três retas de regressão serem estatisticamente semelhantes.Os seguintes resultados foram obtidos: Fcrítico = 8,7306 e Fcalculado = 2,3828. Com relação a esses resultados estatísticos, julgue os próximos itens.


As três curvas são estatisticamente diferentes.
Alternativas
Q89845 Estatística
Imagem 008.jpg

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas.

O modelo em questão apresentou um coeficiente de determinação (R2 ) inferior a 0,5.
Alternativas
Respostas
5: C
6: E
7: E
8: C