Questões de Concurso Sobre estatística
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A distribuição da concentração de metais em cinzas de cigarros é uma fonte importante de informação que pode ser utilizada na área forense para identificar marcas de tabaco. Com esse objetivo, as concentrações de Zn, B, Mn, Fe, Mg, Cu, Ti, Al, Sr, Ca, Ba, Na, Li e K foram determinadas em duas marcas de tabaco (A e B) por espectrometria de emissão atômica com plasma indutivamente acoplado (ICP-AES). Para facilitar a interpretação dos dados, foi aplicada a técnica quimiométrica de análise de componentes principais (PCA). As figuras I e II abaixo apresentam os gráficos de escores e pesos obtidos, em que PC1 é o componente principal 1 e PC2 é o componente principal 2.
Com relação às técnicas de absorção e emissão atômica e à análise dos dados acima, julgue os itens de 68 a 73.
A PCA tem como principal objetivo reduzir a quantidade de
variáveis por meio da combinação linear das variáveis
originais, procedimento que elimina informações redundantes
e erros sistemáticos.
A tabela acima apresenta um levantamento estatístico por amostragem aleatória estratificada o qual foi realizado para se estimar a idade média da frota de caminhões em determinada região do país. A população de caminhões foi divida em dois estratos A e B, dos quais foram selecionados — sem reposição — 500 e 1.000 caminhões, respectivamente, perfazendo o total de 1,5 mil caminhões na amostra. Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o seguinte item.
A estimativa da média populacional das idades dos caminhões nessa região do país foi superior a 16 anos.
A tabela acima apresenta um levantamento estatístico por amostragem aleatória estratificada o qual foi realizado para se estimar a idade média da frota de caminhões em determinada região do país. A população de caminhões foi divida em dois estratos A e B, dos quais foram selecionados — sem reposição — 500 e 1.000 caminhões, respectivamente, perfazendo o total de 1,5 mil caminhões na amostra. Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o seguinte item.
A alocação da amostra nesse levantamento foi do tipo uniforme. Nesse caso, a probabilidade de seleção de um caminhão da população foi igual a 0,05.
A tabela acima apresenta um levantamento estatístico por amostragem aleatória estratificada o qual foi realizado para se estimar a idade média da frota de caminhões em determinada região do país. A população de caminhões foi divida em dois estratos A e B, dos quais foram selecionados — sem reposição — 500 e 1.000 caminhões, respectivamente, perfazendo o total de 1,5 mil caminhões na amostra. Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o seguinte item.
Os caminhões que constituem a amostra de cada estrato foram selecionados por amostragem aleatória simples.
A tabela acima apresenta um levantamento estatístico por amostragem aleatória estratificada o qual foi realizado para se estimar a idade média da frota de caminhões em determinada região do país. A população de caminhões foi divida em dois estratos A e B, dos quais foram selecionados — sem reposição — 500 e 1.000 caminhões, respectivamente, perfazendo o total de 1,5 mil caminhões na amostra. Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o seguinte item.
A amostragem sem reposição permite garantir que as unidades
amostrais foram mutuamente independentes.
A tabela acima apresenta um levantamento estatístico por amostragem aleatória estratificada o qual foi realizado para se estimar a idade média da frota de caminhões em determinada região do país. A população de caminhões foi divida em dois estratos A e B, dos quais foram selecionados — sem reposição — 500 e 1.000 caminhões, respectivamente, perfazendo o total de 1,5 mil caminhões na amostra. Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o seguinte item.
Se a distribuição das idades dos caminhões no estrato A for
simétrica em torno do valor da sua média populacional, então
a mediana da distribuição das idades dos caminhões nesse
estrato será igual a 10 anos.
No que se refere aos aspectos econométricos relacionados à cointegração, julgue o item subsecutivo.
Duas séries não estacionárias I(1) são ditas cointegradas se o
resíduo da regressão yt
= a + βxt
+ ut
for integrado de primeira
ordem, ou seja, ut
~ I(1) com yt
~ I(1) e xt
~ I(1).
No que se refere aos aspectos econométricos relacionados à cointegração, julgue o item subsecutivo.
Os valores críticos do teste ADF (Augmented Dickey-Fuller)
utilizados para verificar cointegração são os mesmos utilizados
no teste de estacionariedade das séries temporais.
Com relação aos modelos de séries temporais, julgue o próximo item.
Para processos autorregressivos de ordem 1, AR(1), a
função de autocorrelação, Cor(yt
,yt -k), apresenta decaimento
exponencial à medida que k cresce, considerando-se que k é
uma constante qualquer
Com relação aos modelos de séries temporais, julgue o próximo item.
A suposição de estacionariedade não coloca restrição sobre a
forma como xt
e xt-1 são relacionados entre si.
Com relação aos modelos de séries temporais, julgue o próximo item.
Um processo autorregressivo de ordem p, AR(p), é
estacionário somente se as p raízes da equação polinomial
forem menores que um.
Com relação aos modelos de séries temporais, julgue o próximo item.
No modelo ARMA (p,q), o teste de estacionariedade
relaciona-se apenas à especificação AR(p), sendo necessário
verificar-se se o processo MA(q) atende às propriedades de
inversibilidade.
Julgue o item seguinte, relativo à violação das suposições básicas dos modelos clássicos de regressão.
A violação da suposição de homocedasticidade dos resíduos
afeta a distribuição de probabilidade dos estimadores sem
afetar, contudo, o seu valor esperado.
Julgue o item seguinte, relativo à violação das suposições básicas dos modelos clássicos de regressão.
Na presença de multicolinearidade, a variância e a covariância
dos estimadores serão afetadas, sendo possível que sejam
alterados tanto os sinais quanto a magnitude dos estimadores.
A respeito do método de estimação por MQO, julgue o item que se segue.
Na análise de séries temporais, a suposição de ausência de
autocorrelação serial dos resíduos deve sempre ser verificada
para garantir que os estimadores de mínimos quadrados
ordinários sejam não viesados e consistentes.
Acerca das propriedades dos estimadores de MQO em regressão linear simples, julgue o item subsequente.
A suposição de homocedasticidade é fundamental para mostrar
que os estimadores de MQO são não viesados.
Acerca das propriedades dos estimadores de MQO em regressão linear simples, julgue o item subsequente.
Se o estimador de MQO for não viesado e consistente, então
ele será, necessariamente, eficiente.
Acerca das propriedades dos estimadores de MQO em regressão linear simples, julgue o item subsequente.
De acordo com a hipótese de consistência do estimador de MQO, à medida que o número de observações aumenta, o valor esperado do estimador converge para o valor do parâmetro a ser estimado e a variância do estimador converge para zero.
Considere que uma série temporal {Xt
} seja gerada por 
em que B representa o operador de atraso (backshift), tal que
BZt
= Zt-1, θ seja uma constante real e Zt
seja um ruído aleatório com
média nula e variância unitária.
Acerca da série temporal {Xt }, julgue o item subsecutivo.
A função de densidade espectral da série temporal {Xt
} é dada
por 
em que |ω| < π.
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