Questões de Concurso Sobre estatística
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Q1108759
Estatística
Considere X = (X1 X2 X3)
T, uma variável aleatória com
distribuição normal multivariada, N(µ, Σ), com média
µ = (1 0 2)T. Sabendo-se que Var(X1) = 2,
Var(X2) = Var(X3)) = 1, Cor(X1,X2) = - (1/2)1/2,
Cor(X1,X3)) = 0 e Cor(X2,X3)) = ½, em que Var(.) representa a
variância e Cor(.) representa o coeficiente de correlação
linear. Com base no exposto, a variável aleatória
Z = X1 + 2∙X2 + X3 tem a seguinte distribuição de
probabilidade:
Q1108758
Estatística
A respeito de um plano amostral com base na amostragem
por conglomerados, assinale a alternativa correta.
Q1108755
Estatística
Em uma região, a incidência de determinada doença na
população é de 5%. Um médico aplica um teste em 10
pacientes, com o intuito de detectar a enfermidade. A
sensibilidade do teste (probabilidade do teste dar positivo em
um paciente enfermo) é de 90%, e a respectiva especificidade
(probabilidade do teste dar negativo em um paciente
saudável) é de 85%. Com base no exposto, qual é a
probabilidade de que 2 pessoas apresentem um resultado
positivo?
Q1108754
Estatística
Considere uma amostragem aleatória simples de uma
população de tamanho muito grande. O tamanho aproximado
da amostra que permite estimar uma proporção Y, com
margem de erro máxima de 0,05, a um nível de confiança de
90%, é
Q1108753
Estatística
Considere X e Y variáveis aleatórias com a seguinte função
de densidade conjunta:
f(x,y) = 15x²y; para 0 < x < y <1, e 0 caso contrário.
As esperanças condicionais E(X|Y=0,5) e E(Y|X=0,2) são, respectivamente,
f(x,y) = 15x²y; para 0 < x < y <1, e 0 caso contrário.
As esperanças condicionais E(X|Y=0,5) e E(Y|X=0,2) são, respectivamente,
Q1108752
Estatística
O preenchimento automático de garrafas de água de uma
determinada marca segue o modelo de distribuição normal
com média µ = 500 ml e desvio padrão de 20 mL. Em uma
amostra de 4 garrafas, foi encontrado o volume médio de
485 mL. Aplicando-se o teste de hipótese:
H0: µ = 500 ml
H1: µ < 500 ml
Com base na amostra obtida, a conclusão do teste é que se rejeita H0 com
Com base na amostra obtida, a conclusão do teste é que se rejeita H0 com
Q1108750
Estatística
Considere que, em uma amostra, foi obtida uma distribuição de frequências da variável Idade (em anos), apresentada de forma incompleta na tabela.
No entanto, antes de as informações K e W serem perdidas, a
média e a mediana da distribuição foram calculadas com os
dados já agrupados, sendo ambas iguais a aproximadamente
21,7. Dessa forma, os valores de K e W são,
respectivamente,
Q1108749
Estatística
Considere uma variável aleatória discreta X, com função de probabilidade apresentada na tabela. Acerca do exposto, é correto afirmar que a média e o desvio padrão de X são, respectivamente,
Q1108748
Estatística
Considere uma variável aleatória X, com distribuição
normal, média igual a 3 e variância igual a 9, e uma variável
aleatória Y, com distribuição exponencial e média igual a 3.
Os quantis q(0,25) aproximados de X e Y são,
respectivamente,
Q1101642
Estatística
Para a Tabela de frequências do número de filhos dada na questão anterior, n°49, as medidas separatrizes: quartil 1, quartil 2 e quartil 3 são, respectivamente:
Q1101641
Estatística
Uma amostra de tamanho n=50 de famílias de uma região foi selecionada com o objetivo
de estimar o número de filhos por família, e a tabela a seguir apresenta a distribuição de
frequências dos dados observados:
Nesse caso, a média, a mediana e a moda do número de filhos são, respectivamente:
Q1101640
Estatística
O Box plot é um diagrama construído com as informações contidas no esquema de cinco
números. Uma caixa é construída com o nível superior dado pelo terceiro quartil (q3) e o nível
inferior pelo primeiro quartil (q1). A mediana (q2) é representada por um traço no interior da
caixa, e segmentos de reta são colocados da caixa até os valores máximo e mínimo, que não
sejam observações discrepantes. As observações discrepantes são valores que excedem a
Q1101639
Estatística
A utilização correta das técnicas de análise exploratória de dados depende da natureza de
mensuração das variáveis de interesse. Selecione entre as seguintes técnicas aquela na
qual “as variáveis são medidas em classes, mas não é possível estabelecer ordem”.
Q1101637
Estatística
Na análise de dados multivariados, geralmente é necessário calcular distâncias estatísticas
entre dois vetores. Tais distâncias estatísticas são conhecidas por distâncias de Mahalanobis.
A respeito da distância de Mahalanobis, é correto afirmar que
Q1101636
Estatística
Uma empresa de prestação de serviços de coleta de entulhos resolveu estudar a distribuição
de quebras de seus caminhões na primeira semana do mês de julho. Foram observadas 35
quebras no total, distribuídas conforme tabela a seguir:
O diretor da empresa acreditava que a frequência de quebras era similar nos dias da semana. Selecione a alternativa correta quanto à conclusão do teste de hipóteses sobre a crença do diretor da empresa.
Dados: 
Q1101635
Estatística
A central de atendimento aos consumidores de uma grande loja inicia o atendimento às
8:00h. As chamadas chegam conforme um processo de Poisson, com uma taxa de 1200
chamadas por hora. Às 8h:01min já haviam chegado 30 chamadas. Qual é o tempo médio
entre chamadas?
Q1101634
Estatística
Um Laboratório de Controle de Qualidade em Saúde desenvolve suas atividades através
da realização de análises em amostras de alimentos e água, nas áreas de Microbiologia,
Microscopia, Físico-química, Aditivos e Contaminantes, identificando possíveis riscos à
saúde pública no contexto da segurança alimentar. Suponha que um desses laboratórios
esteja realizando um projeto que visa controlar a qualidade da água consumida em uma cidade
e que uma das características pesquisadas seja o pH. O pH em águas não contaminadas
deve ocorrer entre 4 e 9,5. As amostras de água foram selecionadas seguindo um protocolo
pré-estabelecido no projeto, sendo coletadas um total de 6 amostras em cada um dos 50
diferentes pontos de coletas no mês de janeiro de 2015. De cada amostra, foram calculados
a média e o desvio padrão amostral. As análises, nos 50 pontos de coletas, resultaram em: 
Supondo que a distribuição do pH seja a distribuição normal, obtenha os limites de controle
para os gráficos de controle
Dados: (A=1,225; A2=0,483; A3=1,287; B3=0,030, B4=1,97, B5=0,029 ; B6= 1,874)
Supondo que a distribuição do pH seja a distribuição normal, obtenha os limites de controle
para os gráficos de controle
Dados: (A=1,225; A2=0,483; A3=1,287; B3=0,030, B4=1,97, B5=0,029 ; B6= 1,874)
Q1101633
Estatística
Um pesquisador suspeita que existe uma correlação entre o número de promessas que um
candidato político faz e o número de promessas que são cumpridas uma vez que o candidato
é eleito. Ele acompanha vários políticos proeminentes e registra as promessas feitas (X) e as
promessas mantidas (Y). Utilizando os seguintes dados sumarizados, calcule o coeficiente
de correlação entre as promessas feitas e as promessas mantidas e assinale a alternativa
correta.
Q1101632
Estatística
Em um modelo de regressão linear simples, pela análise dos resíduos, é possível verificar a
validade do ajuste. Uma informação importante é a estimativa da variância residual. Nesse
caso, o estimador da variância residual é dado por
Q1101631
Estatística
A técnica de amostragem utilizada quando a população divide-se em subpopulações
razoavelmente homogêneas é a
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