Em se tratando de estatísticas descritivas para análise exploratória, é dito que uma medida de localização ou dispersão é resistente quando for pouco afetada por mudanças de uma pequena porção dos dados. Seguindo tal definição, podem ser considerados como uma medida resistente a(o):

No que diz respeito à função de densidade de uma variável aleatória, é correto afirmar que:

Em um modelo de regressão linear simples, a equação SQTot = SQReg + SQRes, onde SQTot = a soma dos quadrados total, SQReg = soma dos quadrados da regressão e SQRes = soma dos quadrados dos resíduos, pode ser representado também como:

Um aluno está fazendo um trabalho estatístico sobre os moradores de um bairro. Para isso, ele necessitava estudar que tipo de amostragem aplicar para a coleta de informações dos moradores. Sobre os tipos de amostragem probabilística para esta pesquisa quantitativa, é correto dizer que ele poderia aplicar:

Segundo o livro de Bussab e Morettin: “O princípio da verossimilhança afirma que se deve escolher aquele valor do parâmetro desconhecido que maximiza a probabilidade de obter a amostra particular observada, ou seja, o valor que torna aquela amostra a “mais provável”. O uso desse princípio conduz a um método de estimação pelo qual se obtêm os chamados estimadores de máxima verossimilhança que, em geral, têm propriedades muito boas. Esse princípio foi enunciado por Fisher pela primeira vez em 1912 e, em 1922, deu-lhe forma mais completa, introduzindo a expressão “likelihood” (verossimilhança).”

Sendo assim, considere um vetor de variáveis aleatórias Independentes e identicamente distribuídas com distribuição Binomial dada por ~ . Assinale a alternativa que expressa a função de log verossimilhança para esse conjunto de variáveis aleatórias.

Considerando uma série temporal, é correto afirmar que a tendência indica:

Um aluno de mestrado em Ciências da Computação, decidiu cursar a disciplina de Probabilidade em sua faculdade. Na primeira prova, este aluno se deparou com uma questão cujo objetivo era obter Z + Y, através da função geradora de momentos, onde Z e Y são variáveis independentes e identicamente distribuídas com distribuição exponencial com parâmetro >0, qual foi a resposta que o aluno encontrou?

Entende-se por Curtose (C) uma medida de dispersão, que caracteriza o achatamento da curva. Calculando o coeficiente dado por:

, onde Q₁ é o valor do 1º quartil, Q₃ do terceiro quartil, P₁₀ e P₉₀ os percentis 10 e 90 respectivamente. Suponha que, ao analisar três gráficos, foi obtido, respectivamente, k = 0,26; k > 0,26 e k < 0,26. Com relação ao tipo de curtose, pode-se dizer que o primeiro gráfico apresenta uma curva:

Sobre o gráfico de Boxplot, é correto afirmar que:

Considerando a densidade conjuntadas variáveis X e Y, dada por: , a marginal de X, sua distribuição e a são respectivamente:

Considerando a tabela a seguir, qual o coeficiente de correlação para as variáveis X e Y?

E(X)	E(Y)	E(XY)	E(Y2)	E(X2)
1,9	2,4	4,5	10,7	10,6

Considerando as medidas de tendência central de um conjunto de dados em relação às variáveis aleatórias, o valor de “x” para o qual as probabilidades de ocorrência de valores superiores e inferiores é igual a 50% é denominado: 

Uma companhia transportadora de grãos fez oito carregamentos por caminhão. As distâncias e os tempos de entrega estão informados na tabela a seguir: 

Assinale a alternativa em que se encontra a equação de regressão linear de mínimos quadrados para os dados apresentados nessa situação.

Para responder à questão, considere a figura e a tabela abaixo, que indica a área tabulada para o caso da Distribuição Normal de Probabilidade. 




Considerando que a resistência à tração de amostras de aço pode ser modelada por uma distribuição normal, com uma média de 1.400 quilogramas por centímetro quadrado e um desvio padrão de 200 quilogramas por centímetro quadrado, a probabilidade aproximada de a resistência da amostra ser menor que 1.300 quilogramas por centímetro quadrado é de: 

Em uma empresa, foram coletados os dados de compra de seus produtos em um supermercado. O resultado da pesquisa é mostrado na tabela abaixo:
 
Com relação aos dados, pode-se afirmar que a média, variância e desvio padrão são apresentados na alternativa:

Várias técnicas estatísticas são usadas para encontrar e descrever relações entre as variáveis. Porém, algumas pesquisas trabalham com variáveis de escores ordenados e de categorias que necessitam de técnicas não paramétricas, abaixo relacionadas.
I Teste de Mann-Whitney. II Teste de Wilcoxon. III Test T de Student. IV Anova two-way de Friedman. V Correlação de Pearson.
Dos itens apresentados, estão corretos apenas:

A renda média das famílias de uma região pode ser aproximada por uma distribuição normal com média de R$ 4.500,00 e desvio padrão de R$ 500,00. As percentagens das famílias que têm a renda superior a R$ 5.500,00 e menor do que R$ 4.000,00 são, respectivamente: Dado: Tabela de distribuição normal padronizada.

A inclinação de uma reta pode ser interpretada como uma razão ou taxa de variação. Para a reta, a razão ou taxa de variação são constantes. Sabendo que a população de uma cidade era de 11.500 habitantes no ano 2000, e 14.050 habitantes em 2017, determine a taxa média de crescimento da população ao longo desse período. 

Leia as afirmativas a seguir:
I. Em estatística, amostra é uma parcela representativa da população que é examinada com o propósito de tirar conclusões sobre essa população. II. A estatística é uma coleção de métodos para planejar experimentos, obter dados e organizá-los, resumi-los, analisá-los, interpretá-los e deles extrair conclusões.
Marque a alternativa CORRETA:

Um pesquisador buscou estimar uma equação de regressão  Essa estimativa foi baseada nas informações obtidas em uma determinada amostra com as seguintes informações: ∑x_iy_i= 6, ∑x_i^² = 3, ∑y_i^²  = 32 e n = 22 (em que x_i = X_i − ) e y_i = Y_i− ). Ao submeter o seu trabalho para a avaliação de seu superior, o superior identificou um problema: um dos valores calculados pelo pesquisador estava errado. O verdadeiro valor de ∑y_i^² é 42. Dessa forma, considerando a estimativa errada como sendo _e a correta como sendo _c , assim como ,_e^² e +,_c^² são respectivamente o valor errado e o valor correto da estimativa da variância do resíduo, marque a alternativa correta.