Questões de Concurso Comentadas sobre estatística
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Acerca de uma variável aleatória X com distribuição normal, com média μ e variância σ2 ,avalie as afirmativas a seguir.
I. Se m é a mediana de X então m = μ
II. A probabilidade de que X seja maior do que μ + 0,1σ é maior do que 0,5.
III. A variável Z = (X - μ)/ σ tem distribuição normal com média 0 e variância 1.
Está correto o que se afirma em
Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por
em que k é uma constante.
A variância de X é igual a
Seja o modelo de séries temporais dado por:
onde ut é independente e igualmente distribuído com média zero e variância 
. Suponha que 
Se Z3 = 30, encontre a melhor previsão para Z5 utilizando o critério do Erro Médio Quadrático.
Considere o modelo de regressão linear simples, a seguir.
Para uma amostra de 20 observações, foram obtidos os seguintes resultados:
Os estimadores de mínimos quadrados do modelo são,
respectivamente,
Se a amostra á suficientemente grande, será usada então uma estatística de teste que tem, sob a hipótese de independência, distribuição
A probabilidade de que, num intervalo de 2 minutos, passe no máximo um carro é aproximadamente igual a [use e-4 = 0,0183]
Um intervalo de 95% de confiança para p, a verdadeira proporção de leitores que pretendiam, naquele momento, votar em X, é aproximadamente dado por [use P[Z < 1,96] = 0,975]
23; 34; 30; 22; 34; 53; 34; 28; 30; 22
A soma dos valores da média, da moda e da mediana desses dados é igual a
Determinada empresa utiliza o método da sazonalidade aditiva para prever a curva de consumo trimestral dos seus itens de estoque no ano seguinte. Supondo que o quadro seguinte representa os acréscimos ou reduções do consumo do item X em relação à média trimestral por ano no período 2018-2021, julgue o item que se segue.
O consumo do 1.º trimestre é historicamente igual ao
consumo do 4.º trimestre.
Determinada empresa utiliza o método da sazonalidade aditiva para prever a curva de consumo trimestral dos seus itens de estoque no ano seguinte. Supondo que o quadro seguinte representa os acréscimos ou reduções do consumo do item X em relação à média trimestral por ano no período 2018-2021, julgue o item que se segue.
A utilização de componentes aditivos para as projeções de
sazonalidade é mais vantajosa do que o método que utiliza os
componentes multiplicativos.
• Média = 5 • Variância = 25 • Soma dos desvios absolutos em relação à média = 10 • Tamanho da amostra = 5
Assim, o coeficiente de variação dessa amostra em termos decimais será igual a
Uma vez definida uma variável aleatória, é importante descrever como os possíveis valores podem ocorrer por meio de uma distribuição de probabilidades, a qual pode ser discreta ou contínua, conforme a natureza da própria variável. Escolhida essa natureza, pode-se optar entre as distribuições mais usuais, caso se encaixe no caso em estudo. A respeito das distribuições de probabilidade, julgue o item que se segue.
Um gerente de uma central de teleatendimento interessado
na probabilidade de que determinado atendente receba três
ligações na próxima hora poderá usar a distribuição de
Poisson para determinar tal probabilidade.
Considerando uma sequência de variáveis aleatórias discretas {Xk}, em que P( Xk = −0,2k) = P(Xk = 0,2k = 0,5, para k ∈ {1,2, … }, julgue o item a seguir, com relação à soma 
Xk segue distribuição uniforme discreta.
Considerando que uma amostra aleatória simples X0,X1 ... , Xn seja retirada de uma distribuição com média μ e variância σ2,com respeito à soma ponderada
na qual |Ø| < 1, julgue o item que se segue.
Com base no teorema do limite central, é correto concluir
que a variável padronizada
converge em distribuição para uma distribuição normal padrão quando n → + ∞
Considerando uma série temporal representada por {Xt}, julgue o item a seguir.
Se a série temporal for gerada por um processo na forma
no qual Et representa um ruído branco com média zero e desvio padrão igual a 1, então a variância de Xt será igual a 0,5.
Considerando uma série temporal representada por {Xt}, julgue o item a seguir.
Se a figura abaixo apresenta a forma da função de autocorrelação parcial (facp) da série temporal {Xt}, na qual as correlações parciais são nulas nos lags iguais ou superiores a 2, então a autocorrelação entre Xt e Xt-4 é igual a zero.
Com base nas tabelas de frequência A e B apresentadas anteriormente, julgue o item a seguir.
Considerando a aproximação das séries A e B para uma
Curva Normal, a probabilidade de os valores de ambas as
distribuições estarem entre aproximadamente dois
desvios-padrão de suas respectivas médias é de 95%.
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