Uma variável aleatória com distribuição Gama (2,3), possui como densidade: (Dica: Para Gama(α, β) o valor esperado é E(X) = αβ)

Uma variável aleatória possui a seguinte função de densidade de probabilidade:

Portanto, sua função geradora de momentos é:

A duração em horas para a descontaminação de certo reservatório de água, é uma variável aleatória contínua X com função de distribuição

onde B é uma constante, pode-se afirmar que:

A área de estatística e controle da Companhia Brasileira de Trens Urbanos (CBTU) necessita analisar os dados dos acidentes ocorridos no setor ferroviário para poder desenvolver uma política de prevenção e segurança no setor. Para isso, foram levantados os números de acidentes para cada dez mil viagens realizadas que acometeram o setor nos últimos seis anos, com base na tabela a seguir.

Com base nos dados apresentados e utilizando-se as ferramentas disponíveis na estatística descritiva, assinale a alternativa INCORRETA. 

“Técnica que pode ser utilizada para classificação de elementos de uma amostra ou população (...). Para a sua aplicação, é necessário que os grupos para os quais cada elemento amostral pode ser classificado sejam predefinidos, ou seja, conhecidos a priori, considerando-se suas características gerais. Este conhecimento permite a elaboração de uma função matemática (...) que é utilizada para classificar novos elementos amostrais nos grupos já existentes.” (Mingoti, S. A. Análise de dados através de métodos de estatística multivariada: uma abordagem aplicada. Belo Horizonte: Editora UFMG, 2005. 295 p.)

A definição anterior se refere à análise

Considere um estudo em que foram medidas 40 variáveis. Percebeu-se que as variáveis estavam correlacionadas entre si e, por isso, foi aplicada a análise fatorial com o objetivo de identificar um número menor de novas variáveis alternativas (fatores), não correlacionadas e que, de algum modo, sumarizassem as informações principais das variáveis originais. Os autovalores de 12 fatores obtidos pelo método de componentes principais são mostrados na tabela abaixo:




O percentual da variância total explicada pelos 4 primeiros fatores é, aproximadamente,  

Considere os resultados a seguir.

Sobre os coeficientes do modelo de regressão linear múltipla, é correto afirmar que 

A tabela ANOVA apresentada foi obtida ao ajustar o modelo de regressão.

Os valores de r, s e t são, respectivamente, 

not valid statement found

É correto afirmar que o teste não paramétrico de McNemar compara

Sobre as medidas descritivas dos tempos de manutenção das máquinas A e B, é correto afirmar que

Sobre a forma das distribuições do tempo de manutenção das máquinas A e B, é correto afirmar que

not valid statement found

Preencha a lacuna e assinale a alternativa correta.

O/A ___________________ mede a força ou o grau de associação linear entre duas variáveis.

Sobre as características do termo Erro ou Resíduo, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas.

I . Absorve os possíveis erros de medida da variável a ser “explicada”.
II. Contempla os valores estimados dos parâmetros associados à variável explicativa.
III. Absorve a influência de outras variáveis não especificadas no modelo.
IV. Capta o comportamento irregular, especialmente em ciências sociais aplicadas (comportamento humano).

A Alcateia é uma empresa conhecida no mercado. Entretanto, vem enfrentando problemas, principalmente em sua eficiência, especificamente com uma redução de suas horas trabalhadas. Neste contexto, nas últimas quatro semanas, a Alcateia produziu 400 horas-padrão e esteve disponível durante 450 horas, entretanto, efetivamente trabalhou 315 horas. Sendo assim, o índice de utilização da empresa Alcateia é expresso corretamente somente na alternativa:

Observe os gráficos de probabilidade normal e de resíduos a seguir:

(http://artigocientifico.uol.com.br/uploads/artc_1243345107_79.pdf)

A observação dos gráficos indica que

Uma amostra aleatória de tamanho 100 de uma distribuição normal com média μ desconhecida e variância 100, será observada para testar H₀ : μ ≤ 22 versus H1: μ > 22.

O teste uniformemente mais poderoso de tamanho α = 0,05 rejeitará a hipótese nula se o valor da média amostral for

Avalie se as distribuições a seguir pertencem à família exponencial de distribuições:

I. Normal (μ, σ² )

II. Binomial(n, p)

III. Poisson(λ)

IV. Uniforme (0, θ)

Pertencem à família exponencial

As peças produzidas por uma empresa têm pesos normalmente distribuídos com média de 200kg e desvio padrão de 5kg. Um elevador tem capacidade limite especificada de 1840kg.

Se nove peças forem embarcadas no elevador, a probabilidade de que a capacidade limite de carga seja superada é, aproximadamente, igual a