Uma comissão organizadora de concurso público realizou uma capacitação com servidores recém-admitidos e, ao final do curso, aplicou uma avaliação com notas variando de 0 a 10. As notas obtidas pelosseis participantes foram as seguintes:
8,0 – 7,5 – 9,0 – 8,0 – 6,5 – 9,0
As medidas de tendência central constituem importantes ferramentas estatísticas para resumir e interpretar conjuntos de dados, sendo frequentemente utilizadas em pesquisas, avaliações e relatórios administrativos.

Considerando exclusivamente os dados apresentados, assinale a alternativa CORRETA.

Para ajudar a identificar gargalos, padrões e anomalias no fluxo de atendimento aos cidadãos, a representação gráfica dos dados apresentou frequências semelhantes entre os intervalos, com pouca variação entre os valores. Esse platô é visualizado por meio da seguinte ferramenta de gestão de qualidade:

Analise o gráfico de vendas de canetas esferográficas em 2025. 



Diante do exposto, assinale a alternativa correta.

Durante uma inspeção de qualidade, um técnico mediu a concentração de partículas sólidas em cinco amostras de água industrial. Os valores obtidos (em mg/L) foram:

11,7 – 13,9 – 12,5 — 14,2 – 15,1

Com base nesses dados, qual é a média simples da concentração de partículas nas amostras? Assinale a alternativa correta.

De acordo com dados da Secretaria de Segurança Pública de São Paulo, o estado de São Paulo registrou, no primeiro trimestre de 2026, 624 ocorrências de homicídios dolosos e latrocínios, frente a 679 no mesmo período de 2025 e 753 em 2022. Considerando ainda que as mortes intencionais apresentam tendência de queda desde 2021, com exceção de oscilações no período da pandemia, qual alternativa interpreta corretamente esse conjunto de informações? 

Uma caixa contém 4 bolas vermelhas, 3 azuis e 5 verdes, todas indistinguíveis ao tato. Duas bolas são retiradas sucessivamente, sem reposição. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F):

(__)A probabilidade de ambas serem vermelhas é 1/11.

(__)A probabilidade de ambas serem azuis é 1/22.

(__)A probabilidade de ambas serem verdes é 15/32.

(__)A probabilidade de as duas bolas terem cores diferentes é menor que 1/2.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Na comparação estatística entre grupos tratados com diferentes concentrações de um fármaco, o uso de software estatístico é adequado porque: 

O valor de p (p-valor) em um teste estatístico indica o(a):

Em análises estatísticas de experimentos laboratoriais, a repetição dos ensaios é fundamental para: 

 Em experimentos laboratoriais, o desvio padrão é utilizado principalmente para: 

Em relação aos componentes estruturais de uma série temporal, julgue os itens a seguir:

I. Picos e vales regulares a cada 12 meses indicam a presença de um componente sazonal.

II. O aumento gradual no volume de vendas ao longo dos anos caracteriza um componente de tendência.

III. Ciclos econômicos possuem período fixo e regular, como exatamente 12 meses.

IV. O componente irregular (ruído) é o principal responsável pelos picos e vales regulares observados.

V. Uma série que apresenta tendência e sazonalidade pode ser modelada por métodos como SARIMA.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F):

Em relação às diferenças conceituais e aplicações da Análise de Componentes Principais (PCA) e da Análise Fatorial (AF), julgue os itens a seguir:

I. A PCA busca combinações lineares (componentes principais) que retêm a máxima variância total dos dados observados, sem postular um modelo de erros ou fatores latentes; já a Análise Fatorial assume que as variáveis observadas são funções lineares de fatores latentes comuns acrescidos de erros únicos (especificidades).

II. Na PCA, os componentes são ortogonais e ordenados por variância explicada; na Análise Fatorial, os fatores podem ser rotacionados (ex.: varimax) para facilitar a interpretação, e a comunalidade representa a proporção da variância de cada variável explicada pelos fatores comuns.

III. Uma diferença prática importante é que a PCA é frequentemente usada para redução de dimensionalidade quando o interesse é reter a maior parte da informação, enquanto a Análise Fatorial é mais adequada para identificar estruturas latentes subjacentes (ex.: traços de personalidade, construtos socioeconômicos).

IV. A PCA é invariante a rotações ortogonais dos componentes, ou seja, qualquer rotação dos eixos principais produz a mesma solução; já na Análise Fatorial, a rotação é essencial para tornar os fatores interpretáveis, e diferentes métodos de rotação podem levar a diferentes soluções fatoriais.

V. A PCA pressupõe que os dados seguem uma distribuição normal multivariada e que não há outliers, caso contrário os resultados são sempre inválidos; a Análise Fatorial, por outro lado, é robusta a qualquer tipo de distribuição e não requer normalidade.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F): 

Em relação à técnica de Bootstrap e suas aplicações em inferência estatística, julgue os itens a seguir:

I. A principal vantagem do Bootstrap é permitir estimar a distribuição amostral de uma estatística (ex.: média, mediana, coeficiente de correlação) sem assumir uma distribuição populacional específica, utilizando reamostragem com reposição a partir dos dados observados.

II. O Bootstrap reduz a necessidade de grandes amostras: com amostras muito pequenas (ex.: n = 5), o Bootstrap produz estimativas consistentes e não viesadas, mesmo quando a distribuição original é assimétrica.

III. O Bootstrap paramétrico assume uma forma paramétrica para a distribuição populacional (ex.: Normal) e reamostra a partir da distribuição estimada, enquanto o Bootstrap não paramétrico reamostra diretamente dos dados empíricos.

IV. O Bootstrap é computacionalmente mais eficiente que os métodos analíticos (ex.: fórmulas para erro padrão), pois requer apenas alguns segundos mesmo com milhões de reamostras, enquanto fórmulas analíticas exigem cálculos complexos e lentos.

V. O Bootstrap pode ser usado para construir intervalos de confiança (ex.: percentil, BCa), estimar viés de estimadores e calcular erros padrão, sendo especialmente útil quando a estatística de interesse não tem uma expressão analítica simples para sua variância.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F): 

Um analista de dados de um órgão público tem acesso a uma base com informações de beneficiários de programas sociais, contendo: CPF, nome completo, renda familiar, endereço, diagnóstico de saúde (opcional) e data de nascimento. Ele deseja publicar um estudo agregado por município, mantendo o sigilo dos indivíduos. Em relação à Lei Geral de Proteção de Dados (LGPD) e às boas práticas éticas em estatística pública, julgue os itens a seguir:

I. O CPF e o nome completo são considerados dados pessoais sensíveis pela LGPD, exigindo consentimento explícito do titular mesmo para uso em políticas públicas.

II. A anonimização, segundo a LGPD, é o processo de tornar os dados não associáveis a uma pessoa identificada ou identificável, usando técnicas como generalização, supressão ou ruído. Dados verdadeiramente anonimizados não são mais considerados dados pessoais.

III. O diagnóstico de saúde (ex.: HIV, câncer) é classificado como dado pessoal sensível pela LGPD (art. 5º, II), e seu tratamento requer fundamento legal específico, como a execução de políticas públicas pela administração pública (art. 7º, III).

IV. Publicar uma tabela com a renda média por município, sem qualquer identificador individual, é suficiente para garantir anonimização, independentemente do número de observações por município, pois dados agregados não violam a LGPD.

V. Em um estudo ético, o analista deve aplicar o princípio da minimização: coletar e armazenar apenas os dados estritamente necessários para a finalidade da análise, descartando identificadores diretos quando não forem mais úteis.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F): 

Uma universidade deseja comparar três métodos de ensino (A, B, C) quanto ao desempenho dos estudantes. Inicialmente, planeja-se um delineamento inteiramente casualizado (DIC): 90 alunos são sorteados aleatoriamente e igualmente distribuídos entre os três métodos (30 por método). Um professor sugere usar delineamento em blocos casualizados (DBC), considerando o turno de estudo (manhã, tarde, noite) como bloco, pois acredita que o turno influencia o desempenho. Na universidade, há 30 alunos por turno (total 90). Em cada turno, os 30 alunos são aleatoriamente atribuídos aos três métodos (10 por método por turno). Em relação à análise e interpretação desses delineamentos, julgue os itens a seguir:

I. No DIC, a aleatorização é irrestrita: os 90 alunos são sorteados para os métodos sem considerar turno. A ANOVA correspondente particiona a variabilidade total em SQTratamentos (métodos) e SQResíduo. Se houver diferença significativa entre os métodos, o pesquisador pode concluir que o efeito é causal, desde que a alocação tenha sido aleatória.

II. No DBC com blocos de turno, a soma de quadrados total é decomposta em SQBlocos (turno), SQTratamentos (métodos) e SQResíduo. O DBC é mais eficiente que o DIC se a variabilidade entre blocos for grande, pois reduz a SQResíduo e aumenta o poder do teste F para os métodos.

III. Suponha que, no DBC, a interação entre bloco e tratamento não seja modelada (modelo aditivo – sem interação). Se houver interação real (ex.: o método A é melhor no turno da manhã, mas pior no noturno), essa interação irá para o resíduo, inflacionando o erro experimental e podendo mascarar efeitos principais ou gerar conclusões enganosas.

IV. Os graus de liberdade do resíduo no DIC são 90 − 3 = 87. No DBC com 3 blocos e 3 tratamentos e 10 repetições por combinação bloco×tratamento, os graus de liberdade do resíduo são (3 − 1) × (3 − 1) × 10 = 2 × 2 × 10 = 40.

V. Se um pesquisador aplicasse o DIC e, após verificar diferença significativa entre os métodos, incluísse o turno como covariável na análise de covariância (ANCOVA), isso equivaleria a um DBC com ajuste linear, desde que o efeito do turno fosse modelado como contínuo (ex.: hora de início). Contudo, se o turno for categórico (manhã, tarde, noite), a abordagem correta é o DBC ou a inclusão de dummies no modelo.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F):