Questões de Concurso
Sobre probabilidade condicional, teorema de bayes e independência em estatística
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A tabela que se segue resume dados amostrais, selecionados aleatoriamente, de 880 mortes de pedestres por acidente de trânsito, de acordo com a região de procedência e o grau de intoxicação por álcool do pedestre.
Com base nessas informações, julgue o item subsecutivo, relativo ao teste de comparação entre médias.
Considere que se pretenda calcular o intervalo de confiança
clássico com 95% de confiança para a diferença dos tempos.
Nessa situação, se fossem feitos 100 intervalos com base em
amostras de mesmo tamanho, 95 desses conteriam o parâmetro,
diferentemente do intervalo bayesiano de credibilidade, o que
indica que a probabilidade de o parâmetro estar dentro do
intervalo é de 95%.
Com base nessas informações, julgue o item subsecutivo, relativo ao teste de comparação entre médias.
Para calcular a potência do teste, é suficiente realizar 1- β, em que β é probabilidade de erro do tipo II e μ é o mesmo valor utilizado para calcular o teste com α (probabilidade de erro do tipo I)
A população de uma cidade divide-se em três estratos: classe baixa (CB), com 25% da população; classe média (CM), com 60%; e classe alta (CA), com 15%. O desvio padrão dos salários mensais das classes é R$ 400,00 R$ 600,00 e R$ 2.800/3, respectivamente. A fim de se estimar o salário mensal médio da população, escolhe-se uma amostra de tamanho n. Com base nessas informações, julgue o item subsequente acerca da amostragem.
A probabilidade de que uma amostra aleatória simples de
tamanho n = 10 não contenha pessoas da CB é superior a
0,1%.
A distribuição conjunta de dois indicadores de qualidade do ar, X e Y, é expressa por ƒ(x, y) = αxy, em que 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 e α > 0. Para outros valores de x e de y, ƒ(x, y) = 0. Com base nessas informações, julgue o próximo item.
A distribuição condicional Y|X = 0,5 é uniforme no intervalo
(0, 1).
Estudos revelam que 95% dos erros de digitação de uma sequência numérica — como, por exemplo, um código de barras ou uma senha — são a substituição de um algarismo por outro ou a troca entre dois algarismos da mesma sequência; esse último tipo de erro corresponde a 80% dos casos. Considerando esses fatos e que a senha de acesso de um usuário a seu provedor de email seja formada por 8 algarismos, escolhidos entre os algarismos de 0 a 9, julgue o item.
Infere-se das informações que a probabilidade de ocorrer um
erro de troca entre dois algarismos da própria sequência no
momento da digitação de uma sequência numérica é de 80%.
Um rato está preso no labirinto (veja a representação na figura a seguir), onde há vários caminhos distintos que o levam até a comida (queijo). O rato escolhe cada porta de maneira aleatória.
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A média condicional E(Y | X = t) é igual a (et -1)-1 , em que t > 0.
A distribuição de probabilidades da variável aleatória Y é dada por
, em que k = 0, 1, 2, ....Para alguma constante positiva γ e para alguma medida de posição μ, a variável transformada Z = γ × (Y - μ) terá média nula e variância unitária.
Com base nessas informações, julgue o item subsecutivo.
Se μ é a média da variável aleatória Y, então 0 < μ < ∞.
A dominância estocástica de primeira ordem implica que todas as possibilidades de retorno da distribuição superior ofereçam maiores níveis de retorno ao investidor.
Se o retorno diário de R$10,00 e de R$ 100,00 forem eventos independentes, então a probabilidade de se obter retorno diário igual a R$10,00 ou R$ 100,00 é maior que 73%.
O retorno diário esperado pelo investidor é inferior a R$ 20,00.
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