Questões de Estatística - Pesquisa Operacional para Concurso

A Programação Geométrica em Pesquisa Operacional trata de problemas que podem ser resolvidos através do programa dual, que utiliza vetores básicos no espaço dual e matrizes. Ao definir a matriz [A], dos expoentes das variáveis indepen- dentes Xi, procede-se à sua diagonalização para obtenção de uma matriz [R], através do processo de pivotagem aplicado individualmente a cada coluna da matriz [A]. Diagonalizando as 2 primeiras linhas da matriz

Após estudos da linha de produção de uma fábrica, chegou-se à conclusão de que o lucro, denominado Z, é dado pela seguinte expressão:  Z (x₁, x₂ ) = 2x₁ + 3x₂. Sabe-se que as variáveis x₁e x₂ estão sujeitas às restrições apresentadas a seguir:

Restrição 1: x₁ + x₂ ≤ 5

Restrição 2: 3x₁ + 4x₂ ≤  10

Restrição 3: x_1, x₂ ≥ 0

Uma vez montado o 1º Quadro para a resolução deste problema, empregando o método SIMPLEX para a maximização do lucro e identificando como variáveis de folga as variáveis x₃ e x₄  o 2º Quadro, obtido após a 1º iteração, é

Um sistema produtivo, cujas variáveis de produção são denominadas X₁ e X₂ é submetido às restrições apresentadas a seguir.

Restrição 1: 7/8_x1 + x₂  ≥ 7

Restrição 2: 2x₁ + x₂ ≤  10

A região delimitada por estas restrições está apresentada em