Questões de Estatística - Estimativa de Máxima Verossimilhança para Concurso

Para predizer a demanda por determinado tipo de serviço de comunicação de dados, um especialista em gestão de telecomunicações considerou um modelo de regressão linear múltipla na forma y = Xβ + ε, em que y é o vetor de respostas, X é a matriz de delineamento, β é o vetor de parâmetros, e ε denota o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Cada componente do vetor ε segue uma distribuição normal com média zero e variância v. O modelo ajustado é expresso por  , em que  representa a estimativa de máxima verossimilhança do vetor β. 
Considerando que 

em que X´ denota a transposta da matriz de delineamento, e que

,  julgue o item que se segue.

O fator de inflação da variância (VIF) é obtido com base nos elementos da diagonal principal da matriz (X’X)^-1, sendo sua principal função detectar possíveis pontos influentes ou valores atípicos (outliers) no vetor de resposta y.

Para predizer a demanda por determinado tipo de serviço de comunicação de dados, um especialista em gestão de telecomunicações considerou um modelo de regressão linear múltipla na forma y = Xβ + ε, em que y é o vetor de respostas, X é a matriz de delineamento, β é o vetor de parâmetros, e ε denota o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Cada componente do vetor ε segue uma distribuição normal com média zero e variância v. O modelo ajustado é expresso por  , em que  representa a estimativa de máxima verossimilhança do vetor β. 
Considerando que 

em que X´ denota a transposta da matriz de delineamento, e que

,  julgue o item que se segue.
Conclui-se que 

Para predizer a demanda por determinado tipo de serviço de comunicação de dados, um especialista em gestão de telecomunicações considerou um modelo de regressão linear múltipla na forma y = Xβ + ε, em que y é o vetor de respostas, X é a matriz de delineamento, β é o vetor de parâmetros, e ε denota o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Cada componente do vetor ε segue uma distribuição normal com média zero e variância v. O modelo ajustado é expresso por , em que representa a estimativa de máxima verossimilhança do vetor β.
Considerando que

em que X´ denota a transposta da matriz de delineamento, e que   julgue o item que se segue.

O vetor de resíduos é dado por (I - H)y, em que H = X (X’X)^-1 X’ é a matriz de projeção (hat matrix) e I é a matriz identidade.

Para predizer a demanda por determinado tipo de serviço de comunicação de dados, um especialista em gestão de telecomunicações considerou um modelo de regressão linear múltipla na forma y = Xβ + ε, em que y é o vetor de respostas, X é a matriz de delineamento, β é o vetor de parâmetros, e ε denota o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Cada componente do vetor ε segue uma distribuição normal com média zero e variância v. O modelo ajustado é expresso por   , em que β representa a estimativa de máxima verossimilhança do vetor β. 
Considerando que 



em que X´ denota a transposta da matriz de delineamento, e que
 julgue o item que se segue.

É correto afirmar que 

Considerando que os principais métodos para a estimação pontual são o método dos momentos e o da máxima verossimilhança, julgue o item a seguir.

Para a distribuição normal, o método dos momentos e o da máxima verossimilhança fornecem os mesmos estimadores aos parâmetros μ e σ.