Na comparação estatística entre grupos tratados com diferentes concentrações de um fármaco, o uso de software estatístico é adequado porque: 

Em relação à técnica de Bootstrap e suas aplicações em inferência estatística, julgue os itens a seguir:

I. A principal vantagem do Bootstrap é permitir estimar a distribuição amostral de uma estatística (ex.: média, mediana, coeficiente de correlação) sem assumir uma distribuição populacional específica, utilizando reamostragem com reposição a partir dos dados observados.

II. O Bootstrap reduz a necessidade de grandes amostras: com amostras muito pequenas (ex.: n = 5), o Bootstrap produz estimativas consistentes e não viesadas, mesmo quando a distribuição original é assimétrica.

III. O Bootstrap paramétrico assume uma forma paramétrica para a distribuição populacional (ex.: Normal) e reamostra a partir da distribuição estimada, enquanto o Bootstrap não paramétrico reamostra diretamente dos dados empíricos.

IV. O Bootstrap é computacionalmente mais eficiente que os métodos analíticos (ex.: fórmulas para erro padrão), pois requer apenas alguns segundos mesmo com milhões de reamostras, enquanto fórmulas analíticas exigem cálculos complexos e lentos.

V. O Bootstrap pode ser usado para construir intervalos de confiança (ex.: percentil, BCa), estimar viés de estimadores e calcular erros padrão, sendo especialmente útil quando a estatística de interesse não tem uma expressão analítica simples para sua variância.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F): 

Um gestor público de políticas de desenvolvimento agrícola deseja avaliar se três diferentes fórmulas de biofertilizante (F1, F2, F3) produzem efeitos distintos sobre o crescimento inicial de mudas de espécies nativas destinadas a projetos de recuperação de áreas degradadas. Para isso, foi conduzido um experimento completamente casualizado com 60 parcelas homogêneas. As parcelas foram aleatorizadas para receber um dos três fertilizantes (n = 20 por grupo). A variável resposta é o incremento em altura (cm) após 60 dias. Após a coleta dos dados, o gestor observa que a distribuição dos resíduos do modelo apresenta leve assimetria à direita e caudas ligeiramente mais pesadas que a distribuição normal. Ele decide testar a homogeneidade das variâncias entre os grupos (teste de Levene, p = 0,12). O tamanho amostral por grupo é razoável (n = 20), e o interesse primário é comparar as médias dos três grupos, controlando o erro tipo I em 5%.

Com base nesse cenário e nos princípios de estatística experimental, assinale a alternativa CORRETA quanto à técnica mais apropriada para a análise dos dados, justificando os pressupostos e possíveis alternativas.

    No âmbito de uma secretaria de fazenda estadual, um analista de dados deve avaliar se existe uma tendência monotônica (crescente ou decrescente) estatisticamente significativa na arrecadação do ICMS ao longo de uma série histórica de dez anos. O diagnóstico preliminar dos dados indicou a ausência de normalidade na distribuição e a presença de valores atípicos (outliers).
Considerando essa situação hipotética, assinale a opção em que é apresentada a técnica estatística mais adequada para o teste de hipótese de tendência nesse caso. 

Na análise de sobrevivência, o conceito de Censura à Direita é fundamental para lidar com indivíduos que não apresentaram o evento de interesse até o final do período de observação ou que abandonaram o estudo. Este método permite o cálculo da probabilidade de sobrevida através de técnicas não paramétricas, como o estimador de Kaplan-Meier. No contexto da interpretação de curvas de sobrevida e Bioestatística, assinale a alternativa correta.

Para se testar a hipótese nula de que duas amostras aleatórias simples A e B provêm de uma mesma população, será usado o teste de Wilcoxon-Mann-Whitney para dados não pareados. Os resultados foram:

• Amostra A: 2,0; 3,4; 5,0; 4,8; 6,0; 8,0; 4,3. • Amostra B: 3,9; 4,5; 4,9; 6,2; 10,0; 3,1; 4,0; 9,4.

O valor da estatística de teste é, nesse caso, igual a 

Durante a investigação, o CCIH deseja comparar o tempo médio de internação entre pacientes infectados e não infectados pela bactéria multirresistente.

Considerando que o tempo de internação é uma variável quantitativa contínua e há dois grupos independentes, o teste estatístico mais adequado é 

Um pesquisador aplicou um teste de normalidade em um conjunto de dados e obteve p-valor = 0,45. Considerando um nível de significância α = 0,05, ele precisa decidir qual teste estatístico usar para comparar médias de dois grupos independentes.
Uma decisão metodológica adequada nessa situação, dentre as apresentadas a seguir, é

Erich deseja realizar um estudo clínico, comparando a pressão arterial entre grupos de pacientes tratados com cinco medicamentos diferentes: A, B, C, D e E.

Assumindo que a variável pressão arterial não apresenta distribuição normal e nem é homocedástica, o teste estatístico mais apropriado para a comparação entre os grupos é o(a)

Um pesquisador deseja verificar se houve diferença na idade dos participantes entre dois grupos (grupo A e grupo B). Para decidir se deve aplicar um teste paramétrico ou um teste não paramétrico, ele precisa verificar a normalidade dos dados. No SPSS, considerando a versão 18 ou superior, qual é a alternativa que melhor representa o caminho para realizar o teste de normalidade (Kolmogorov-Smirnov e/ou Shapiro-Wilk), levando em conta o objetivo do pesquisador?

Um pesquisador acompanhou o peso de um mesmo grupo de pacientes em três momentos distintos: antes do tratamento, após 3 meses e após 6 meses. Para verificar se houve diferenças ao longo do tempo, ele utilizou o SPSS e acessou o caminho Analyze (análise) > Nonparametric Tests (testes não paramétricos) > Related Samples (amostras relacionadas). Dentro dessa opção, escolheu o modo “Automatic” (automático), no qual o próprio software seleciona o teste mais adequado de acordo com a estrutura e o número de medidas relacionadas. Qual teste o SPSS executará? 

Na biblioteca Scipy, existem várias funções utilizadas para avaliar o comportamento estatístico de amostras de dados. Assinale a alternativa que descreve uma função que pode ser usada para verificar se um grande volume de dados segue uma distribuição comum, como a normal, sem exigir que os parâmetros da distribuição sejam previamente conhecidos.

A tabela a seguir mostra os dados de temperatura de 10 indivíduos obtidos antes e depois da aplicação de um determinado tratamento. O problema é testar a hipótese de que não há efeito de tratamento na mediana das temperaturas.



Um valor da estatística de teste de Wilcoxon para esses dados é igual a 

Sobre os testes de aderência realizados sobre as hipóteses e premissas atuariais utilizadas, é correto afirmar que:

Supondo que o uso do celular não interfere na nota de matemática, ou seja, que as medianas das notas são iguais para os três grupos, qual é o posto médio esperado de um grupo? 

Qual é a soma dos postos do grupo que utilizou o celular por, no máximo, 1 hora?

Com o objetivo de avaliar a iluminação instalada em uma avenida, nove motoristas, escolhidos ao acaso, participaram de um teste. Os motoristas foram testados quanto ao tempo de reação a um obstáculo colocado nessa avenida, antes e depois da instalação da iluminação. Como não foi possível confirmar se os tempos se distribuem normalmente, o teste de Wilcoxon foi aplicado.

Para calcular a estatística W do teste é preciso calcular W+. Quais são os valores de W+ e W- para os valores amostrais da tabela?