Questões de Concurso
Sobre componentes principais em estatística
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O banco de dados contém múltiplas variáveis correlacionadas, como o número de novos processos, o tempo médio de tramitação, a taxa de congestionamento e o número de magistrados.
O objetivo inicial é simplificar o conjunto de dados, transformando essas variáveis originais em um número menor de índices sintéticos que retenham a maior parte da variação original, facilitando a criação de um ranking de eficiência sem a redundância das informações correlacionadas.
Assinale a opção que apresenta o método de Estatística Multivariada mais apropriado para o objetivo especificado.
I. Representações baseadas em n-gramas utilizam sequências contíguas de n itens textuais, podendo capturar padrões locais de palavras em documentos. II. Técnicas de redução de dimensionalidade, como Análise de Componentes Principais (PCA), podem ser utilizadas para representar textos em espaços vetoriais de menor dimensão. III. Modelagem de tópicos latentes, como LDA (Latent Dirichlet Allocation), é frequentemente utilizada para identificar temas recorrentes em coleções de documentos.
Está correto o que se afirma em
I. Regressão logística. II. K-means. III. Random Forest. IV. Análise de Componentes Principais (PCA).
Em relação à classificação dessas técnicas em métodos supervisionados e não supervisionados, assinale a alternativa correta.
No âmbito da análise de produtos entregues por consultorias contratadas pela INFRA S.A. para a caracterização de solos ferroviários, o fiscal deve validar a redução de dimensionalidade de dados multivariados. Acerca de métodos estatísticos e suas análises nesse contexto, julgue o item a seguir.
Caso a consultoria apresente PCA em que os dois primeiros componentes explicam 85% da variância total, o fiscal poderá atestar a conformidade técnica com o critério de Kaiser, mesmo que o autovalor do segundo componente seja inferior a 1,0, uma vez que a variância acumulada é o parâmetro soberano nesse método.
Em relação às diferenças conceituais e aplicações da Análise de Componentes Principais (PCA) e da Análise Fatorial (AF), julgue os itens a seguir:
I. A PCA busca combinações lineares (componentes principais) que retêm a máxima variância total dos dados observados, sem postular um modelo de erros ou fatores latentes; já a Análise Fatorial assume que as variáveis observadas são funções lineares de fatores latentes comuns acrescidos de erros únicos (especificidades).
II. Na PCA, os componentes são ortogonais e ordenados por variância explicada; na Análise Fatorial, os fatores podem ser rotacionados (ex.: varimax) para facilitar a interpretação, e a comunalidade representa a proporção da variância de cada variável explicada pelos fatores comuns.
III. Uma diferença prática importante é que a PCA é frequentemente usada para redução de dimensionalidade quando o interesse é reter a maior parte da informação, enquanto a Análise Fatorial é mais adequada para identificar estruturas latentes subjacentes (ex.: traços de personalidade, construtos socioeconômicos).
IV. A PCA é invariante a rotações ortogonais dos componentes, ou seja, qualquer rotação dos eixos principais produz a mesma solução; já na Análise Fatorial, a rotação é essencial para tornar os fatores interpretáveis, e diferentes métodos de rotação podem levar a diferentes soluções fatoriais.
V. A PCA pressupõe que os dados seguem uma distribuição normal multivariada e que não há outliers, caso contrário os resultados são sempre inválidos; a Análise Fatorial, por outro lado, é robusta a qualquer tipo de distribuição e não requer normalidade.
Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F):
No que se refere aos processos de ETL (extract, transform, load) e a técnicas de pré-processamento de dados para classificação e visualização de dados, julgue o próximo item.
A análise PCA (análise de componentes principais) é utilizada para simplificar os dados e reduzir o ruído, pois tende a equilibrar as dimensões que têm valores mais extremos (outliers).
Considerando que o quadro acima mostra os resultados referentes às três primeiras componentes principais, julgue o item a seguir.
O desvio padrão da segunda componente principal é igual a 1,5.
Considerando que o quadro acima mostra os resultados referentes às três primeiras componentes principais, julgue o item a seguir.
A carga fatorial da variável X5, em relação à segunda componente principal é igual a 0,16.
Considerando que o quadro acima mostra os resultados referentes às três primeiras componentes principais, julgue o item a seguir.
O percentual da variação explicada pelas três primeiras componentes principais é superior a 80%.
Considerando que o quadro acima mostra os resultados referentes às três primeiras componentes principais, julgue o item a seguir.
O primeiro autovetor associado ao maior autovalor define a direção da primeira componente principal (CP1), e suas coordenadas indicam as combinações lineares das variáveis originais que maximizam a variância total dos dados.
Considerando que o quadro acima mostra os resultados referentes às três primeiras componentes principais, julgue o item a seguir.
Considerando cargas fatoriais superiores a 0,4, conclui-se que CP3 está diretamente relacionada com as variáveis X2 e X6.
A partir dessa situação hipotética, julgue o seguinte item.
Na análise das componentes principais, os elementos dos autovetores representam a associação entre as variáveis originais e as componentes, o que ajuda a interpretar quais variáveis contribuem mais para cada componente.
A partir dessa situação hipotética, julgue o seguinte item.
Na análise de componentes principais, o percentual da variância total explicada (70%) é dado pela razão entre o número de componentes explicativas (3) pela quantidade de variáveis presentes na base de dados (10).
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
A soma das variâncias das 5 variáveis métricas envolvidas no estudo foi igual ou inferior a 30.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
Os autovalores representam as cargas fatoriais das componentes principais.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
A primeira componente principal explica 44% da variação total dos dados.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
O desvio padrão da terceira componente principal é igual a 2.
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