Questões de Concurso
Sobre componentes principais em estatística
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No âmbito da análise de produtos entregues por consultorias contratadas pela INFRA S.A. para a caracterização de solos ferroviários, o fiscal deve validar a redução de dimensionalidade de dados multivariados. Acerca de métodos estatísticos e suas análises nesse contexto, julgue o item a seguir.
Caso a consultoria apresente PCA em que os dois primeiros componentes explicam 85% da variância total, o fiscal poderá atestar a conformidade técnica com o critério de Kaiser, mesmo que o autovalor do segundo componente seja inferior a 1,0, uma vez que a variância acumulada é o parâmetro soberano nesse método.
Em relação às diferenças conceituais e aplicações da Análise de Componentes Principais (PCA) e da Análise Fatorial (AF), julgue os itens a seguir:
I. A PCA busca combinações lineares (componentes principais) que retêm a máxima variância total dos dados observados, sem postular um modelo de erros ou fatores latentes; já a Análise Fatorial assume que as variáveis observadas são funções lineares de fatores latentes comuns acrescidos de erros únicos (especificidades).
II. Na PCA, os componentes são ortogonais e ordenados por variância explicada; na Análise Fatorial, os fatores podem ser rotacionados (ex.: varimax) para facilitar a interpretação, e a comunalidade representa a proporção da variância de cada variável explicada pelos fatores comuns.
III. Uma diferença prática importante é que a PCA é frequentemente usada para redução de dimensionalidade quando o interesse é reter a maior parte da informação, enquanto a Análise Fatorial é mais adequada para identificar estruturas latentes subjacentes (ex.: traços de personalidade, construtos socioeconômicos).
IV. A PCA é invariante a rotações ortogonais dos componentes, ou seja, qualquer rotação dos eixos principais produz a mesma solução; já na Análise Fatorial, a rotação é essencial para tornar os fatores interpretáveis, e diferentes métodos de rotação podem levar a diferentes soluções fatoriais.
V. A PCA pressupõe que os dados seguem uma distribuição normal multivariada e que não há outliers, caso contrário os resultados são sempre inválidos; a Análise Fatorial, por outro lado, é robusta a qualquer tipo de distribuição e não requer normalidade.
Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F):
No que se refere aos processos de ETL (extract, transform, load) e a técnicas de pré-processamento de dados para classificação e visualização de dados, julgue o próximo item.
A análise PCA (análise de componentes principais) é utilizada para simplificar os dados e reduzir o ruído, pois tende a equilibrar as dimensões que têm valores mais extremos (outliers).
Considerando que o quadro acima mostra os resultados referentes às três primeiras componentes principais, julgue o item a seguir.
O desvio padrão da segunda componente principal é igual a 1,5.
Considerando que o quadro acima mostra os resultados referentes às três primeiras componentes principais, julgue o item a seguir.
A carga fatorial da variável X5, em relação à segunda componente principal é igual a 0,16.
Considerando que o quadro acima mostra os resultados referentes às três primeiras componentes principais, julgue o item a seguir.
O percentual da variação explicada pelas três primeiras componentes principais é superior a 80%.
Considerando que o quadro acima mostra os resultados referentes às três primeiras componentes principais, julgue o item a seguir.
O primeiro autovetor associado ao maior autovalor define a direção da primeira componente principal (CP1), e suas coordenadas indicam as combinações lineares das variáveis originais que maximizam a variância total dos dados.
Considerando que o quadro acima mostra os resultados referentes às três primeiras componentes principais, julgue o item a seguir.
Considerando cargas fatoriais superiores a 0,4, conclui-se que CP3 está diretamente relacionada com as variáveis X2 e X6.
A partir dessa situação hipotética, julgue o seguinte item.
Na análise das componentes principais, os elementos dos autovetores representam a associação entre as variáveis originais e as componentes, o que ajuda a interpretar quais variáveis contribuem mais para cada componente.
A partir dessa situação hipotética, julgue o seguinte item.
Na análise de componentes principais, o percentual da variância total explicada (70%) é dado pela razão entre o número de componentes explicativas (3) pela quantidade de variáveis presentes na base de dados (10).
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
A soma das variâncias das 5 variáveis métricas envolvidas no estudo foi igual ou inferior a 30.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
Os autovalores representam as cargas fatoriais das componentes principais.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
A primeira componente principal explica 44% da variação total dos dados.
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
O desvio padrão da terceira componente principal é igual a 2.
Na análise por PCA, a primeira componente principal de um conjunto de dados representa a
De acordo com os resultados parciais fornecidos na tabela, assinale a afirmativa correta.
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