Questões de Concurso
Sobre análise dos resíduos em estatística
Foram encontradas 27 questões
Ano: 2026
Banca:
FLEM Concursos
Órgão:
Prefeitura de Riachão do Jacuípe - BA
Prova:
FLEM Concursos - 2026 - Prefeitura de Riachão do Jacuípe - BA - Professor de Matemática |
Q4352924
Estatística
Em um projeto de modelagem matemática, estudantes do
Ensino Médio investigaram a relação entre o número diário de
pessoas presentes na escola e o consumo de água registrado
no mesmo período.
A partir dos primeiros dados coletados, dois grupos construíram modelos distintos.
O Grupo I adotou um modelo linear. Ele não reproduziu exatamente todos os valores da amostra inicial, mas apresentou pequenos resíduos e parâmetros que os estudantes conseguiram relacionar ao consumo básico da escola e ao acréscimo médio associado à presença de cada pessoa.
O Grupo II construiu um polinômio de grau elevado que passou exatamente por todos os pontos utilizados na construção do modelo.
Quando um novo dia de funcionamento, não utilizado na construção dos modelos, foi analisado, o modelo linear apresentou erro relativo de aproximadamente 3%, enquanto o polinômio apresentou erro de aproximadamente 18%.
Durante a discussão, os estudantes passaram a defender critérios diferentes para decidir qual modelo deveria ser adotado e em quais condições ele poderia ser utilizado.
Considerando a modelagem matemática como processo de investigação, a intervenção pedagógica mais consistente do professor é
A partir dos primeiros dados coletados, dois grupos construíram modelos distintos.
O Grupo I adotou um modelo linear. Ele não reproduziu exatamente todos os valores da amostra inicial, mas apresentou pequenos resíduos e parâmetros que os estudantes conseguiram relacionar ao consumo básico da escola e ao acréscimo médio associado à presença de cada pessoa.
O Grupo II construiu um polinômio de grau elevado que passou exatamente por todos os pontos utilizados na construção do modelo.
Quando um novo dia de funcionamento, não utilizado na construção dos modelos, foi analisado, o modelo linear apresentou erro relativo de aproximadamente 3%, enquanto o polinômio apresentou erro de aproximadamente 18%.
Durante a discussão, os estudantes passaram a defender critérios diferentes para decidir qual modelo deveria ser adotado e em quais condições ele poderia ser utilizado.
Considerando a modelagem matemática como processo de investigação, a intervenção pedagógica mais consistente do professor é
Ano: 2026
Banca:
LEGALLE Concursos
Órgão:
Prefeitura de Dona Emma - SC
Prova:
LEGALLE Concursos - 2026 - Prefeitura de Dona Emma - SC - Engenheiro Civil |
Q4106225
Estatística
Durante a elaboração de um modelo de
regressão para avaliação de imóveis urbanos em
determinada região do município, foram identificadas
amostras com comportamento discrepante em relação ao
conjunto principal de dados, influenciando
signif icativamente os valores ajustados do modelo
estatístico utilizado no laudo avaliatório. Com relação à
identificação de pontos influenciantes (outliers) em
modelos estatísticos aplicados à avaliação de imóveis
urbanos, assinale a alternativa CORRETA.
Q4089522
Estatística
Um estatístico acredita que existe uma relação
entre as variáveis quantitativas X e Y. Para verificar
essa informação, ele fez o seguinte programa em
R:
x<-c(15,20,30,25,38,36,18,23,10,22,35,33,12,28,25)
y<-c(1.57,1.56,1.63,1.60,1.65,1.64,1.58,1.59,1.58,
1.57,1.63,1.61,1.57,1.63,1.57)
plot(x,y) cor.test(x,y) summary(regressao<- lm(y~x)) plot(regressao)
É correto afirmar que as linhas de programa fornecem, respectivamente, os seguintes resultados:
x<-c(15,20,30,25,38,36,18,23,10,22,35,33,12,28,25)
y<-c(1.57,1.56,1.63,1.60,1.65,1.64,1.58,1.59,1.58,
1.57,1.63,1.61,1.57,1.63,1.57)
plot(x,y) cor.test(x,y) summary(regressao<- lm(y~x)) plot(regressao)
É correto afirmar que as linhas de programa fornecem, respectivamente, os seguintes resultados:
Ano: 2026
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Telebras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2026 - Telebras - Especialista em Gestão de Telecomunicações - Analista Superior - Subatividade: Estatística |
Q3889029
Estatística
Texto associado
O modelo de regressão para as duas v.a. quantitativas, X e
Y, se escreve como E(Y|x) = α + βx. Para se determinar os
parâmetros α e β, são feitas n observações xi e yi e, nesse caso, o
modelo pode ser escrito como yi = E(Y|xi) + ei = α + βxi + ei
, em
que i = 1, 2, ..., n, e em que ei é o erro do modelo frente à i-ésima
observação, devendo-se encontrar os valores mais prováveis para
α e β, segundo algum critério, a partir das n observações de pares
de valores de (X, Y).
No caso do critério dos mínimos quadrados, segundo o
qual os valores das incógnitas α e β são determinados de modo a
minimizar a soma dos quadrados dos erros, é necessário, a fim de
encontrar os estimadores para os parâmetros do modelo,
considerar as seguintes hipóteses para as v.a. envolvidas.
1 A variável X é controlada e não está sujeita a variações
aleatórias, ou seja, X é uma variável fixa.
2 Para dado valor x de X, os erros distribuem-se ao redor da
média α + βx com média zero, isto é, E(ei
|x) = 0.
3 Os erros têm a mesma variabilidade em torno dos níveis de X,
ou seja, Var(ei
|x) = σe2
, para todo i = 1, ..., n.
4 Os erros são não correlacionados.
Para verificar se o modelo é adequado aos dados, deve-se
investigar se as suposições feitas para o desenvolvimento do
modelo estão satisfeitas. Para tanto, deve-se fazer a análise dos
resíduos. Uma técnica aplicável é a análise gráfica, que consiste
em plotar os pares (xi
, êi), em que i = 1, ..., n; e êi é a diferença
entre o valor observado yi e o valor previsto pelo modelo. Os
gráficos a seguir ilustram situações típicas.
A partir das informações precedentes, julgue o seguinte item.
Para que a hipótese 2 seja satisfeita, espera-se que o gráfico de resíduos apresente pontos (xi , êi) distribuídos aproximadamente em torno da reta y = α + βx.
Q4213717
Estatística
O método dos mínimos quadrados é amplamente utilizado em Química Analítica para calibrar instrumentos e estabelecer relações lineares entre grandezas, como concentração e sinal analítico. Na análise de regressão linear, diferentes tipos de desvios-padrão são utilizados para avaliar a qualidade do ajuste e a confiabilidade dos resultados.
A finalidade do desvio-padrão da regressão é:
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TJ-PA
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - TJ-PA - Analista Judiciário - Especialidade: Estatística |
Q3586115
Estatística
Texto associado
Para validar as suposições clássicas usuais e detectar
potenciais violações de um modelo de regressão linear múltipla
na forma y= β0 + βi x1 + β2 x2 +⋯+ βk xk + ε , será feita uma
análise de resíduos, a partir dos dados a seguir.
• Resíduo: 
• Resíduos padronizados: 
é o
quadrado médio do resíduo.
é o
quadrado médio do resíduo.
• Resíduos estudentizados: 
, em que ℎii é o i-ésimo
elemento da diagonal da matriz hat.
, em que ℎii é o i-ésimo
elemento da diagonal da matriz hat. Considerando as informações precedentes, julgue o item que se segue.
A estatística do teste de Durbin-Watson, calculada como 
, é utilizada para testar as correlações de
primeira ordem nos resíduos, com valores próximos de 2
indicando ausência de autocorrelação.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TJ-PA
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - TJ-PA - Analista Judiciário - Especialidade: Estatística |
Q3586114
Estatística
Texto associado
Para validar as suposições clássicas usuais e detectar
potenciais violações de um modelo de regressão linear múltipla
na forma y= β0 + βi x1 + β2 x2 +⋯+ βk xk + ε , será feita uma
análise de resíduos, a partir dos dados a seguir.
• Resíduo:
• Resíduos padronizados: é o
quadrado médio do resíduo.
é o
quadrado médio do resíduo.
• Resíduos estudentizados: , em que ℎii é o i-ésimo
elemento da diagonal da matriz hat.
, em que ℎii é o i-ésimo
elemento da diagonal da matriz hat. Considerando as informações precedentes, julgue o item que se segue.
Os resíduos estudentizados são preferidos aos resíduos ordinários para a detecção de outliers, pois consideram o efeito alavanca de cada observação e possuem variâncias mais uniformes entre as observações.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TJ-PA
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - TJ-PA - Analista Judiciário - Especialidade: Estatística |
Q3586113
Estatística
Texto associado
Para validar as suposições clássicas usuais e detectar
potenciais violações de um modelo de regressão linear múltipla
na forma y= β0 + βi x1 + β2 x2 +⋯+ βk xk + ε , será feita uma
análise de resíduos, a partir dos dados a seguir.
• Resíduo:
• Resíduos padronizados: é o
quadrado médio do resíduo.
é o
quadrado médio do resíduo.
• Resíduos estudentizados: , em que ℎii é o i-ésimo
elemento da diagonal da matriz hat.
, em que ℎii é o i-ésimo
elemento da diagonal da matriz hat. Considerando as informações precedentes, julgue o item que se segue.
A heteroscedasticidade pode ser detectada plotando-se os resíduos contra os valores ajustados e observando-se se a dispersão dos resíduos aumenta ou decresce sistematicamente com relação aos valores ajustados.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TJ-PA
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - TJ-PA - Analista Judiciário - Especialidade: Estatística |
Q3586112
Estatística
Texto associado
Para validar as suposições clássicas usuais e detectar
potenciais violações de um modelo de regressão linear múltipla
na forma y= β0 + βi x1 + β2 x2 +⋯+ βk xk + ε , será feita uma
análise de resíduos, a partir dos dados a seguir.
• Resíduo:
• Resíduos padronizados: é o
quadrado médio do resíduo.
é o
quadrado médio do resíduo.
• Resíduos estudentizados: , em que ℎii é o i-ésimo
elemento da diagonal da matriz hat.
, em que ℎii é o i-ésimo
elemento da diagonal da matriz hat. Considerando as informações precedentes, julgue o item que se segue.
Se um gráfico de probabilidade normal (Q-Q plot) dos resíduos mostra pontos que seguem aproximadamente uma linha reta, isso indica que a suposição de normalidade não é satisfeita.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TJ-PA
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - TJ-PA - Analista Judiciário - Especialidade: Estatística |
Q3586111
Estatística
Texto associado
Para validar as suposições clássicas usuais e detectar
potenciais violações de um modelo de regressão linear múltipla
na forma y= β0 + βi x1 + β2 x2 +⋯+ βk xk + ε , será feita uma
análise de resíduos, a partir dos dados a seguir.
• Resíduo:
• Resíduos padronizados: é o
quadrado médio do resíduo.
é o
quadrado médio do resíduo.
• Resíduos estudentizados: , em que ℎii é o i-ésimo
elemento da diagonal da matriz hat.
, em que ℎii é o i-ésimo
elemento da diagonal da matriz hat. Considerando as informações precedentes, julgue o item que se segue.
A soma dos resíduos em um modelo de regressão com um intercepto é sempre igual a zero: ∑ ei = 0.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TJ-PA
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - TJ-PA - Analista Judiciário - Especialidade: Estatística |
Q3586110
Estatística
Texto associado
Para validar as suposições clássicas usuais e detectar
potenciais violações de um modelo de regressão linear múltipla
na forma y= β0 + βi x1 + β2 x2 +⋯+ βk xk + ε , será feita uma
análise de resíduos, a partir dos dados a seguir.
• Resíduo:
• Resíduos padronizados: é o
quadrado médio do resíduo.
é o
quadrado médio do resíduo.
• Resíduos estudentizados: , em que ℎii é o i-ésimo
elemento da diagonal da matriz hat.
, em que ℎii é o i-ésimo
elemento da diagonal da matriz hat. Considerando as informações precedentes, julgue o item que se segue.
Em um modelo de regressão bem-ajustado, os resíduos
devem mostrar padrões sistemáticos quando plotados contra
os valores ajustados 
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TRT - 10ª REGIÃO (DF e TO)
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - TRT - 10ª REGIÃO (DF e TO) - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3257770
Estatística
Considerando o quadro precedente, que mostra parte de uma típica tabela de análise de variância (ANOVA) referente ao ajuste de um modelo de regressão linear que possui um intercepto e cujos coeficientes foram estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue o item a seguir.
A variância dos resíduos é inferior a 0,90.
Ano: 2025
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
TJ-RO
Prova:
Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatístico |
Q3185280
Estatística
Um modelo de regressão linear múltipla foi desenvolvido para prever o tempo de tramitação de processos judiciais (em dias),
com base na quantidade de páginas do processo e no número de partes envolvidas. Durante a análise de resíduos do modelo,
o analista decide calcular a distância de Cook para identificar possíveis observações influentes. Nesse contexto, assinale a
afirmativa correta.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TRF - 6ª REGIÃO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - TRF - 6ª REGIÃO - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3166284
Estatística
Texto associado
Um modelo de regressão linear simples é especificado
como Yi = a + Xi ∙ β + εi, em que E [εi ] = 0 e Var[εi ] = δ2.
Para estimadores a' e β' , o valor predito para observação i (Y'i) com característica Xi é dado por Y'i = a' + Xi ∙ β' . O resíduo para
observação i ( εi ) é definido como εi = Yi − Y'i . De uma amostra
aleatória de tamanho 49, coletada da população desse modelo de
regressão linear simples, obteve-se:
• ∑i( Yi − Y'i)2 = 17.173 e
• ∑i ( Y'i - my)2) = 36.464,
em que my é a média amostral de Y.
Em relação às informações precedentes, julgue o próximo item, considerando que o percentil 95% de uma distribuição F, com 1 grau de liberdade no numerador e 47 graus de liberdade no denominador, é igual a 4,05, e que o percentil 95% de uma distribuição qui-quadrado com 47 graus de liberdade é 64.
Se a correlação amostral entre os resíduos, ε'i , e Xi é igual a zero, isso indica que o modelo está bem especificado.
Ano: 2025
Banca:
IMPARH
Órgão:
CGM de Fortaleza - CE
Prova:
IMPARH - 2025 - CGM de Fortaleza - CE - Auditor de Controle Interno - Área 5 (Estatística) |
Q3150512
Estatística
O que são resíduos em uma análise de regressão linear e por
que eles são importantes?
Ano: 2024
Banca:
IV - UFG
Órgão:
TJ-AC
Prova:
CS-UFG - 2024 - TJ-AC - Analista Judiciário - Estatístico |
Q2447351
Estatística
Quando se adota que os erros do modelo de regressão
linear multivariado seguem uma distribuição normal, após o
ajuste do modelo, é preciso verificar tal suposição. A partir
dos resíduos, o gráfico utilizado para essa verificação é o
gráfico de
Ano: 2023
Banca:
IDCAP
Órgão:
IDR de Maricá - RJ
Prova:
IDCAP - 2023 - IDR de Maricá - RJ - Tecnologista em Informações Geográficas e Estatísticas - Estatística |
Q4077118
Estatística
A transformação de Box-Cox recebeu o nome dos
estatísticos que a formularam, e é e usada para enfrentar
problemas de:
Fonte: https://www.monolitonimbus.com.br/transformacao-box-cox/
Fonte: https://www.monolitonimbus.com.br/transformacao-box-cox/
Ano: 2023
Banca:
IDCAP
Órgão:
IDR de Maricá - RJ
Prova:
IDCAP - 2023 - IDR de Maricá - RJ - Tecnologista em Informações Geográficas e Estatísticas - Estatística |
Q4077113
Estatística
A natureza do problema estudado pode sugerir um
padrão de comportamento na variância do erro
relacionado a alguma variável explicativa, porém existem
alguns métodos formais de análise dos resíduos para
detecção da condição de heterocedasticidade. Assinale
a alternativa que se refere ao teste descrito abaixo:
Está embasado no quadrado dos resíduos, porém, em vez de realizar uma regressão contra as variáveis explicativas e suas combinações, o teste realiza uma regressão dos quadrados dos resíduos contra os quadrados dos valores estimados de Y.
Fonte: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/19308/19308_5.PDF
Está embasado no quadrado dos resíduos, porém, em vez de realizar uma regressão contra as variáveis explicativas e suas combinações, o teste realiza uma regressão dos quadrados dos resíduos contra os quadrados dos valores estimados de Y.
Fonte: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/19308/19308_5.PDF
Ano: 2022
Banca:
OBJETIVA
Órgão:
PROCEMPA
Prova:
OBJETIVA - 2022 - PROCEMPA - Analista de Programação e Suporte de Sistemas Informatizados e Georreferenciados, Infraestruturas e Redes Computacionais: Ciência de Dados |
Q4347006
Estatística
Em relação ao modelo clássico de regressão linear,
assinalar a alternativa INCORRETA:
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
MJSP
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - MJSP - Técnico Especializado em Pesquisa e Análise de Dados |
Q1876652
Estatística
Texto associado
A tabela de análise de variância a seguir se refere a um
modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ∈, na
qual ∈ ~ N (0, σ2). Os resultados da tabela foram obtidos com base
em uma amostra aleatória simples de n pares de observações
independentes (x, y).
Com base nessas informações, julgue o item subsequente.
Se as médias amostrais das variáveis x e y forem iguais a zero, então o estimador de mínimos quadrados ordinários de b será igual a zero.
Se as médias amostrais das variáveis x e y forem iguais a zero, então o estimador de mínimos quadrados ordinários de b será igual a zero.
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