Um determinado sistema dinâmico monovariável apresenta o seguinte modelo, sob a forma de espaço de estado:

em que u representa o sinal de entrada, y, o sinal de saída, e x, o vetor de estados.

Qual deverá ser o modelo desse sistema, sob a forma de função de transferência G(s) = Y(s)/U(s)? 

Um engenheiro deseja modificar o comportamento dinâmico de um sistema modelado por meio de função de transferência. Para isso, realiza uma realimentação negativa da saída, a partir do ajuste do ganho K > 0, conforme apresentado na Figura acima.

Analisando-se o diagrama do Lugar das Raízes (root locus), verifica-se que o sistema em malha fechada será

Na Figura acima encontra-se ilustrado um sistema discreto, modelado por meio da função de transferência de 3ª ordem apresentada.

No que se refere à posição dos polos e à estabilidade, esse sistema é

Na Figura (X), encontra-se um circuito alimentado por uma fonte senoidal de amplitude V_i . Aplicando-se o teorema de Thevenin na parte do circuito dentro do retângulo tracejado, é possível substituir esse circuito por uma fonte de tensão senoidal de amplitude V_Th em série com um resistor R_Th, conforme a Figura (Y).

Nesse caso, qual será a resistência, em ohms, de R_Th?

Na Figura acima, encontra-se apresentado um circuito alimentado por uma fonte de tensão DC e cujos componentes são considerados ideais. Suponha, inicialmente, que o capacitor esteja descarregado e que a chave S esteja aberta. Em t = 0, a chave S é fechada.

Considerando o tempo t em segundos, qual deverá ser a expressão da tensão v₂ (t), em volts, para t ≥ 0? 

O circuito ilustrado na Figura acima contém um amplificador operacional, considerado ideal.

Se no instante t = 0 for aplicado o sinal de tensão senoidal V_i (t) = 3 sen(ωt) na entrada desse circuito, com ω = 1.000 rad/s, qual deverá ser a resposta V_o (t) do circuito em regime permanente?  

A Figura acima apresenta uma representação no domínio da frequência de um circuito composto por uma fonte de tensão, uma fonte de corrente, dois resistores, um indutor e um capacitor, todos considerados ideais.

A expressão que fornece o valor da tensão V₁ , em volts, é dada por

Com o objetivo de controlar a luminosidade produzida por um conjunto de quatro LED’s, foi empregado o circuito mostrado na Figura abaixo, onde o MOSFET M₁ atua como uma chave controlada pela fonte de tensão V_ctrl.

Nesse circuito, considere que M₁ apresenta uma tensão de limiar V_th = - 5,0 V e exibe uma resistência equivalente desprezível entre os terminais de fonte e dreno, quando em condução. Além disso, considere que a curva característica dos LED’s adotados nesse circuito possui uma tensão de joelho V_D = 2,0 V.

Dessa forma, qual será a potência média consumida pelo conjunto de quatro LED’s, expressa em miliwatts, quando a tensão de controle V_ctrl assume a forma de onda exibida no gráfico acima?

No diagrama esquemático, mostrado na Figura a seguir, está representado um circuito amplificador, onde o transistor bipolar de junção Q₁ apresenta uma tensão V_BE = 0,7 V, quando em condução, e um ganho de corrente β elevado o suficiente para tornar a sua corrente de base desprezível.

Nesse circuito amplificador, qual é a corrente de polarização, expressa em miliamperes, observada no coletor do transistor Q₁ ?

Em sistemas de controle lineares e contínuos no tempo, o controlador PID produz o sinal de controle u(t), a partir do sinal de erro e(t), através da seguinte equação:

Uma forma prática de se construir um controlador eletrônico do tipo PID é mostrada no diagrama de circuito abaixo.

Considerando-se os amplificadores operacionais ideais, o ganho integral K_i desse controlador PID, expresso em s^-1 , é igual a

O diagrama esquemático da Figura abaixo mostra o circuito de um amplificador de áudio com dois estágios, onde os capacitores de acoplamento foram dimensionados de modo a apresentarem impedâncias desprezíveis na faixa de frequências do sinal de entrada v_i .

Considerando-se que o módulo do ganho de tensão para pequenos sinais do primeiro estágio é dado por A_V1 = |v_o1/v₁|  e que o módulo do ganho do segundo estágio é A_V2 = |v_o2/v_o1| , conclui-se que, se o capacitor

Um técnico, montando uma experiência em laboratório, utilizou um sistema elétrico linear de 2ª ordem, em Malha Aberta. Esse sistema possui dois polos reais: um igual a 0 (zero) e o outro igual a -10.
O técnico fechou a malha, aplicando uma realimentação negativa do sinal de saída. Ele foi variando o ganho do sinal realimentado até que os dois polos do sistema em Malha Fechada se deslocaram e chegaram a valores reais e iguais.
Com esse procedimento, o técnico conseguiu fazer com que a Razão de Amortecimento do sistema em Malha Fechada ficasse igual a

O método das malhas é uma importante ferramenta para análise de circuitos. A Figura a seguir reflete um circuito no qual, para se obterem as correntes e tensões em cada um dos resistores, utilizou-se o método das malhas. Seguindo a orientação do método, foram arbitradas correntes de malha denominadas Ia e Ib, representadas na Figura. Os valores calculados para as correntes de malha são Ia = 3 A e Ib = −1A.



Se o resistor R5 vale 2 Ω , a potência, em watts, dissipada no resistor R5 será, aproximadamente,

Um sistema eletrônico realiza comunicação serial assíncrona pela interface serial de um computador. Sabendo que os dispositivos enviam os dados com um start bit, 8 bits de dados e um stop bit, e que o nível elétrico do sinal utiliza o padrão RS232, com base na figura que representa a leitura do sinal em um osciloscópio, o dado enviado corresponde a qual valor da tabela ASCII? Considere que o bit menos significativo é enviado primeiro. 

Identifique o circuito equivalente somente com portas NOR para o circuito lógico a

Determine a expressão Booleana melhor simplificada para a saída S, a partir dos valores de entrada (ABCD, sendo A o mais significativo) da tabela verdade abaixo. 

Determine a expressão booleana simplificada equivalente.

Y = /(A+B) . ABC + A/B . /(/A/C)