A figura abaixo apresenta um projeto de muro de arrimo, com as dimensões e propriedades de seus elementos principais.

       

Nesse caso. o fator de segurança ao tombamento vale:

Para o projeto das estruturas de contenção, é necessário determinai* os empuxos de terra. As teorias mais utilizadas para esse fim são as de Rankine e Coulomb, segundo as quais:

A figura apresenta um perfil geotécnico sobre o qual será construído rapidamente um aterro de grande extensão lateral. O aterro representa uma sobrecarga equivalente a 40kPa. Ao projetar esse tipo de obra é preciso determinar a distribuição da sobrecarga nas camadas do subsolo, especialmente na camada argilosa, mais suscetível a recalques.

Considerando-se esse problema, os valores de tensão vertical efetiva, na profundidade média da camada argilosa, antes da construção, logo após a construção e após o término do adensamento, são, respectivamente:

Nota: adote peso específico da água = 10 kN/m³

A figura apresenta um perfil geotécnico com três camadas de solo.

            

Considerando o ponto médio da Camada 2. os valores de poro- pressão e tensão vertical total são, respectivamente:

Nota: adote peso específico da água =10 kN/m³

Os processos de origem e formação dos solos atuam constantemente no tempo geológico, gerando inúmeros tipos de solos. A classificação quanto à origem permite entender como esses processos afetam as propriedades do solo e alguns dos aspectos relevantes de cada categoria de solo para a engenharia civil. De acordo com a nomenclatura adotada pela norma NBR6502: Rochas e Solos - terminologia, a relação correta entre a categoria do solo e suas características é:

Um dos objetivos dos sistemas de classificação dos solos é estimar seu comportamento nas obras de engenharia a partir de informações de fácil obtenção. Apesar da infinita diversidade dos solos, cada sistema os divide em um determinado número de categorias com características semelhantes. As informações sobre os solos que podem ser utilizadas no Sistema Unificado de Classificação dos Solos (SUCS) são:

Uma viga ABC com rigidez à flexão EI=75kN m² é carregada por uma força P=800N na extremidade C e amarrada na extremidade A por um arame com rigidez axial EA=60kN, conforme mostrado na figura.

O deslocamento vertical do ponto A é:

Está em fase de projeto um viaduto que será construído numa via que faz parte das obras de infraestrutura para as Olimpíadas de 2016. Devido a um cruzamento com outra via de grande largura, existe a necessidade de construir um viaduto com um vão de 100 m entre pilares consistindo de uma laje em concreto armado apoiada em cinco longarinas feitas com perfil metálico em forma de I com módulo de elasticidade E=200 GPa. Para uma melhor análise do comportamento das longarinas, foi feito um modelo reduzido com 5 m de comprimento projetado de acordo com a teoria da semelhança e dos modelos físicos (K_E = K_L). A figura abaixo apresenta esquematicamente o modelo reduzido da viga com a instrumentação utilizada no ensaio. As deformações medidas para um carregamento equivalente ao de projeto foram ε₁= -500x10^-6 e ε₂= 500x10^-6. A tensão de tração obtida no modelo reduzido (σ_mod) e a tensão equivalente no protótipo (σ_prot ) são, respectivamente:

Uma torre de telecomunicação está instalada num terreno próximo à praia. Os moradores da vizinhança têm reclamado do excesso de vibração da torre em dias de tempestade com ventos fortes. Atendendo às reclamações, a companhia proprietária da torre contratou um engenheiro para apresentar uma solução. Visando fazer um diagnóstico das possíveis causas do excesso de vibração, o engenheiro resolveu fazer ensaio experimental, cujo plano de instrumentação consistiu de:

Os esforços do pórtico mostrado na figura devem ser determinados utilizando o método das forças. Assinale, entre as opções apresentadas abaixo, o sistema principal da estrutura:

A estrutura de um edifício em concreto armado com módulo de elasticidade longitudinal E é composta por quatro pilares idênticos e um piso rígido, como mostra a figura. Os pilares são considerados engastados no solo e articulados na laje. As rigidezes da estrutura nas direções x e z são, respectivamente:

Necessita-se fazer a verificação quanto à segurança estrutural da viga bi-apoiada mostrada na figura abaixo, que tem seção transversal retangular de lados b e h e está submetida a uma carga uniformemente distribuída q. Indique as tensões principais (σ_I e σ_II) no ponto onde ocorre a máxima tensão de cisalhamento, enfatizando a sua localização:

Necessita-se fazer a verificação quanto à segurança estrutural da viga bi-apoiada mostrada na figura abaixo, que tem seção transversal retangular de lados b e h e está submetida a uma carga uniformemente distribuída q. Indique as máximas tensões de tração (σ_t) e de compressão (σ_c) devido ao momento fletor, enfatizando os pontos de atuação das requeridas tensões:

Pretende-se aferir através de medições experimentais a real distribuição das cargas nos pilares retangulares de um edifício de quarenta andares que será construído na zona portuária da cidade do Rio de Janeiro. O plano de instrumentação deve ser composto por:

Foi solicitada a verificação da estabilidade estrutural da coluna da figura submetida a uma carga concêntrica P. Sabendo-se que a seção transversal é retangular de lados b e d (b < d), o índice de esbeltez da coluna é:

Um pilar de concreto armado mostrado na figura está submetido a uma carga concêntrica P. Sabendo-se que os módulos de elasticidade do aço e do concreto estão numa razão 10:1 e as áreas de seção transversal estão numa razão 1:40, a relação σ_aço / σ_concreto , entre as tensões nos dois materiais é :

Contratos de construção requerem atualização financeira no curso de sua execução. Mesmo com baixa inflação, a mão de obra, os materiais, os equipamentos, os combustíveis e, ainda, os custos indiretos, sofrem reajustes de valor. Assim, temos hipoteticamente um contrato cuja medição deve ser reajustada a cada seis meses. Considerando que “I1” corresponde ao valor da Ia medição a 30 dias da data de início da execução do contrato, “n” ao índice mensal de reajuste e “ds” o dissídio anual coletivo, e que estes serão aplicados às faturas correspondentes, o valor da fatura de reajuste após a sexta medição será:

Num certo edifício há duas equipes, cada uma com dois pedreiros e um ajudante, atuando diretamente no assentamento da alvenaria de vedação. Essas duas equipes são apoiadas por uma terceira equipe, com três ajudantes, atuando no andar térreo, que centraliza a produção de argamassa e envia blocos do estoque para os andares em execução. Conta-se também com a presença de dois outros ajudantes da construtora, com funções gerais de apoio, que são responsáveis pelo descarregamento e transporte de blocos e de sacos de cimento e cal até o estoque da obra. Há, ainda, um encarregado do serviço, responsável pela orientação dos operários e controle das atividades.

Sabe-se que a jornada diária é de 9 horas de trabalho e que no dia em estudo foram produzidos 50 metros quadrados de alvenaria, sendo a produtividade estimada através do cálculo da Razão Unitária de Produção (RUP), que é igual ao número de homens-hora por quantidade de serviço ocorrida em um único dia de trabalho.

Considerando-se inicialmente apenas os pedreiros que fazem o assentamento dos tijolos e, em uma segunda abordagem, a totalidade da equipe diretamente envolvida no serviço, a RUP diária seria, respectivamente, de:

Uma parte do cronograma físico-financeiro de uma obra está representada a seguir. Nela observam-se os prazos previstos para cada atividade, seus custos previstos mês a mês, e os totais acumulados. A evolução física anotada e os custos reais mensais e acumulados referem-se ao final do terceiro mês de execução:

Analisando-se os dados apresentados, pode-se afirmar que: