Com a finalidade de facilitar a aplicação de cálculos matemáticos em geodésia, utiliza-se do artifício de transformar as coordenadas geodésicas de um ponto (latitude, longitude, altitude) em coordenadas cartesianas tridimensionais (X, Y, Z). É correto afirmar que, nas coordenadas cartesianas tridimensionais,

Segundo o conceito introduzido pelo matemático alemão Carl Friedrich Gauss, o planeta possui a forma GEOIDAL, que corresponde à superfície do nível médio do mar homogêneo (ausência de correntezas, ventos, variação de densidade da água etc.), supostamente prolongado por sob continentes. Essa superfície deve-se principalmente

Assinale a alternativa que apresenta uma classificação crescente dos diferentes comprimentos de onda do espectro eletromagnético.

Em geodésia, a altura geoidal pode ser definida como

Os primeiros relatos de fotografias aéreas datam do início do século passado. De lá pra cá muitas inovações ampliaram a utilização dos produtos oriundos dos sensores fotográficos passivos. Entre os diferentes tipos de fotografias aéreas, as que apresentam uma escala mais uniforme, que possibilitam análise esterocópica e ainda podem ser georreferenciadas são as fotos

Ainda de acordo com a NBR 13.133/2004, as estações totais (total station) – medidores eletrônicos de ângulos e distâncias – são classificadas segundo os desvios padrão que as caracterizam. De acordo com esta norma, assinale a opção correta.

De acordo com a figura abaixo, considere 1cm para cada 100 metros na escala gráfica à direita.

Sérgio Luiz Costa Saraiva. Cartografia Notas de Aulas, 3.ª ed., 2006.

Com um compasso, à esquerda, um projetista registrou a distância entre os pontos A e B. Em seguida, à direita, posicionou o compasso sobre a escala gráfica e verificou que o valor equivale a 430m. Com base nas informações apresentadas, assinale a opção que corresponde à escala desse desenho.

Considerando os novos segmentos da topografia e suas respectivas atuações, relacione a primeira coluna à segunda e, em seguida, assinale a opção correta.

I – Geodésia

II – Topografia

III – Planimetria

IV – Planialtimetria

V – Altimetria

VI – Gramometria

VII – Goniometria

( ) A ciência destinada a buscar respostas para a forma e a dimensão da Terra. Em 350 a.C., Aristóteles argumentou e demonstrou a teoria da esfericidade, antes admitida através de considerações puramente filosóficas, e passou a ser considerado o fundador da ciência geográfica.

( ) Utiliza-se de outros processos para a representação tridimensional de um determinado trecho da terra onde possa conter informações sobre benfeitorias, rios, estradas, vales, linhas de cumeada.

( ) Estuda os processos e instrumentos usados nas determinações de distância entre dois pontos. Essa distância pode ser obtida por processos diretos ou indiretos.

( ) A ciência baseada na geometria e na trigonometria plana que se utiliza de medidas horizontais e verticais, a fim de obter a representação em projeção ortogonal sobre um plano de referência dos pontos capazes de representar forma, dimensão e acidentes naturais e artificiais de uma porção limitada do terreno.

( ) Trata dos métodos e instrumentos topográficos empregados no estudo e na representação do relevo do terreno. Para estes objetivos, obtém diferenças de nível e ângulos verticais.

( ) Estuda os procedimentos, métodos e instrumentos de medida de ângulos e distâncias, considerando o plano horizontal. Divide-se inicialmente o conteúdo em dois temas, com base nas duas grandezas básicas a serem avaliadas em campo.

( ) Estuda os processos e instrumentos necessários para avaliar um ângulo.

A sequência correta é:

As unidades de “ares”, assim como seus múltiplos e submúltiplos, são utilizadas oficialmente para medidas agrárias nas medições de superfícies terrestres. A unidade padrão para medida linear é o metro (m), que corresponde à décima milionésima parte do quadrante do meridiano terrestre, conforme deliberação da Assembléia Nacional da França. Em relação a essas unidades, assinale a opção correta.

A tabela de coordenadas abaixo caracteriza uma poligonal fechada que tem início e fim no vértice V1. O caminhamento segue obrigatoriamente a ordem descrita na coluna com o título Ponto.

Ponto	Este	Norte
V1	614.200	7.736.500
V2	613.000	7.735.500
V3	613.450	7.734.200
V4	614.500	7.734.000

Assinale a opção correta para a área dessa poligonal.

Considere as seguintes situações:

1 – O projetista determinou o azimute e as coordenadas polares do alinhamento descrito pelo segmento PV1.

2 – O projetista determinou o azimute e as coordenadas polares do alinhamento descrito pelo segmento PV2.

Assinale a opção que apresenta os resultados dos cálculos das situações acima.

A interseção originada pelo prolongamento do segmento V3V com o segmento V1V2 (ponto P) gerou um novo segmento V3P. Assinale a opção que se refere ao comprimento do segmento V3P.

De posse dos dados da planilha de coordenadas, um projetista prolongou o segmento V3V até interceptar o segmento V1V2 e denominou esta interseção de ponto P. Assinale a opção que corresponde às coordenadas do ponto P.

Assinale a opção que corresponde à área do polígono delimitado pelos pontos V1, V2 e V3.

Acerca dos rumos indicados abaixo, assinale a opção correta.

a) De P1 para P

b) De P2 para P

c) De P3 para P

Quanto às coordenadas dos pontos indicados abaixo, assinale a opção correta.

a) Ponto P1

b) Ponto P2

c) Ponto P3

Calcule os azimutes abaixo e, em seguida, assinale a opção correta.

a) De P para P1

b) De P para P2

c) De P para P3

Assinale a opção correta para os valores dos segmentos S1 e S2.

A topografia adota os eixos Norte – Sul (N e S) e Este – Oeste (E e W) como referência para orientação das direções dos alinhamentos entre pontos distintos no terreno. A matemática usa o ciclo trigonométrico, ou circunferência trigonométrica, como referência para as relações trigonométricas seno, cosseno e tangente, entre outras.

J. Ribeiro, Matemática: ciência e linguagem. São Paulo: Scipione, 2007.

Considerando as informações apresentadas e o gráfico acima, assinale a opção correta.

Para que um receptor GPS possa determinar as coordenadas planimétricas de um ponto, é necessário que ele rastreie, simultaneamente, durante um período, no mínimo: