Questões da Prova Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia

No triângulo isósceles ABC, AB = AC = 13 e BC = 10. Em AC marca-se R e S, com CR = 2x e CS = x. Paralelo a AB e passando por S traça-se o segmento ST, com T em BC. Por fim, marcam-se U, P e Q, simétricos de T, S e R, nessa, ordem, e relativo à altura de ABC com pé sobre BC. Ao analisar a medida inteira x para que a área do hexágono PQRSTU seja máxima, obtém-se:

Dado que o número de elementos dos conjuntos A e B são,respectivamente, p e q, analise as sentenças que seguem sobre o número N de subconjuntos não vazios de AUB.

I - N = 2^P + 2^q -1

II - N = 2^pq-1

III - N = 2^p+q -l

IV - N = 2^P -1 , se a quantidade de elementos de A∩B é p,

Com isso, pode-se afirmar que a quantidade dessas afirmativas que são verdadeiras é:

o número de divisores positivos de 10²⁰¹⁵ que são múltiplos de 10²⁰⁰⁰ é

Sejam A = {l, 2, 3, ... ,4029, 4030} um subconjunto dos números naturais e B⊂A, tal que não existem x e y, x ≠ y, pertencentes a B nos quais x divida y. O número máximo de elementos de B é N. Sendo assim, a soma dos algarismos de N é

Observe a figura a seguir.

Seja ABC um triângulo retângulo de hipotenusa 6 e com catetos diferentes. Com relação à área "S" de ABC, pode-se afirmar que