Uma das informações da "conta de luz" é o consumo de energia elétrica, geralmente medido em quilowatt-hora (kWh).

O gráfico de barras abaixo apresenta o consumo mensal da residência de Manuela, considerando os cinco primeiros meses de 2019. Foi omitido, intencionalmente, o valor numérico exato do consumo no mês de março, estando o gráfico correto quanto ao intervalo desse consumo. 

Sabe-se, também, que o valor da média aritmética do consumo de energia elétrica do 1º trimestre de 2019 foi exatamente o mesmo valor da média aritmética do consumo de energia elétrica do 2º trimestre de 2019. Assim, sobre o consumo de energia elétrica, no mês de junho de 2019, é possível afirmar que

No dia 06 de maio, comemora-se o DIA NACIONAL DA MATEMÁTICA, data escolhida em referência ao matemático, escritor e educador brasileiro, Malba Tahan. No Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA), realiza-se uma competição entre equipes para festejar essa data.

Nesta competição, adota-se o sistema de pontos corridos, no qual vence a equipe que somar o maior número de pontos ao final de todas as disputas. Nesse sistema, todas as equipes se enfrentam e cada uma joga duas vezes contra o mesmo adversário. A competição é de caráter intelectual e as equipes são desafiadas a resolverem enigmas matemáticos.

A tabela abaixo apresenta o número de partidas disputadas nesse sistema, em função do número de equipes.

Número de Equipes                Número de Partidas

                3                                        3.(3-1)=6

                4                                        4.(4-1)=12

                5                                        5.(5-1)=20

                                                               

 

Em 2019, foram realizadas exatamente 132 partidas. Assim, pode-se afirmar que o número de equipes que participaram desta competição foi 

Em 17 de julho de 2019, foi realizada a cerimônia de entrega do 400° Veículo Blindado de Transporte de Pessoal Médio Sobre Rodas (VBTP-MSR) Guarani ao Exército Brasileiro (EB). O veículo foi desenvolvido por meio de uma parceria entre a IVECO e o EB, e irá substituir os blindados VBTP EE-11 Urutu e VBR EE-9 Cascavel.

Em 2013, a italiana IVECO inaugurou, no complexo industrial de Sete Lagoas (MG), sua primeira unidade de veículos militares fora da Europa, o que tornou possível a concretização do Projeto Guarani. O índice de conteúdo nacional, na produção do blindado, é superior a 60%.

Com capacidade para transportar até 11 militares, o Guarani pesa 18 toneladas, possui tração 6x6, transmissão automática, podendo chegar a 110 km/h e, também, possui a função anfíbia. Além de ar-condicionado, apresenta uma série de inovações tecnológicas, como sistema automático de detecção e extinção de incêndio, baixa assinatura térmica e sistema de radar, entre outros. As dimensões básicas do blindado são 6,91 m de comprimento, 2,70 m de largura e 2,34 m de altura.

Adaptado de: www.defesanet.com.br/guarani/noticia/28721/Guarani-300-sera-entregue-pela-IVECO-para-o-Exercito-Brasileiro/

e de www.defesanet.com.br/guarani/noticia/33562/GUARANI-—IVECO-Veiculos-de-Defesa-entrega-ao-Exercito-a-viatura-n—400/

Acesso em 22/08/2019.

Se construirmos uma miniatura do veículo blindado Guarani, na escala 1:18, podemos afirmar que sua altura, em centímetros, será de

Nos últimos anos, o Colégio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpíadas do Conhecimento realizadas em âmbito nacional e internacional. No ano de 2018, fruto dos excelentes resultados alcançados na Olimpíada Matemática sem Fronteiras, o CMSM foi convidado para participar da 8a Edição da International Young Mathematicians Convention (IYMC), realizada em Lucknow, na índia. Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que, no período entre 2 a 5 de dezembro de 2018, estiveram representando o CMSM naquele país. O valor da inscrição de cada participante foi de R$ 3.199,00 (incluídas a hospedagem e a alimentação) e o custo das passagens aéreas (incluídas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 13.560,00.

Com base nas informações acima, marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento.

Ao longo da sua história, o Sistema Colégio Militar do Brasil tem procurado aperfeiçoar o ensino, visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares. Recentemente os alunos do Ensino Médio passaram a ter duas opções de escolha no 3o Ano: Itinerário Concursos Militares ou Itinerário ENEM. O Itinerário Concursos Militares é escolhido pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar, enquanto o Itinerário ENEM se destina àqueles que planejam sair do Ensino Médio e cursar uma universidade civil. Atualmente, o 3o Ano do Ensino Médio do CMSM conta com 84 alunos, sendo que 25% estão no Itinerário Concursos Militares e o restante no Itinerário ENEM.

Com base nas informações acima, a quantidade de alunos do 3^o Ano do Ensino Médio deste ano que pretendem seguir a carreira militar é de:

No ano de 1994, o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua história. Naquele ano, matricularam-se os 132 alunos considerados os "Pioneiros" do Colégio. No ano de 2019, o CMSM matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Médio. Com base nesses dados históricos e no gráfico abaixo, marque a única assertiva correta.

É tradição, na formatura do 3^o Ano do Ensino Médio do CMSM, os alunos concludentes formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saída simbólica pelo portão principal do Colégio. Isso exige alguns dias de preparação. Para o treinamento da referida formatura os organizadores desenham um pentagrama regular no solo, a fim facilitar os primeiros ensaios do evento.

Considere que cada lado do pentágono do centro do pentagrama desenhado acima tem 3,09 metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 13,09 m.

Determine, então, o perímetro da estrela formada pelos alunos.

O Patriotismo é um dos principais valores cultuados no CMSM. Os alunos aprendem a ter amor pelo Brasil desde muito jovens. Para comemorar a Semana da Pátria no corrente ano, três alunas escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados. Com base no desenho abaixo marque a única assertiva correta.

Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de existência são a Equitação e o Hipismo. Essas modalidades esportivas desenvolvem o equilíbrio, a postura e a autoestima do praticante, pois ele aprende a ter domínio sobre si e sobre o cavalo. O hipismo é um esporte olímpico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaço de tempo e cometendo o menor número de faltas, será declarado o vencedor. Presume-se que o cavalo que saltar mais alto e for o mais veloz terá maiores chances de vencer a prova.

O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e, entre eles, estão aqueles que são conhecidos como Democrata e Jacarta.

A maior altura que Democrata conseguiu saltar até hoje foi 0,60 metros. O maior salto de 3 Jacarta corresponde a 2 3/15 do maior salto de Democrata. A maior altura que Jacarta já saltou é exatamente:

As salas de aula são um importante instrumento de apoio às atividades desenvolvidas no CMSM. Todas contam com um computador, um sistema de som, um projetor multimídia, uma lousa eletrônica e um relógio. Considere uma situação hipotética na qual um aluno, ao olhar para o relógio de parede, constatou que os ponteiros estavam na posição conforme a fotografia abaixo:

O professor Jairo Chaves, decano da disciplina de Matemática no CMSM, avisou os alunos de que a partir daquele momento, eles teriam, no máximo, 3 horas e 35 minutos para entregar a avaliação com a resolução de todas as questões. Determine o horário máximo em que os alunos deverão entregar a avaliação ao aplicador da prova.

O Colégio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que contempla as mais diversas áreas de pesquisa. No ano de 2017, após sofrer uma renovação de suas estruturas, foi criado um hall de entrada, onde estão estampados os principais fatos históricos ocorridos desde a criação deste estabelecimento de ensino. Na execução desta reforma, o chão foi revestido com peças de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado.

O Hall de Entrada da Biblioteca mede 3,87 m de largura por 8,17 m de comprimento. Determine quantas peças de porcelanato foram necessárias para revestir o piso da área do Hall de Entrada da Biblioteca.

Obs: Para a execução destes cálculos desconsidere a área do rejunte, ou seja, aquele material que é colocado entre as peças de porcelanato

O CMSM possui vários laboratórios voltados para a aplicação prática daquilo que é apresentado teoricamente em sala de aula. Um deles é o Laboratório de Química, local em que se pode encontrar uma grande variedade de reagentes, uma disponibilidade de espaço físico e materiais para uso individual por parte dos alunos, voltados para a aprendizagem dos educandos. Para obter o resultado desejado nas combinações, pode-se usar o tubo de ensaio e o balão de fundo chato. O tubo de ensaio tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balão de fundo chato armazena até 1,120 litros.

Usando como referência a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio, determine quantas vezes, no mínimo, serão necessárias usar este instrumento para encher 3/7 de um balão de fundo chato.

A Diretoria de Educação Preparatória e Assistencial, anualmente, organiza os "Jogos da Amizade". Trata-se de uma olimpíada entre todos os colégios militares na qual são disputadas 10 modalidades desportivas culminando com uma apresentação artístico-cultural, num momento de intensa integração e troca de experiências. O CMSM destacou-se em cada uma das oportunidades em que se fez representar nessa competição, principalmente nas modalidades de orientação, handebol, basquete e atletismo.

No mês de junho de 2019, a delegação do CMSM composta por 150 integrantes, embarcou para Resende, no Rio de Janeiro, para participar dos XIII Jogos da Amizade.

Considere que o número de participantes nos Jogos da Amizade é igual para cada uma das unidades do Sistema Colégio Militar do Brasil, cujas localizações estão representadas no mapa acima. Pode-se afirmar que o número que representa a quantidade total de participantes dos XIII Jogos da Amizade, realizados em 2019, é composto de:

Anualmente, é realizada no Colégio Militar de Santa Maria a Taça Alvorada. Esta atividade tem como objetivo o congraçamento entre os coipos discente e docente do Colégio, o despertar do interesse pela prática do desporto como fator importante na formação integral do futuro cidadão, a busca leal da vitória individual e coletiva com respeito aos adversários e às regras desportivas. O evento também destina-se à revelação de talentos para comporem as equipes representativas do CMSM para os Jogos da Amizade, para os Jogos Escolares do Rio Grande do Sul e para os Jogos Escolares de Santa Maria.

Neste ano de 2019, a turma A3 foi uma das turmas do CMSM que mereceu destaque, pois seus 2 , integrantes ganharam diversas medalhas. Do total de medalhas conquistadas por essa turma, 2/5 foram de ouro, 1/3 de prata e 16 medalhas foram de bronze. Assim, podemos afirmar que a turma A3 conquistou um total de:

Há duas formas dos alunos ingressarem no Colégio Militar de Santa Maria:

- Ser dependente legal de militar de carreira/reserva remunerada do Exército ou de Outras Forças - amparados pelo Regulamento dos Colégios Militares (R-69), em conformidade com o caráter assistencial do Colégio.

- Ser aprovado em concurso de admissão para o Colégio Militar, estando matriculado em estabelecimento de ensino civil.

Conforme a tabela abaixo, pode-se identificar que, nos anos representados, houve um aumento considerável na concorrência pelas vagas, pois aumentou o numero de candidatos inscritos e diminuiu o número de vagas disponibilizadas:

Desta forma, podemos afirmar que os valores que melhor representam o número de candidato por vaga nos anos de 2008, 2009 e 2010 respectivamente, são:

A solenidade de inauguração dos trabalhos de construção das novas instalações do Colégio Militar de Santa Maria foi realizada no Parque Regional de Manutenção da 3^a Região Militar. O primeiro diretor do Colégio, Coronel Frederico Guido Bieri, destacou que o CMSM iria beneficiar até 900 alunos. Considerando que a primeira parte do Colégio tinha uma área de 12.400 m e o custo total da obra foi de 5 milhões de reais, pode-se afirmar que o valor do metro quadrado da obra foi de aproximadamente:

Neste pavilhão da foto abaixo foram disponibilizadas inicialmente 4 salas de aulas de bases retangulares: 2 para o 6o ano e 2 para o T ano. Cada sala possuía as seguintes dimensões: 7,2 m de comprimento e 3,36 m de largura, sendo que se deve considerar, ainda, que cada sala, possuía uma única porta, que tinha 95 cm de largura. Com base nessas informações, determine quantos metros de rodapé foram colocados em cada uma das salas disponibilizadas.

Considere que rodapé é uma barra, geralmente de madeira, que se coloca ao longo de toda a extensão das paredes, na junção com o piso, para lhes dar acabamento e proteção.

No seu primeiro ano letivo, o CMSM ocupou temporariamente uma área delimitada dentro do Parque Regional de Manutenção da 3a Região Militar. Para separar a área provisória do CMSM da área do quartel que já se encontrava lá anteriormente, construiu-se uma cerca com moirões de concreto. Foi decidido que a cerca deveria ter 1,80 metros de altura. Logo, os moirões deveríam ficar nessa mesma altura acima do solo. Todavia, para que os mesmos ficassem firmes, foi necessário ainda que 45 cm de cada moirão na posição vertical ficasse enterrado.
Considere que, para cercar o colégio, foram usados 32 moirões que atendiam exatamente as necessidades apresentadas, mais dois moirões de 2,30 metros para serem postos de forma inclinada como escora nos portões.
Se cada metro de comprimento desses moirões custou, na época, R$ 0,80 (oitenta centavos), determine quanto se gastou na compra dos moirões de concreto.

Considere que o interior de um dos vagões cedidos pela Rede Ferroviária Federal tem o formato de um paralelepípedo com as seguintes dimensões: 16,54 m de comprimento; 2,85 m de largura e 3,3 m de altura. Com base nessas informações, pode-se afirmar que o volume do interior desse vagão é de:

Considere que cada vagão, como o da foto acima, possui 20 toneladas de massa e, para transportá-los, foi necessária uma prancha puxada por um cavalo mecânico (caminhão). Antes de realizar o transporte, foi necessário calcular se os pneus suportariam a massa dos referidos vagões, pois cada pneu de uma prancha suportava até 1.700 Kg. Determine a única resposta possível que apresenta a quantidade mínima de pneus que deveria ter a prancha para transportar os vagões, um de cada vez, da Rede Ferroviária Federal até o Parque Regional de Manutenção da 3a Região Militar.

Obs: uma tonelada equivale a 1.000 kg.