Questões Militares Sobre triângulos em matemática

Durante o combate ao incêndio situado em uma área de reserva ambiental os bombeiros precisaram abrir uma rota de acesso ligando os pontos A e D sem interferir na área de reserva ambiental. Para tanto optaram por construir dois trechos retilíneos, compostos pelos segmentos de reta  e , ambos com o mesmo comprimento. 


Considerando que a distância entre A e D, em linha reta, é igual ao dobro da distância entre C e D, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o ângulo formado entre os trechos retilíneos AB e BD.

Uma chapa plana de alumínio, de espessura desprezível, tem o formato de um triângulo retângulo isósceles de área 32 cm² . Dela, será retirada parte, também no formato de triangulo retângulo isósceles, com área de 0,72 cm² , conforme apresentado na figura: 



(Figura fora de escala)
Após ser retirada a parte triangular, a parte remanescente da chapa de alumínio terá o formato de um trapézio, cuja diferença entre as medidas de suas bases será de

A área do triângulo cujos vértices estão na origem e nas raízes da equação x² − 3x + 4 = 0 é de 

Num terreno retangular com 80 m de comprimento e 60 m de largura, duas áreas triangulares foram demarcadas para o plantio de árvores, como mostra a figura. O comprimento de um dos lados de cada triângulo é 20 m.
A área da parte restante do terreno é, em m²:

A figura a seguir representa um triângulo ABC, retângulo em C. O polígono PQRC é um quadrado de área 9 cm² (centímetros quadrados). Sabe-se que a medida de AQ = 5 cm. Desta forma, assinale a alternativa que apresenta a medida do segmento RB.